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Was ist Zahnstein?
Kalkül ist das Studium der Änderungsraten. Wenn Sie jedoch noch nie Kalkül genommen haben, haben“ Änderungsraten “ möglicherweise nicht zu viel Bedeutung für Sie. Kurz gesagt, es ist genau das, wonach es sich anhört: Zu untersuchen, wie sich die Raten (von Bewegungen, Partikeln, Fahrzeugen…) im Laufe der Zeit ändern.
Das Wort Kalkül kommt vom lateinischen Wort für „Kiesel“, das zum Zählen und Berechnen verwendet wird., Obwohl Sie in der modernen Kalkulation keine kleinen Kieselsteine verwenden, verwenden Sie winzige Mengen—sehr winzige Mengen; Kalkül ist ein Berechnungssystem, das unendlich kleine (oder unendlich große) Mengen verwendet, um mit Veränderungen umzugehen. Welche Arten von „Veränderung“? Es ist äußerst nützlich, um Dinge zu untersuchen, die sich schnell ändern (wie Beschleunigung und Geschwindigkeit), und es ist verantwortlich für eine Vielzahl moderner Wunder, wie:
- Menschen in den Weltraum bringen,
- Teilchenbeschleuniger bauen,
- Stellen Sie sicher, dass die Rampe genau der richtige Winkel ist, damit Autos sicher aussteigen können.,
Kalkül Unterkategorien
Kalkül ist in zwei separate Kategorien unterteilt: Differenzierung und Integration. Der Zweig, der sich mit Differenzierung befasst, wird Differentialrechnung genannt, und der Zweig, der sich mit Integration befasst, wird Integralrechnung genannt. Die beiden arbeiten Hand in Hand und machen im Grunde das Gegenteil voneinander (oder „rückgängig“), ähnlich wie Addition und Subtraktion in der Grundarithmetik zusammenarbeiten.,
Differenzierung
Differenzierung ist ein Werkzeug, mit dem Sie die Geschwindigkeit und Beschleunigung eines Objekts basierend auf der Formel für die Position dieses Objekts finden können. Wenn Sie die Geschwindigkeit des Objekts kennen, können Sie auch die Beschleunigung dieses Objekts finden. Bei der Integration gilt das Gegenteil: Sie können die Position eines Objekts finden, wenn Sie die Geschwindigkeit oder Beschleunigung des Objekts kennen. Dies wird im folgenden Diagramm dargestellt:
Finden von Steigungen
Wenn Sie Algebra studiert haben. In der Algebra haben Sie die Steigung einer Linie mit der Steigungsformel (Steigung = Anstieg/Lauf) gefunden., Hier studieren Sie die Steigung einer Kurve. Die Steigung einer Kurve ist nicht so einfach zu berechnen wie die Steigung einer Linie, da die Steigung an jedem Punkt der Kurve unterschiedlich ist (und es technisch eine unendliche Anzahl von Punkten auf der Kurve gibt!).
Hier kommt die Differenzierung ins Spiel: Es handelt sich um eine Reihe von Werkzeugen, mit denen Sie die Steigung einer Tangente an jedem Punkt einer Kurve ermitteln können. Diese Steigung wird als Ableitung bezeichnet.,
Sie können die Steigung einer Linie an jedem Punkt einer Linie finden, indem Sie zwei Punkte (a und b auf dem Bild oben links) und die Steigungsformel verwenden. Sie können jedoch nicht dieselbe Formel verwenden, um die Steigung eines Punkts auf einer Kurve zu berechnen. Die Punkte a und b oben rechts im Bild zeigen, dass die beiden Punkte sehr unterschiedliche Tangentenlinien haben (rot dargestellt). Um die Steigung der Tangente an diesen Punkten zu finden, benötigen Sie Kalkül.
Facebook Sweeps
Unsere Facebook Sweeps sind beendet., Herzlichen Glückwunsch an unsere Gewinner Eleanor Ross, Candace Flatt, Harriette Goodridge-Seymour und Crystal Floyd!
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