Av definisjonen, område i rektangel er området dekket av rektangelet i et to-dimensjonalt plan. Et rektangel er en 2-dimensjonal polygon med fire sider, fire vinkler og fire hjørner.
Et rektangel er sammensatt av to sider nemlig lengde (L) og bredde (B). Lengden av et rektangel er den lengste side mens bredden er den korteste siden. Bredden av et rektangel er noen ganger referert til som den bredden (b).
Hvordan for å Finne Arealet av et Rektangel?,
arealet av et rektangel kan beregnes ved å telle antall små fullstendige kvadrater av dimensjon 1 * 1 sq. enheter som kreves for å dekke rektangel.
For eksempel, hvis antallet full torg regnet er 20, så det betyr at arealet av rektangelet er 20 ruter. enhet.
ulempen med denne metoden er at den ikke gir nøyaktige tall på området og også den metoden er anvendelig for å finne arealet av større fly.
Arealet av et Rektangel Formel
arealet av et rektangel er et produkt av den bredden og lengden av et rektangel.,
Derfor, arealet av et rektangel formelen sier at:
Område i rektangel = Lengde x Bredde
A = L * W, der A er arealet, L er lengden, W er bredden eller bredden.
MERK: Ved å multiplisere lengde med bredde, sørg alltid for at du fungerer på samme måleenhet. Hvis de er gitt på forskjellige enheter, kan du endre dem til samme enhet.
La oss jobbe ut et par eksempel problemer om arealet av et rektangel
Eksempel 1
Finne arealet av et rektangel, hvis dens lengde er 25 m og bredden er 10 m.,
Løsningen
A = l x w
Erstatning 25 l og 10 for w.
= (25 x 10) m2
= 250 m2
Så, arealet av rektangelet er 250 m2.
Eksempel 2
Finne arealet av et rektangel med lengde og bredde er 10 cm og 3 cm hhv.
Løsningen
Gitt,
Lengde (l) = 10 cm.
Bredde (b) = 3 cm.
Område i rektangel = lengde × bredde
= 10 × 3 cm2.
= 30 cm2.
Eksempel 3
Hvis omkretsen av et rektangel er 60 cm og lengde er 5 ganger bredden, finn arealet av rektangelet.,
Løsningen
La bredde være x.
Lengde er 5 ganger sin bredde, lengde = 5x.
Men omkretsen av et rektangel =2(v + w) = 60 cm
Erstatning 5x for l og x for w.
60 = 2(5x + x)
60 = 12x
Dele begge sider med 12 for å få.
x = 5
Nå erstatning x = 5 for ligningen av lengde og bredde.
Derfor, bredde = 5 cm og lengde = 25 cm.,
Men arealet av et rektangel = l x w
= (25 x 5) cm2
= 125 cm2
Eksempel 4
Finne arealet av et rektangel med en lengde på 12 cm og en diagonal av 13 cm
Løsningen
Her, bredden er ikke gitt, så vi bruker Pytagoreisk teorem å bestemme bredden.
c2 = a2 + b2
132 = a2 + 122
169 = a2 + 144.
Subtrahere 144 på begge sider.
169 – 144 = a2 + 144 – 144
25 = a2
Ved å finne kvadratroten av begge sider, vi får.
a = 5
Derfor, bredden av rektangelet er 5 cm.
Nå beregne arealet.,
A = L x W
= (12 x 5) cm2
Eksempel 5
Hvis frekvensen av sementere en etasje er $12.40 per kvadratmeter, finne kostnaden for sementering av en rektangulær gulv lengde 20 m og bredde 10 m.
Løsningen
for Å finne den totale kostnaden for sementering av gulvet, må du multiplisere arealet av gulvet ved frekvensen av sement.
Området = L x W
= (20 x 10) m2
= 200 m2
Kostnadene for sementering = areal x pris av sementering
= 200 m2 x $12.40/m2
= $2,480
Eksempel 6
lengde og bredde av et rektangel er i forholdet 11: 7 og dens areal er 693 kvadratmeter., Finn dens lengde og bredde.
Løsningen
La det vanlige forholdet mellom lengde og bredde = x
Derfor, lengde = 11x
Bredde = 7x
Arealet av et rektangel = L x W
693 Sq. ft = (11x) (7x)
693 Sq. ft = 77×2
Dividere begge sider av 77.
x2 = 9
Finn torget på begge sider for å få;
x = 3.
Erstatning.
Lengde = 11x = 11* 3 = 33
Bredde = 7x = 7 * 3 = 21
Derfor, lengden av rektangelet er 33 ft og dens bredde 21 fot.
Eksempel 7
lengden av et rektangel er 0,7 m og bredde på 50 cm., Hva er arealet av rektangelet i meter.
Løsningen
Lengde = 0,7 m
Bredde = 50 cm.
Konverter 50 cm i meter ved å dele 50 av 100. Så, 50 cm = 0,5 m
Området = L x W
= (0.7 x 0,5) m2
= 0.35 m2
Eksempel 8
En rektangulær veggen tiltak 75 m av 32 m. Finne kostnaden av å male veggen hvis frekvensen av maleriet er Rs 5 per sq. m.
Løsningen
Området = L x W
= (75 x 32) m2
= 2400 m2
for Å få kostnadene for å male veggen, vi multiplisere arealet av veggen ved frekvensen av maleriet.
Pris = 2400 m2 x Rs 5 per sq., m
= Rs 12,000
Eksempel 9
En firkantet gårdsplass gulvet som 50 m 40 m er til å bli dekket av rektangulære fliser av dimensjoner, 1 m og 2 m. Finn det totale antall fliser som trengs for å dekke helt gårdsplassen gulvet.
Løsningen
Først beregne arealet av gårdsrommet gulv og flis.
Området i gårdsrommet etasje = (50 x 40) m2