frissítés végéhez( 2019. március 14, 1:18 délután): csütörtökön a Google bejelentette, hogy egyik alkalmazottja, Emma Haruka Iwao, közel 9 trillió új számjegyet talált a pi-ben, új rekordot állítva. Az emberek most kiszámították a soha véget nem érő számot 31 415 926 535 897-re (érted?)- körülbelül 31,4 billió tizedesjegy. Ez egy Pi napi csoda!
korábban kiadtunk egy történetet arról, hogy az emberek üldözik a PI végtelen számjegysorozatát. Hogy megünnepeljük a Pi napot, és az extra 9 billió ismert számjegyet, frissítettük az alábbi történetet.,
attól Függően, hogy a filozófiai nézetek időben, naptárak, stb., ma valami, mint a 4.5 sokadik Pi Nap, hogy a Föld tanúja. De ez a hosszú történelem semmi, mint maga a PI végtelensége.
felfrissítő azoknak, akik elfelejtették a hetedik osztályú matematikai leckéidet1: Pi , vagy a görög betű, egy matematikai állandó, amely megegyezik a kör kerületének átmérőjéhez viszonyított arányával-C/d. minden esetben lapul.kör, és körülbelül 3,14., (Ezért a Pi nap, amelyre március 14-én kerül sor, más néven 3/14.)
de definíciójának egyszerűsége a világtörténelem leglenyűgözőbb és legtanulatosabb számát jelenti. Míg a PI-t 3,14-gyel egyenlőnek tekinteni gyakran elég jó, a szám valóban örökké folytatódik, egy látszólag véletlenszerű számsorozat, amely végtelenül kifelé mozog, és nem engedelmeskedik észrevehető mintának — 3.14159265358979…. Ez azért van, mert irracionális szám, ami azt jelenti, hogy nem ábrázolható két egész szám töredékével (bár a közelítések, mint például a 22/7, közel kerülhetnek).,
de ez nem akadályozta meg az emberiséget abban, hogy dühösen elcsússzon a PI végtelen hegyén. Évezredek óta csináljuk.
az embereket alapvetően a szám érdekli, amíg megértettük a matematikát. Az ókori egyiptomiak egy olyan dokumentum szerint, amely történetesen a világ legrégebbi matematikai rejtvénygyűjteménye, tudták, hogy a pi olyan, mint a 3.1., Egy évezreddel később, egy becslés pi megjelent a Bibliában: Az Ószövetség, ban ben 1 Királyok, úgy tűnik, hogy azt jelenti, hogy pi egyenlő 3: “és csinált egy olvadt tenger, tíz sing az egyik színültig a másik: ez volt kerek körül … és egy sor harminc Sing tette iránytű körül.”
Archimedes, az ókor legnagyobb matematikusa I.E. 250 körül érte el a 3.141-es szintet, amikor Archimedes megközelítette a PI geometriailag történő kiszámítását, egy kört két egyenes szélű szabályos sokszög közé szorítva., A sokszögek mérése könnyebb volt, mint a körök mérése, Archimedes pedig pi-szerű arányokat mért, mivel a sokszögek oldalainak száma nőtt, amíg szorosan nem hasonlítottak a körökre.
az Archimedes módszerének jelentős javulása több száz évig nem jön létre. Az integráció új technikájával olyan matematikusok, mint Gottfried Leibniz, a kalkulus egyik atyja, olyan elegáns egyenleteket bizonyíthatnak a PI számára, mint:
A jobb oldal, akárcsak a pi, örökké folytatódik., Ha összeadod és kivonod, és összeadod és kivonod azokat az egyszerű frakciókat, egyre közelebb kerülsz a pi valódi értékéhez. A probléma az, hogy akkor inch nagyon, nagyon lassan. Ahhoz, hogy csak 10 helyes számjegyet kapjon a pi-ből, körülbelül 5 milliárd frakciót kell hozzáadnia.
de hatékonyabb képleteket fedeztek fel. Vegyük ezt Leonhard Euler-től, a 18. század talán legnagyobb matematikusától:
és Srinivasa Ramanujan, egy indiai öntanuló matematikai zseni fedezte fel az 1900-as évek elején az alábbi teljesen meglepő és bizarr egyenletet., Minden további távon ezt az összeget egészíti nyolc megfelelő számjegy becslést pi:
mint a keresést nagy prímszámok, számítógépek szétlőtte a pi-jegyű keresse ki a Föld körüli pályára, majd a világűrbe kezdve az 1900-as évek közepe. ENIAC, a korai elektronikus számítógép, az egyetlen számítógép, az USA-ban 1949-ben számított pi több mint 2000 helyen, közel megduplázva a rekord.
ahogy a számítógépek gyorsabbak lettek, és a memória egyre jobban elérhetővé vált, a pi számjegyei dominóként kezdtek esni, a szám végtelen vonalában versenyezve, lehetetlen módon messze, de soha nem is közelebb a végéhez., Az épület le Rámánudzsan forma, a matematikai testvérek David Gregory Chudnovsky számított több mint 2 milliárd számjegye pi az 1990-es évek elején egy házilag barkácsolt szuperszámítógép ad otthont egy szűk, valamint tikkasztó Manhattani lakásban. Pár év után megdupláznák a létszámot 4 milliárdra.
a jelenlegi rekord jelenleg körülbelül 31, 4 billió számjegy — ezerszer több, mint a Chudnovskys otthoni főzött szuperszámítógépe., Egy Google-alkalmazott 121 nap alatt kiszámította egy szabadon elérhető y-cruncher nevű program segítségével, amelyet további 48 órányi szám-crunching munkamenettel ellenőriztek. A számítás körülbelül annyi tárhelyet igényelt, mint a Kongresszusi Könyvtár teljes digitális adatbázisa. Emma Haruka Iwao, a rekord mögött álló nő, gyermekkora óta számítja a PI-t a számítógépeken.
Iwao számítási teljesítménye mintegy 40 százalékkal növelte az emberiség kollektív tudását a pi számjegyeiről., Az előző rekord több mint 22 billió számjegy volt, amelyet 105 napos számítás után dolgoztak ki egy Dell szerveren, szintén y-cruncher használatával. Ez a program, amely mind a Ramanujan, mind a Chudnovsky képleteket használja, nemcsak a PI, hanem más végtelen, irracionális számok, köztük az e , és az arany arány számjegyeinek nyilvántartására is szolgál.
de talán 31 billió számjegy csak egy kicsit túlzás. A NASA Jet Propulsion Laboratory csak 15 számjegyű pi-t használ a bolygóközi navigáció legnagyobb pontosságú számításához. Heck, Isaac Newton tudta, hogy sok számjegy 350 évvel ezelőtt., “A 40 számjegyig terjedő érték több lenne, mint elegendő ahhoz, hogy a Tejút Galaxis kerületét egy proton méreténél kisebb hibára számítsuk” – írta a kutatók egy csoportja a szám hasznos történetében. Akkor miért lenne szükségünk 31 billió számjegyre?
persze, megtanultunk egy kis matematikai elméletet, miközben mélyen belemerülünk a pi-be: a gyors Fourier-transzformációkról, és hogy a pi valószínűleg egy úgynevezett normál szám. De a kielégítőbb válasz számomra úgy tűnik, hogy semmi köze a matematikához. Talán köze van ahhoz, amit John F. Kennedy elnök mondott egy űrprogram felépítéséről., “Nem azért, mert könnyűek, hanem azért, mert kemények; mert ez a cél arra szolgál, hogy megszervezzük és mérjük a legjobb energiáinkat és képességeinket.”
de van egy nagy különbség: a hold nem végtelenül messze van; valójában oda tudunk jutni. Talán ez a híres idézet a sakkról találóbb: “az élet nem elég hosszú a sakkhoz — de ez az élet hibája, nem a sakk.”
a Pi túl hosszú az emberiség számára. De ez az emberiség hibája, nem a pi. Boldog Pi Napot.
Szia, Mr. Link!,
a legjobb Öthirtyeight, szállított az Ön számára.