generelt sett av statistiske teknikker kan være delt inn i en rekke aktiviteter, og mange av dem har spesielle Bayesiansk versjoner.
Bayesiansk inferenceEdit
Bayesiansk analyse viser til statistisk inferens der usikkerhet i inferens er kvantifisert ved hjelp av sannsynlighet. I klassisk frequentist slutning, modellparametre og hypoteser er vurdert til å være løst. Sannsynligheter er ikke tildelt parametre eller hypoteser i frequentist slutning., For eksempel ville det ikke være fornuftig i frequentist slutning til direkte tilordne en sannsynlighet for en hendelse som kan bare skje én gang, for eksempel resultatet av neste flip av en mynt. Men, ville det gi mening å si at andelen av hoder tilnærminger halvparten som antall knips øker.
Statistiske modeller angi et sett av statistiske forutsetninger og prosesser som representerer hvordan prøven data er generert. Statistiske modeller har en rekke parametere som kan endres., For eksempel en mynt, og kan representeres som utvalg fra en Bernoulli distribusjon, hvilke modeller som to mulige utfall. Den Bernoulli distribusjon har en enkelt parameter lik sannsynligheten for et utfall, som i de fleste tilfeller er sannsynligheten for landing på hodet. Å utvikle en god modell for de data som er sentrale i Bayesiansk analyse. I de fleste tilfeller, modeller bare omtrentlige den virkelige prosessen, og kan ikke ta hensyn til visse faktorer som påvirker data. I Bayesiansk analyse, sannsynligheter kan være tilordnet til modellens parametre. Parametrene kan være representert som tilfeldige variabler., Bayesiansk inferens bruker Bayes’ teorem å oppdatere sannsynligheter etter flere bevis er innhentet eller kjent.
Statistiske modelingEdit
utformingen av statistiske modeller ved hjelp av Bayesiansk statistikk har særtrekk som krever spesifikasjon av før distribusjoner for alle ukjente parametre. Faktisk, parametere før distribusjoner kan i seg selv har tidligere utdelinger, som fører til Bayesiansk hierarkisk modellering, eller kan være forbundet med hverandre, noe som fører til Bayesianske nettverk.,
Design av experimentsEdit
Den Bayesianske design av eksperimenter har et konsept som kalles «påvirkning av tidligere oppfatninger’. Denne tilnærmingen bruker sekvensiell analyse teknikker for å inkludere utfallet av tidligere eksperimenter i utformingen av neste eksperiment. Dette er oppnådd ved å oppdatere ‘tro’ gjennom bruk av før-og posterior distribusjon. Dette gjør at design av eksperimenter for å gjøre god bruk av ressurser av alle typer. Et eksempel på dette er den flerarmede banditten.,
Eksplorativ analyse av Bayesianske modelsEdit
Eksplorativ analyse av Bayesianske modeller er en tilpasning eller utvidelse av utforskende data analyse tilnærming til behov og særegenheter av Bayesianske modellering. I ordene til Persi Diaconis:
Utforskende data analyse søker å avdekke strukturen, eller enkle beskrivelser i data. Ser vi på tallene eller grafer og prøve å finne mønstre., Vi forfølge fører foreslått av bakgrunnsinformasjon, fantasi, mønstre oppfattet, og erfaring med andre data analyser
Den slutning prosessen genererer en posterior distribusjon, som har en sentral rolle i Bayesiansk statistikk, sammen med andre distribusjoner som posterior logisk distribusjon og før logisk distribusjon. Riktig visualisering, analyse og tolkning av disse distribusjonene er nøkkelen til å få riktig svar på spørsmål som motiverer den slutning prosessen.,kledd i tillegg til slutning seg selv:
- Diagnoser av kvaliteten på den slutning, at dette er nødvendig ved bruk av numeriske metoder som Markov chain Monte Carlo teknikker
- Modell kritikk, blant annet evalueringer av både modellens forutsetninger og modellprediksjoner
- Sammenligning av modeller, inkludert valg av modell eller en modell gjennomsnitt
- Utarbeidelse av resultatene for et bestemt publikum
Alle disse oppgavene er en del av Eksplorativ analyse av Bayesianske modeller tilnærming og å utføre vellykket dem er sentrale for å iterativ og interaktiv prosess modellering., Disse oppgavene krever både numerisk og visuelt sammendrag.