kraftoverføring skaft — på motorer og girkasser, for eksempel — er utsatt for dreiemoment belastninger som fører til vridning, eller vridning av skaftet om sin akse. Tilsvarende strukturer under spenning eller komprimering, to viktige mekaniske egenskaper av sjakter under dreiemoment laster er skjærspenning og skjær belastning.
Stress er en materialets motstand mot en anvendt kraft, og belastningen er deformasjonen som resultat av stress., Skjærspenning og skjær belastning (som er forårsaket unødig belastning) oppstår når en kraft som er brukt parallelt eller tangens til et område. Normal stress og normal belastning (som er forårsaket av spenning og komprimering) oppstår når en kraft som er brukt normal (loddrett) til et område.
torsjon, eller vri, indusert når dreiemomentet er festet til et skaft fører til en fordeling av stress over akselen ‘ s cross-sectional area., (Merk at dette er forskjellig fra strekk-og trykkbelastning laster, som produserer en uniform stress over objektet ‘ s cross-delen.)
Dreiemoment vs. Øyeblikk:
Dreiemoment er kraft brukt på en avstand som fører til en endring i angular momentum., Et øyeblikk er også en styrke anvendt på avstand, men det betyr ikke føre til en endring i angular momentum. Med andre ord, dreiemoment fører til at kroppen å rotere rundt en akse, mens et øyeblikk legg ikke forårsaker rotasjon.
skjærspenning avhenger anvendt dreiemoment, avstanden langs radius av skaftet, og det polare treghetsmoment. (Merk at det polare treghetsmoment er en funksjon av geometri, og ikke avhengig av skaftet materiale.,)
τ = skjærspenning (N/m2, Pa)
T = anvendt dreiemoment (Nm)
r = avstanden langs radius av akselen (m)
J = polare treghetsmoment (m4)
Når skjærspenning blir målt ved den ytre kanten av skaftet, bokstaven «c» er ofte brukt i stedet for «r» for å indikere at radius er på sitt maksimum.,
Det polare treghetsmoment (aka andre polar øyeblikk av området) for en massiv sylinder er gitt som:
mengden av skjær belastning er bestemt av vinkelen på twist, avstanden langs radius av skaftet, og lengden på akselen. Ligningen for skjær belastning er gyldig i både elastisk og plastisk områder av materialet. Det er viktig å merke seg at skjær belastning og aksel lengde er omvendt proporsjonal: jo lengre skaft, jo lavere skjær belastning.,
γ = skjær belastning (radianer)
r = avstanden langs radius av akselen (m)
θ = vinkelen av vri (radianer)
L = lengden på akselen (m)
Lik elastisitetsmodul (E) for et organ under spenning, en aksel i torsjon har en eiendom som er kjent som skjær modulus (også referert til som elastisitetsmodul i skjær, eller modulus av stivhet). Det skjær modulus (G) er forholdet mellom skjærspenning å skjær belastning., Som elastisitetsmodul, og skjær modulus er styrt av Hooke ‘ s Lov: forholdet mellom skjærspenning og skjær belastning er proporsjonal opp til proporsjonal grensen av materialet.
ELLER
G = skjær modulus (Pa)
Merk at prosessen med å gi etter for en aksel i torsjon er ikke så enkelt som den prosess som gir en struktur i spenning. Dette er fordi organer utsatt for spenning oppleve en konstant stress over hele tverrsnittet., Derfor, noe som skjer samtidig over hele kroppen.
Som beskrevet ovenfor, for en aksel i torsjon, den skjærspenning varierer fra null i midten av akselen (aksen) til et maksimum på overflaten av skaftet. Når overflaten når elastisk grense og begynner å gi etter, og interiøret vil fortsatt vise elastisk oppførsel for noen ekstra mengden av dreiemoment. På enkelte punkt, som brukes dreiemoment fører til akselen til å skrive inn sitt plast-regionen, der belastningen øker, mens dreiemomentet er konstant., Bare når dreiemoment årsaker fullt plast atferden hele tverrsnitt kapasitet.
Funksjonen image credit: R+W-Amerika