Rigidità del fascio
Calcolare la deflessione del fascio richiede di conoscere la rigidità del fascio e la quantità di forza o carico che influenzerebbe la flessione del fascio. Possiamo definire la rigidità del fascio moltiplicando il modulo di elasticità del fascio, E, per il suo momento di inerzia, I. Il modulo di elasticità dipende dal materiale del fascio. Più alto è il modulo di elasticità di un materiale, più una deflessione può sostenere carichi enormi prima che raggiunga il suo punto di rottura., Il modulo di elasticità del calcestruzzo è compreso tra 15-50 GPa (gigapascal), mentre l’acciaio tende ad essere intorno a 200 GPa e oltre. Questa differenza nei valori del modulo di elasticità mostra che il calcestruzzo può sopportare solo una piccola quantità di deflessione e sperimenterà fessurazioni prima dell’acciaio.
Puoi saperne di più sul modulo di elasticità controllando il nostro calcolatore di stress. D’altra parte, per determinare il momento di inerzia per una particolare sezione trasversale di una trave, puoi visitare il nostro calcolatore del momento di inerzia., Il momento di inerzia rappresenta la quantità di resistenza che un materiale ha al moto rotatorio. Il momento di inerzia dipende dalle dimensioni della sezione trasversale del materiale.
Anche il momento di inerzia varia a seconda dell’asse su cui ruota il materiale. Per comprendere ulteriormente questo concetto, consideriamo la sezione trasversale di una trave rettangolare con una larghezza di 20 cm e un’altezza di 30 cm., Utilizzando le formule che potete vedere anche nel nostro momento di inerzia, calcolatrice, siamo in grado di calcolare i valori per il momento di inerzia di questa sezione come segue:
Iₓ = width * height³ / 12 = 20*(30³)/12 = 45,000 cm⁴
Iᵧ = height * width³ / 12 = 30*(20³)/12 = 20,000 cm⁴
da Notare come non ci sono due valori per il momento di inerzia. Questo perché possiamo considerare il raggio che si piega verticalmente (lungo l’asse x, cioè I I) o orizzontalmente (lungo l’asse y, cioè I I)., Poiché stiamo considerando la deflessione del raggio quando si piega verticalmente, dobbiamo sempre usare Iₓ per i nostri calcoli. I valori che abbiamo ottenuto ci dicono che la trave è più difficile da piegare con un carico verticale e più facile da piegare se sottoposta a un carico orizzontale. Questa differenza nel momento dei valori di inerzia è il motivo per cui vediamo travi in questa configurazione, in cui la sua altezza è maggiore della sua larghezza.