Hvordan Derivative Kalkulator Fungerer
For de med teknisk bakgrunn, følgende avsnitt forklarer hvordan Derivative Kalkulator fungerer.
Først, en parser analyserer den matematiske funksjonen. Det transformerer det til en form som er bedre forståelig av en datamaskin, nemlig et tre (se figur nedenfor). Ved å gjøre dette, Derivative Kalkulator har respekt for rekkefølgen av operasjoner., En spesialitet i matematiske uttrykk er at multiplikasjon skiltet kan bli tatt ut noen ganger, for eksempel kan vi skrive «5x» i stedet for «5*x». Den Derivative Kalkulator har til å oppdage disse sakene og sette inn multiplikasjon tegn.
parser er implementert i JavaScript, basert på Shunting-yard-algoritmen, og kan kjøres direkte i nettleseren. Dette gir mulighet for rask tilbakemelding mens du skriver ved å transformere treet i LaTeX-koden. MathJax tar vare på og viser den i webleseren.
Når «Go!,»- knappen er klikket, Derivative Kalkulator sender den matematiske funksjonen og innstillingene (differensiering variabel og orden) til serveren, hvor det blir analysert på nytt. Denne gangen, funksjon blir forvandlet til en form som kan bli forstått av computer algebra system Maxima.
Maxima tar seg av faktisk computing den deriverte av den matematiske funksjonen. Som en hvilken som helst datamaskin algebra system, det gjelder en rekke regler for å forenkle funksjon og beregne derivater i henhold til allment kjent differensiering regler., Maxima utgang er forvandlet til LaTeX igjen og er deretter presentert for brukeren.
Vise fremgangsmåten for beregning er litt mer involvert, fordi Derivative Kalkulator kan ikke helt stole på Maxima for denne oppgaven. I stedet derivater skal beregnes manuelt trinn for trinn. Reglene for differensiering (produkt-regelen, kvotienten regelen, kjede regelen, …) har blitt implementert i JavaScript-kode. Det er også en tabell av derivater funksjoner for trigonometriske funksjoner og kvadratrot, logaritmen og eksponentielle funksjonen., I hver beregning trinn, en differensiering drift er gjennomført eller omskrevet. For eksempel, konstant faktorer som er trukket ut av differensiering drift og beløp er delt opp (sum regelen). Dette, og generell forenklinger, er gjort av Maxima. For hver beregnet derivat, LaTeX representasjoner av den resulterende matematiske uttrykk er kodet i HTML-koden, slik at markeringen blir mulig.
«Sjekk svar» – funksjonen har til å løse den vanskelige oppgaven med å avgjøre om to matematiske uttrykk er tilsvarende., Deres forskjellen er beregnet og forenklet så langt som mulig ved hjelp av Maxima. For eksempel, dette innebærer å skrive trigonometriske/hyperbolske funksjoner i sine eksponentiell former. Hvis det kan vises at forskjellen forenkler til null, oppgaven er løst. Ellers, en probabilistisk algoritme brukes som vurderer og sammenligner begge funksjonene på tilfeldig valgte steder.
Den interaktive funksjon grafer beregnes i nettleser og vises i en canvas-elementet (HTML5)., For hver funksjon som skal tegnes, kalkulatoren skaper en JavaScript-funksjon, som er deretter vurdert i små skritt for å tegne grafen. Mens graftegning, singularities (e. g. polene) blir oppdaget og behandlet spesielt. Bevegelsen kontroll er implementert ved hjelp av Hammer.js.
Hvis du har noen spørsmål eller ideer til forbedringer til Derivative Kalkulator, ikke nøl med å skrive meg en e-post.