a szórás (vagy σ) az adatok eloszlásának mértéke az átlaghoz viszonyítva. Az alacsony szórás azt jelenti, hogy az adatok az átlag körül csoportosulnak, a magas szórás pedig azt jelzi, hogy az adatok jobban eloszlanak. A nullához közeli szórás azt jelzi, hogy az adatpontok közel vannak az átlaghoz, míg a magas vagy alacsony szórás azt jelzi, hogy az adatpontok az átlag felett vagy alatt vannak., A 7. képen a tetején lévő görbe jobban eloszlik, ezért nagyobb szórással rendelkezik, míg az alábbi görbe az átlag körül csoportosabb, ezért alacsonyabb szórással rendelkezik.
a szórás kiszámításához használja a következő képletet:
ebben a képletben a σ a szórás, x1 az az adatpont, amelyet megoldunk az alábbi képletben a halmaz, µ az átlag, n pedig az adatpontok teljes száma. Térjünk vissza az osztály példájához, de ezúttal nézzük meg a magasságukat., Az osztály magasságának szórásának kiszámításához először számítsa ki az átlagot minden egyes magasságból. Ebben az osztályban kilenc diák van, átlagos magassága 75 hüvelyk. Most a szórási egyenlet így néz ki:
az első lépés az, hogy kivonjuk az átlagot minden adatpontból. Ezután négyzetezze az abszolút értéket, mielőtt mindet összeadná.,összes adatpont), majd végül a négyzetgyök, hogy elérje a szórás az adatok:
| Magasság cm x |
Mármint μ |
Kivonni jelenti, hogy minden adatot x – μ |
Eredmény x |
Tér minden érték x2 |
Sum of Squares ∑ x |
Variancia |
szórás σ=√x |
||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 56 | 75 | 56 – 75 | -19 | 361 | 784 | 87.,1 | 9.,d> | -10 | 100 |
| 74 | 74 – 75 | -1 | 1 | ||||||
| 75 | 75 – 75 | 0 | 0 | ||||||
| 76 | 76 – 75 | 1 | 1 | ||||||
| 77 | 77 – 75 | 2 | 4 | ||||||
| 80 | 80 – 75 | 5 | 25 | ||||||
| 81 | 81 – 75 | 6 | 36 | ||||||
| 91 | 91 – 75 | 16 | 256 |
This data shows that 68% of heights were 75 inches plus or minus 9.,3 hüvelyk (1 standard eltérés az átlagtól), a magasságok 95% – a 75″ plusz vagy mínusz 18,6″ volt (2 standard eltérés az átlagtól), a magasságok 99,7% – a pedig 75″ plusz vagy mínusz 27,9″ volt (3 standard eltérés az átlagtól).
the University of North Carolina at Chapel Hill” Density Curves and Normal Distributions ” 9/12/06. Web.