Introduksjon til Boolsk Logikk
Binær aritmetikk og flip-flops
Flip Flops – Tiden Går Logikken
Mer Logikk
Det kan høres ut som en skremmende tema, men Boolsk logikk er veldig lett å forklare og å forstå. Det representerer den enkleste av alle logikkene og selve grunnlaget for databehandling.
En Programmerere Guide Til TheoryFirst Utkast
Nå tilgjengelig som en paperback og e-bøker fra Amazon.,
En Programmerere Guide Til Teori – NP & Co-NP
Innhold
- Hva Er Beregnbar?
- Finite State Maskiner
- Hva er en Turing Maskin?,e Transfinite
- Aksiom Av Valg
- Lambda Beregninger
- Grammatikk og Tortur
- Omvendt polsk Notasjon – RPN
- Introduksjon til Boolsk Logikk
- Konfrontere Unprovable – Gödel Og Alle Som
- Programmer ‘s Guide til Fraktaler
- Programmer’ s Guide til Kaos*
- Primtall Og Primality Testing
- Cellular Automata – Hvordan og Hvorfor
- Informasjon Teorien
- kodingsteori
- Kolmogorov Kompleksitet
*Å bli revidert
Logikk, logikk overalt
Datamaskiner og logikk er uatskillelig – ikke sant?,
De er nå, men i starten var ting mye mer tåkete.
De første datamaskinene ble unnfanget som automatisk aritmetiske motorer og mens deres skaperne var klar over at logikk hadde noe å gjøre med det hele, de var ikke 100% klar til hvordan eller hvorfor.
Selv i dag har vi en tendens til å være over forenklede om logikk og dens rolle i beregningen og forstå verden og George Boole mannen som startet det hele var litt over toppen med titler av hans bøker om emnet –
– >
Matematisk Analyse av Tanke og En Undersøkelse av de Lover Trodde.,
Boole arbeid sikkert begynte moderne logikk av på rett vei, men det absolutt ikke var noe å gjøre med «lover of thought». Faktum i saken er at selv i dag har vi ingen klar formening om hvilke lover som gjelder for tanken, og hvis vi gjorde hele gjenstand for kunstig intelligens ville være en lukket ett.
Hva George Boole gjorde for å bli anerkjent som far til moderne informasjonsteknologi, var å komme opp med en ide som var på samme tid revolusjonerende og enkel.,
i Denne videoen, en trailer for en dokumentar feire bicentenary for hans fødsel på November 2, 1815 tips til hvordan hans radikale discovery ligger til grunn for den digitale alder:
Hvem var George Boole?
En moderne av Charles Babbage, som han kort oppfylt, Boole er i disse dager blitt kreditert som «stamfar til informasjonsalderen». En Engelskmann ved fødsel, i 1849 ble han den første professor i matematikk i Irland er nytt i Queen ‘ s College (nå Universitetet i agder) Cork.,
George Boole
2. November 1815 – desember 8, 1864
Han døde i en alder av 49, i 1864 og hans arbeid kan aldri ha hatt en innvirkning på computer science, uten Claude Shannon, som 70 år senere anerkjent som har betydning for utvikling av Boole er symbolsk logikk. Som et resultat, Boole ‘ s tenkning har blitt den praktiske grunnlaget for digital krets design og teoretisk forankring av den digitale tidsalder.
Boolsk Logikk
Boolsk logikk er veldig lett å forklare og å forstå.,
- Du starter med ideen om at noen uttalelse P er enten sann eller usann, kan det ikke være noe i mellom (dette kalles loven om de ekskluderte midten).
- Så du kan danne andre uttalelser, som er sant eller usant, ved å kombinere disse første uttalelser sammen med de fundamentale operatorene Og, Eller og Ikke.
Nøyaktig hva en «grunnleggende» operatør er former et interessant spørsmål i sin egen rett – noe vi vil komme tilbake til senere, når vi spør hvordan noen logiske operatører gjør vi faktisk trenger?,
Den måten at alt dette fungerer mer eller mindre som passer med den måten at vi brukte disse ordene i engelsk.
For eksempel, hvis P er sann, så Ikke(P) er usann, Så hvis «i dag er det mandag» er sant, så er «Ikke(i dag er det mandag)» er falske.
Vi ofte oversette den logiske uttrykk til engelsk som «i dag er det Ikke mandag», og dette gjør det lettere å se at det er falsk, hvis dag er faktisk mandag.
Er du følgende?
dette er Vel problemet med denne form for diskusjon. Det er veldig raskt blir tvetydig og vanskelig å følge, og dette er en del av kraften i Boolsk logikk., Du kan skrive ned argumentene tydelig i symbolsk form.
Sannheten Tabeller
reglene for å kombinere uttrykk er vanligvis skrevet ned som lister over alle mulig utfall.,>
| P | NOT P |
| F | T |
| T | F |
Notice that while the Boolean And is the same as the English use of the term, the Boolean Or is a little different.,
Når du blir spurt om du ønsker «kaffe ELLER te» du er ikke ventet å si ja til begge deler!
I den Boolske tilfelle men «Eller» de fleste sikkert har begge deler. Når P er sann og Q er sant kombinert uttrykk (P Eller Q) er også sant.
Det er en Boolsk operator som tilsvarer den engelske bruken av ordet «eller», og det kalles «Eksklusiv eller» skrevet som EOR eller XOR., Dens sannhet tabellen er:
| S | Q | P XOR Q |
| F | F | F |
| F | T | T |
| T | F | T |
| T | T | F |
og dette er en som virkelig vil stoppe deg å ha både te og kaffe på samme tid (legg merke til den siste linjen er Sant XOR Sann = Usann).
Praktisk sannheten tabeller
Alt dette virker veldig enkelt, men hvilken verdi har det?,
Det absolutt ikke er en modell for daglig resonnement, bortsett fra i den mest trivielle «kaffe eller te» nivå.
Vi ikke bruke Boolsk logikk i vår tenkning, vel politikere sannsynligvis ikke, men det er en annen historie, men bare på de fleste trivially åpenbare nivå.
Men hvis du begynner å designe maskiner som må svare for omverdenen i en rimelig kompleks måte så du raskt oppdage at Boolsk logikk er en stor hjelp.
For eksempel, tenk at du ønsker å bygge en security system som bare arbeider om natten og svarer til en dør blir åpnet., Hvis du har en lys-sensor kan du behandle dette som å gi ut et signal som indikerer sannheten i utsagnet:
P = It is daytime.
helt Klart Ikke(P) er sann, når det er natt-tid, og vi har vår første praktisk bruk for Boolsk logikk!
Hva vi egentlig vil ha er noe som fungerer ut sannheten i utsagnet:
R= Burglary in progress
fra P og
Q = Window open
litt rå trodde snart gir løsning som
R = Not(P) And Q
dette er sannheten av «Innbrudd i gang» er gitt ved følgende sannheten tabell: