mik a Szabadság fokai?
a szabadságfok a logikusan független értékek maximális számát jelenti, amelyek olyan értékek, amelyek szabadon változhatnak az adatmintában.
Key Takeaways
- A Szabadság foka a logikusan független értékek maximális számát jelenti, amelyek olyan értékek, amelyek szabadon változhatnak az adatmintában.
- a szabadság fokait gyakran tárgyalják a statisztikai hipotézisvizsgálatok különböző formáival kapcsolatban, például egy Chi-négyzet.,
- a szabadságfok kiszámítása kulcsfontosságú, amikor megpróbáljuk megérteni a Chi-négyzet statisztika fontosságát és a nullhipotézis érvényességét.
Megértése szabadságfokot
A legegyszerűbb módja annak, hogy megértsük szabadságfokot fogalmilag keresztül egy példa:
- Fontolja meg egy adat, minta álló, az egyszerűség kedvéért, öt pozitív egész szám. Az értékek bármilyen szám lehetnek, amelyek között nincs ismert kapcsolat. Ez az adatminta elméletileg öt szabadságfokkal rendelkezik.,
- a mintában szereplő számok közül négy {3, 8, 5 és 4}, és a teljes adatminta átlaga 6.
- ez azt jelenti, hogy az ötödik számnak 10-nek kell lennie. Nem lehet más. Nincs szabadsága a változáshoz.
- tehát az adatminta szabadságfoka 4.
A képlet Fok a Szabadság egyenlő a méret az adatok minta mínusz egy:
fokú Szabadságot is megvitatnak kapcsolatban, hogy különböző formái hipotézis vizsgálat a statisztika, mint egy Chi-Square., Alapvető fontosságú a szabadságfokok kiszámítása, amikor megpróbáljuk megérteni a Chi-négyzet statisztika fontosságát és a null hipotézis érvényességét.
Chi-négyzet tesztek
kétféle Chi-négyzet teszt létezik: a függetlenség tesztje, amely olyan kapcsolat kérdését teszi fel, mint például: “van-e kapcsolat a nemek és a SAT pontszámok között?”; és a jóság-of-fit teszt, amely megkérdezi valami hasonlót: “ha egy érmét dobtak 100-szor, akkor jön fel fej 50-szer és írás 50-szer?,”
ezekre a tesztekre a szabadságfokokat használják annak meghatározására, hogy egy bizonyos null hipotézist el lehet-e utasítani a kísérleten belüli változók és minták teljes száma alapján. Például, ha figyelembe vesszük a diákok és a kurzus választás, minta mérete 30 vagy 40 diákok valószínűleg nem elég nagy ahhoz, hogy jelentős adatokat. A 400 vagy 500 diák mintaméretével végzett vizsgálat azonos vagy hasonló eredményeinek megszerzése érvényesebb.,
A szabadságfok története
a szabadságfokok legkorábbi és legalapvetőbb fogalmát az 1800-as évek elején jegyezték fel, összefonódva Carl Friedrich Gauss matematikus és csillagász munkáival. A kifejezés modern használatát és megértését először William Sealy Gosset angol statisztikus fejtegette a biometrikában 1908-ban megjelent “az átlag valószínű hibája” című cikkében, egy tollnév alatt, hogy megőrizze anonimitását.
írásaiban Gosset nem használta kifejezetten a “szabadságfok” kifejezést.,”Ő azonban magyarázatot adott a koncepcióra az egész fejlesztés során, amit végül a hallgatói t-disztribúciónak neveznek. A tényleges kifejezést 1922-ig nem tették népszerűvé. Ronald Fisher angol biológus és statisztikus a “szabadságfok” kifejezést kezdte használni, amikor jelentéseket és adatokat kezdett publikálni a chi-négyzetek fejlesztése című munkájáról.,