Szillogisztikus

Szillogisztikus, a logika, a formális elemzés logikai kifejezések, illetve a piaci szereplők, valamint a struktúrák, amelyek lehetővé teszik, hogy következtetni, igaz következtetéseket az adott helyszínen. Az Arisztotelész által az I.E. 350 körül kifejlesztett előzetes elemzésében (Analytica priora) a syllogisztikus a formális logika legkorábbi ágát képviseli.

a syllogistic rövid kezelése következik. A teljes kezeléshez lásd a logika története: Arisztotelész.

ahogy jelenleg értjük, a syllogisztika két vizsgálati területet foglal magában. Kategorikus szillogisztikus, amely Arisztotelész érintett magát, arra szorítkozik, hogy egyszerű kijelentő mondatok, illetve a módosítás tekintetében a módozatokat, vagy kifejezések szükség, illetve lehetőség., A nem kategorikus syllogisztika a logikai következtetés egyik formája, amely egységként egész javaslatokat használ, a sztoikus logikusok számára nyomon követhető megközelítés,de nem teljesen értékelik a syllogistic különálló ágaként, amíg John Neville Keynes munkája a 19. században.

az adott helyiségek vagy következtetések igazságának vagy hamisságának ismerete nem teszi lehetővé a következtetés érvényességének meghatározását. Az érv érvényességének megértése érdekében meg kell érteni annak logikai formáját. A hagyományos kategorikus syllogisztikus a probléma tanulmányozása., Úgy kezdődik, hogy az összes javaslatot négy alapvető formára csökkenti.

ezek a formák A, E, I és O kifejezésekként ismertek, miután a magánhangzók a latin kifejezésekben affirno és nego. Azt mondják, hogy ez a különbség a megerősítés és a tagadás között a minőség egyikének számít, míg az első két forma egyetemes hatóköre közötti különbség, ellentétben az utolsó két forma sajátos hatókörével, a mennyiség egyikének tekinthető.,

a kifejezések, amelyek kitöltik az üres ezen javaslatok nevezzük kifejezések. Ezek lehetnek szinguláris (Mary) vagy általános (nők). Nagyon fontos különbség az általános kifejezések használatával kapcsolatban, hogy azok extenzionális vagy intenzionális attribútumai játékban vannak-e; a kiterjesztés azt az egyének halmazát jelöli, amelyekre egy kifejezés vonatkozik, míg az intension a kifejezést meghatározó attribútumok halmazát írja le. Az első üres kifejezést a javaslat tárgyának nevezik, amely kitölti a másodikat, a predikátum.,

A 20. század eleji logikus, Jan Łukasiewicz jelölésével az általános kifejezések vagy kifejezésváltozók a, b és c kisbetűkként fejezhetők ki, a négy szótag-operátor számára fenntartott nagybetűkkel, amelyek meghatározzák az A, E, I és O javaslatokat. A “Minden b egy a” javaslat most “Aba” – ra van írva; “néhány B egy a” – re van írva: “Iba”; “Nem b egy a” – re van írva “Eba”; és “néhány b nem a” – re van írva “Oba.”Az e javaslatok közötti kapcsolatok gondos vizsgálata azt mutatja, hogy az alábbiak igazak az A és b feltételekre.,

nem mindkettő: Aba és EBH.

Ha Aba, akkor Iba.

Ha EBH, akkor Oba.

Iba vagy Oba.

Aba egyenértékű az Oba tagadásával.

Az EBH egyenértékű az Iba tagadásával.

a kifejezések sorrendjének megfordítása egy javaslat egyszerű konvergenciáját eredményezi, de ha egy javaslat I-re vagy E-re változik, az eredményt az eredeti korlátozott konvergenciájának nevezzük., A javaslatok és azok konvergenciái közötti logikai kapcsolatok, amelyeket gyakran grafikusan ábrázolnak az ellenzék négyzetében, a következők: az e és I javaslatok egyenértékűek vagy egyenértékűek az egyszerű beszélgetéseikkel (azaz az Eba és az Iba ugyanazok, mint az Eab, illetve az Iab). Egy javaslat Aba, bár nem egyenértékű az egyszerű converse Aab, magában foglalja, de nem hallgatólagos, korlátozott converse Iab. Ez a fajta következtetés hagyományosan conversio per accidens és tart, valamint az Eba utal Oab., Ezzel szemben az Oba sem azt jelenti, sem hallgatólagos által Oab, ez fejezte ki, mondván, hogy O javaslatok nem konvertálja. Ha egy javaslat ellen a javaslatot, amely abból ered, hogy megváltoztatja a minőségét, ugyanakkor, hogy a második kifejezés negált, az eredményül kapott egyenértékűség nevezzük obversion. A következtetés utolsó típusát kontrapozíciónak nevezik, amelyet az a tény állít elő, hogy egyes javaslatok azt a javaslatot jelentik, amely az eredeti javaslatból származik, amikor mindkét változóját negálják, és sorrendjük megfordul.,

a kategorikus szillogizmus két helyiségből következtethet. Ezt a következő négy attribútum határozza meg. A három javaslat mindegyike A, E, I, vagy O javaslat. A következtetés tárgya (az úgynevezett kisebb kifejezés) az egyik helyiségben is előfordul (a kisebb előfeltétel). A következtetés predikátuma (az úgynevezett fő kifejezés) a másik előfeltételben is előfordul (a fő előfeltétel). A helyiség két fennmaradó pozícióját ugyanaz a kifejezés tölti ki (a középső kifejezés)., Mivel a szillogizmusban szereplő három javaslat mindegyike a minőség és a mennyiség négy kombinációjának egyikét veheti igénybe, a kategorikus szillogizmus a 64 hangulatok bármelyikét mutathatja. Minden hangulat előfordulhat a négy szám bármelyikében—a kifejezésmintákban a javaslatokon belül -, így 256 lehetséges formát eredményez. A syllogisztika egyik fontos feladata az volt, hogy ezt a pluralitást csak az érvényes formákra csökkentse.,

Arisztotelész 14 érvényes hangulatot fogadott el hivatalosan és 5 nem hivatalosan; mivel e 19 szillogizmus közül 5 egyetemes következtetésekkel rendelkezik, az érvényes hangulatok száma 24-re növelhető a megfelelő konkrét javaslataik (azaz az “összes” – ről “néhányra”). Egy olyan axiomatikus rendszert alkalmazva, amelyben a közvetlen redukció és közvetett redukció vagy reduktio ad impossibile volt a bizonyíték, Arisztotelész képes volt csökkenteni az összes szótagizmust az első alakra., Ma, annak érdekében, hogy valljam feltételeket, függetlenül attól, hogy a üresség vagy nonemptiness, szillogisztikus vált egy különleges eset a Boole-algebra, amelyben a fogalmak, az univerzális osztály null osztály, valamint a műveletek osztály unió osztály kereszteződés, vagy építeni. Ebből a szempontból a hangulatok száma 15. Ez a 15 hangulat a szillogisztikus tétel, amikor a predikátum kalkulusban értelmezik.

a nem kategorikus syllogizmusok hipotetikusak vagy diszjunktívak, amelyekhez egyes kezelések a kopulációs syllogizmusok osztályát adják., Kezelésüket megkülönböztetik a kategorikus syllogisztikustól az a tény, hogy ez utóbbi egy predikátum logika, amely együttesen elemzi a kifejezéseket, míg a nem kategorikus syllogistic egy olyan propositional logika, amely egységként kezeli az unanalized teljes javaslatokat. A hipotetikus szótagokat, amelyekben minden javaslat “p ⊃ q” (azaz “p jelenti q”) formában van, tisztanak nevezik, szemben a vegyes hipotetikus szótagokkal, amelyek egy hipotetikus és egy kategorikus feltevéssel és egy kategorikus következtetéssel rendelkeznek. Ez utóbbi két érvényes hangulattal rendelkezik., A Disjunctive syllogisms egy “vagy…vagy” operátorból áll, és két fontos hangulata van. A 20. században a nem kategorikus szillogizmusok megértését kiterjesztették a komplex és összetett javaslatokra, valamint a konstruktív és romboló hangulatokkal kapcsolatos dilemmára.