Grader av Frihet

Hva Er Grader av Frihet?

Grader av Frihet refererer til det maksimale antallet logisk uavhengige verdier, som er verdier som har frihet til å variere, i dataene eksempel.

Forstå Grader av Frihet

Den enkleste måten å forstå Grader av Frihet konseptuelt er gjennom et eksempel:

• Vurdere en data-prøve som består av, for enkelhets skyld, fem positive heltall. Verdiene kan være hvilket som helst antall med ingen kjent relasjon mellom dem. Disse dataene eksempel ville det, teoretisk sett, har fem grader av frihet.,
• Fire av tallene i eksempel er {3, 8, 5, 4} og gjennomsnittet av hele data eksempel er avslørt å være 6.
• Dette må bety at det femte nummeret må være 10. Det kan være noe annet. Det har ikke frihet til å variere.
• Så Grader av Frihet for disse dataene eksempel er 4.

formelen for Grader av Frihet er lik størrelsen på dataene som eksempel minus en:

Grader av Frihet er ofte diskutert i forhold til ulike former for hypotesetesting i statistikk, som for eksempel en Chi-Square., Det er viktig å beregne grad av frihet når du prøver å forstå betydningen av en Chi-Kvadrat statistikk og gyldigheten av nullhypotesen.

Chi-Square Tester

Det er to forskjellige typer Chi-Square tester: test av uavhengighet, som stiller et spørsmål av forholdet, for eksempel, «Er det en sammenheng mellom kjønn og SAT-score?»; og godhet-of-fit test, som spør om noe sånt som «Hvis en mynt er kastet 100 ganger, vil det komme opp heads 50 ganger, og haler 50 ganger?,»

For disse testene, grader av frihet benyttes for å avgjøre om en bestemt nullhypotesen kan forkastes basert på det totale antall variabler og verdier innen eksperimentet. For eksempel, når de vurderer elevene og selvsagt valg, et eksempel størrelse på 30 eller 40 studenter er trolig ikke store nok til å generere betydelige data. Få de samme eller lignende resultater fra en studie ved hjelp av et eksempel størrelse på 400-eller 500 studenter er mer gyldig.,

Historie av Grader av Frihet

De tidligste og mest grunnleggende konseptet av Grader av Frihet ble nevnt i begynnelsen av 1800-tallet, sammenvevd i verk av matematikeren og astronomen Carl Friedrich Gauss. Den moderne bruk og forståelse av begrepet ble utlagt på første av William Sealy Gosset, en engelsk statistiker, i sin artikkel «Den Sannsynlige Feil på en Mener,» utgitt i Biometrika i 1908 under et pseudonym for å bevare sin anonymitet.

I sine skrifter, Gosset ikke spesifikt bruker begrepet «Grader av Frihet.,»Han gjorde, men gi en kort forklaring til begrepet gjennom hele kurset for å utvikle det som til slutt ville bli kjent som Student T-fordelingen. Selve begrepet ble ikke gjort populært frem til 1922. Engelske biologen og statistiker Ronald Fisher begynte å bruke begrepet «frihetsgrader» når han begynte å publisere rapporter og data på hans arbeid med å utvikle chi-rutene.,