rigidez de la viga
calcular la deflexión de la viga requiere conocer la rigidez de la viga y la cantidad de fuerza o carga que influiría en la flexión de la viga. Podemos definir la rigidez de la viga multiplicando el módulo de elasticidad de la viga, E, por su momento de inercia, I. El módulo de elasticidad depende del material de la viga. Cuanto mayor es el módulo de elasticidad de un material, más puede soportar una desviación enormes cargas antes de que llegue a su punto de ruptura., El módulo de elasticidad del concreto está entre 15-50 GPa (gigapascales), mientras que el acero tiende a estar alrededor de 200 GPa y más. Esta diferencia en los valores de módulo de elasticidad muestra que el concreto solo puede soportar una pequeña cantidad de deflexión y experimentará grietas antes que el acero.
Puede obtener más información sobre el módulo de elasticidad consultando nuestra calculadora de estrés. Por otro lado, para determinar el momento de inercia para una sección transversal particular de una viga, puede visitar nuestra calculadora de momento de inercia., El momento de inercia representa la cantidad de resistencia que un material tiene al movimiento de rotación. El momento de inercia depende de las dimensiones de la sección transversal del material.
el momento de inercia también varía dependiendo del eje a lo largo del cual esté girando el material. Para comprender mejor este concepto, consideremos la sección transversal de una viga rectangular con un ancho de 20 cm y una altura de 30 cm., El uso de las fórmulas que también se puede ver en nuestro momento de inercia de la calculadora, podemos calcular los valores para el momento de inercia de esta sección transversal de la siguiente manera:
Iₓ = width * height³ / 12 = 20*(30³)/12 = 45,000 cm⁴
Iᵧ = height * width³ / 12 = 30*(20³)/12 = 20,000 cm⁴
Observe cómo hay dos valores para el momento de inercia. Eso es porque podemos considerar la flexión de la viga verticalmente (a lo largo del eje x, que es i)) u horizontalmente (a lo largo del eje y, que es I I)., Ya que estamos considerando la desviación de la viga cuando se dobla verticalmente, siempre tenemos que usar Iₓ para nuestros cálculos. Los valores obtenidos nos dicen que la viga es más difícil de doblar con una carga vertical y más fácil de doblar si se somete a una carga horizontal. Esta diferencia en los valores del momento de inercia es la razón por la que vemos vigas en esta configuración, en donde su altura es mayor que su ancho.