OPPDATER (Mars 14, 2019, 1:18 pm): På torsdag, Google annonserte at en av de ansatte, Emma Haruka Iwao, hadde funnet nesten 9 billioner nye sifrene i pi, sette en ny rekord. Mennesker har nå beregnet til å aldri ta slutt nummer til 31,415,926,535,897 (få det?) — om 31.4 billioner — desimaler. Det er en Pi-Dagen mirakel!
Tidligere har vi publisert en historie om mennesker » pursuit of pi er uendelig rekke av tall. For å feire Pi-Dagen, og den ekstra 9 billioner kjent sifre, har vi oppdatert den historien nedenfor.,
Avhengig av ditt syn på tid og kalendere, og så videre, i dag er noe som 4,5 milliarder Pi Dag at Jorden har vært vitne til. Men den lange historien er ingenting i forhold til uendelighet av pi i seg selv.
Et oppfriskningskurs for de av dere som har glemt ditt syvende klasse matematikk lessons1: Pi, eller den greske bokstaven , er en matematisk konstant lik forholdet mellom en sirkelens omkrets til sin diameter — C/d. Det lurer i hver sirkel, og tilsvarer ca 3.14., (Derav Pi-Dagen, som finner sted på Mars 14, aka 3/14.)
Men enkelheten i sin definisjon ikke står i forhold til pi status som den mest fascinerende, og mest studerte, nummer i historien av verden. Mens behandling pi som tilsvarer 3.14 er ofte godt nok, nummer virkelig fortsetter for evig, en tilsynelatende tilfeldig serie av tall ambling uendelig ytre og adlyde noen merkbar mønster — 3.14159265358979…. Det er fordi det er en irrasjonell nummer, som betyr at det ikke kan være representert ved en brøkdel av to hele tall (selv om tilnærming som 22/7 kan komme i nærheten).,
Men det har ikke stoppet menneskeheten fra en rasende chipping bort på pi er uendelig fjellet sifre. Vi har vært på det i årtusener.
Folk som har vært interessert i tall for i utgangspunktet så lenge vi har forstått matematikk. De gamle Egypterne, i henhold til et dokument som også skjer for å være verdens eldste samling av matematiske gåter, visste at pi var noe som 3.1., Millennium eller så senere, en beregning av pi dukket opp i bibelen: Det Gamle Testamente, i 1. Kongebok, synes å innebære at pi er lik 3: «Og han gjorde det støpte hav, ti alen fra den ene rand til den andre: det var rund, alt om … og en snor på tretti alen nådde ikring det.»
Arkimedes, den største matematiker i antikken, har fått så langt som 3.141 av rundt 250 B. C. Arkimedes nærmet seg sin beregning av pi geometrisk, ved sandwiching en sirkel mellom to rette kanter regulære polygoner., Måling av polygoner var enklere enn å måle sirkler, og Arkimedes målt pi-som forholdstall som antall polygoner’ sider økt, før de tett lignet sirkler.
Meningsfylt forbedring på Arkimedes ‘ s metode ikke ville komme i hundrevis av år. Ved hjelp av ny teknikk for integrering, matematikere som Gottfried Leibniz, en av fedrene i kalkulus, kunne bevise et slikt elegant ligninger for pi som:
høyre side, akkurat som pi, fortsetter for evig., Hvis du vil legge til og trekke fra og legge til og trekke fra alle de enkle brøker, vil du tommers stadig nærmere pi sanne verdien. Problemet er at du vil tommers veldig, veldig sakte. For å få bare 10 riktige tall av pi, du vil nødt til å legge om 5 milliarder fraksjoner sammen.
Men mer effektive formlene ble oppdaget. Ta denne, fra Leonhard Euler, trolig den største matematiker noensinne, i det 18. århundre:
Og Srinivasa Ramanujan, en selvlært matematisk geni fra India, oppdaget helt overraskende og bisarre ligningen nedenfor i begynnelsen av 1900-tallet., Hver ekstra term i denne summen legger til åtte riktige sifre til en beregning av pi:
Mye som med søk for store primtall, datamaskiner sprengt denne pi-sifret søke ut av bane rundt Jorda og i verdensrommet som starter i midten av 1900-tallet. ENIAC, en tidlig elektroniske datamaskinen og den eneste datamaskinen i USA i 1949, beregnet pi til over 2000 steder, nesten dobling posten.
Som datamaskiner ble raskere og minnet ble mer tilgjengelig, sifrene i pi begynte å falle som dominobrikker, racing ned antallet er uendelig linje, utrolig langt, men også aldri nærmere slutten., Bygging av Ramanujan ‘ s formel, det matematisk brothers, Gregory og David Chudnovsky, beregnet over 2 milliarder kroner sifrene i pi tidlig på 1990-tallet ved hjelp av en hjemmelaget superdatamaskin ligger i et trangt og sweltering Manhattan-leiligheten. De vil doble sine stemmer til 4 milliarder kroner sifre etter noen år.
Den nåværende rekorden står nå for om 31.4 billioner sifre — tusenvis av ganger mer enn Chudnovskys’ hjemme-brygget superdatamaskin klart., Det ble kalkulert ved en Google-ansatt over 121 dager ved bruk av et fritt tilgjengelig program kalt y-cruncher og bekreftet med et annet 48 timer nummer-knaser økter. Beregningen tok opp omtrent like mye plass som hele digital database av Library of Congress. Emma Haruka Iwao, kvinnen bak posten, har vært beregning av pi på datamaskiner siden hun var barn.
Iwao ‘ s prestasjon av beregning økt menneskehetens kollektive kunnskap sifrene i pi med om lag 40 prosent., Den tidligere rekorden var på over 22 milliarder sifre, utarbeidet etter 105 dager av beregningen på en Dell server, også ved hjelp av y-cruncher. Programmet, som bruker både Ramanujan og Chudnovsky formler, har blitt brukt til å finne et rekordhøyt antall sifre til ikke bare pi, men også av andre endeløse, irrasjonelle tall, inkludert e, og det gylne snitt.
Men kanskje 31 billioner tall, er bare litt overkill. Nasas Jet Propulsion Laboratory bruker bare 15 sifrene i pi for sitt høyeste nøyaktighet beregninger for interplanetarisk navigasjon. Pokker, Isaac Newton visste at mange sifre 350 år siden., «En verdi av 40 sifre ville være mer enn nok til å beregne omkretsen av melkeveien til en feil mindre enn størrelsen av et proton,» en gruppe forskere skrev i en nyttig historie av nummeret. Så hvorfor skulle vi trenger 31 milliarder sifre?
Sikker på at vi har lært litt av matematiske teorien mens grave dypt inn pi: om fast Fourier transformasjoner og at pi er sannsynligvis en såkalt normalt antall. Men mer tilfredsstillende svar for meg ser ut til å ha noe å gjøre med matematikk. Kanskje det har å gjøre med hva President John F. Kennedy sa om å bygge en plass på programmet., Vi gjør ting som dette, «ikke fordi de er lett, men fordi de er vanskelig, fordi det målet vil tjene til å organisere og måle den beste av våre krefter og ferdigheter.»
Men det er en stor forskjell: månen er ikke uendelig langt unna, kan vi faktisk få det. Kanskje dette berømte sitat om sjakk er mer tilbøyelige: «Livet er ikke lang nok for sjakk — men det er feil av livet, ikke i sjakk.»
Pi er for lang for menneskeheten. Men det er feil av menneskeheten, ikke av pi. Glad Pi-Dagen.
Hei, Mr. Link!,
Det beste av FiveThirtyEight, levert til deg.