Als Nat und sein jüngerer Bruder Alex Kleinkinder waren, kamen sie aus der Badewanne und riefen: „Wir sind die Naked Brothers Band!“Ihr Vater erzählt von Nat, der sich im Alter von vier Jahren das Spielen von Dur-und Moll-Akkorden am Klavier beibrachte. Wie sich sein Vater erinnert: „Ich fragte ihn:‘ Wie hast du sie gelernt?“Er sagte:“ Dad, sie sind genau hier.“Ich sagte:“ Was sind das für Akkorde?“Er sagte:“ Das sind meine stolzen Akkorde.'“Im Alter von fünf Jahren begann Wolff, seine eigenen Songs zu schreiben, und als er in der Vorschule war, baute er mit seinen besten Freunden eine Band namens The Silver Boulders.,
Nat wurde erstmals nach den Anschlägen vom 11. September bekannt, als er seine Geburtstagsfeier vor seiner Wohnung abhielt, wo er seine Komposition mit dem Titel „Firefighters“aufführte. Das Benefizkonzert war ein Erfolg; es sammelte über $46,000 und wurde an die Kinder von New York City Fire Department Kader 18 gespendet. Alex trat schließlich der Band als Schlagzeuger bei; Beide Jungen wurden von den Beatles ermutigt. Als Wolff jung war, setzte er Schilder an seine Schlafzimmertür, auf denen stand: „Ich möchte ein Kinderschauspieler sein!,“Zuerst lehnte seine Mutter ab, weil sie nicht wollte, dass ihre Kinder in jungen Jahren dem Ruhm ausgesetzt waren. Infolgedessen beschloss Draper, Nat zu besänftigen, indem er ihn seine eigene Sitcom namens Don ‚ t Eat Off My Plate filmen ließ.
Wolff beim Toronto International Film Festival 2011
Er begann seine Schauspielkarriere am Off-Broadway mit einer Nebenrolle im Stück seiner Mutter Getting Into Heaven (2003) und in der Off-Broadway-Produktion von Heartbeat to Baghdad (2004), beide am Flea Theatre., Er gewann später Anerkennung, im Alter von neun Jahren, für die Hauptrolle in, Beitrag Lead-Gesang, Instrumentierung, und Texte für die 2005 Musical-Comedy-Film The Naked Brothers Band: Der Film, das wurde geschrieben und von seiner Mutter gerichtet, und erhielt den Publikumspreis für eine Familie Spielfilm auf dem Hamptons International Film Festival. Der Film wurde von Nickelodeon als Pilot der gleichnamigen Fernsehserie (2007-09) gekauft, die von seiner Mutter kreiert, geschrieben, produziert und inszeniert wurde, während sein Vater die Hauptrolle spielte und die Musik produzierte und überwachte., Außerdem, Nat ‚ s jüngerer Bruder wurde in der Ensemble-Besetzung vorgestellt und schrieb und spielte auch die Musik.
Die Serie brachte ihm einen BMI Cable Award für die Komposition der Musik der Serie sowie zwei Young Artist Award-Nominierungen und eine KCA-Nominierung als bester TV-Schauspieler ein. Die Show produzierte zwei Soundtrack-Alben und die Single „Crazy Car“ erreichte #83 in den Top 100 Billboard Charts. Wolff, der sechs Jahre alt war, als er das Lied schrieb, wird angenommen, dass er der jüngste Mensch ist, der jemals einen Charting-Song in den Billboard-Charts komponiert hat., Sein unveröffentlichtes Lied „Yes We Can“ zu Ehren von Präsident Barack Obama wurde vom Präsidenten und seinen beiden Töchtern gehört, die es genossen und ihn anriefen. Vor der Begegnung hatte Nat die Gelegenheit, Obama zu treffen, der ihn ermutigte, die Komposition zu schreiben.
Zu Wolffs weiteren Filmkrediten zählen Auftritte im Nickelodeon-Fernsehfilm Mr. Troop Mom (2009), in der romantischen Komödie New Year ‚ s Eve (2011) und im unabhängigen komödiantischen Drama Peace, Love & Misunderstanding (2011). Im Jahr 2010 spielte er in dem Stück seines Bruders Was würde Woody tun? im Flohtheater., Wolff spielte in den Comedy-Filmen Admission (2013), Palo Alto (2013) und dem Comedy-Film Behaving Badly (2014) mit. Im selben Jahr, seine Nebenrolle in dem Drama Film The Fault in Our Stars brachte ihm zwei Teen Choice Awards in den Kategorien der Wahl Film: Szene Stealer und Wahl Film: Chemie.
2015 spielte Wolff in Paper Towns, seiner zweiten Verfilmung eines John Green-Romans nach dem Fehler in unseren Sternen. Er spielte die Hauptrolle, Quentin“ Q “ Jacobsen, ein Teenager, der in seine Nachbarin verliebt war (spielte Cara Delevingne)., Der Kritiker Justin Chang schrieb für Variety: „Wolff, der in fast jeder Szene präsent ist, schafft es, das Zentrum als junger Mann zu halten, der sich nicht allzu sehr darum kümmert, aufzufallen oder sich anzupassen, und dessen Verhalten oft so zögerlich sein kann wie impulsiv.“Er wird in der Off-Broadway-Wiederbelebung von Sam Shepards Stück Buried Child mit Ed Harris und Taissa Farmiga mitspielen. Die Produktion soll vom 2. Februar bis 13. März 2016 laufen.
2017 spielte Wolff in Death Note, einem Netflix-Film, der auf dem gleichnamigen Manga basiert, und der romantischen Komödie Home Again., 2018 trat er in dem unabhängigen Thriller Rosy unter der Regie von Jess Bond und dem Drama Stella ‚ s Last Weekend unter der Regie seiner Mutter Polly Draper mit seinem Bruder Alex auf. 2019 trat er in Good Posture unter der Regie von Dolly Wells auf und 2020 in Mortal unter der Regie von André Øvredal.