Avledning av lydens Hastighet i Luft
Som nevnt tidligere, lydens hastighet i et medium, avhengig av medium og state of the medium. Avledning av ligningen for lydens hastighet i luft starter med masse vannføring og kontinuitet ligningen diskutert i fluidmekanikk.
Figur 17.,8 En lyd bølge beveger seg gjennom et volum av væske. Tetthet, temperatur og hastighet av væske endring fra den ene siden til den andre.
kontinuitet ligningen sier at massen vannføring inn volumet er lik massen vannføring forlater volum, så
Denne ligningen kan være forenklet, og legg merke til at området avbryter og med tanke på at multiplikasjon av to infinitesimals er tilnærmet lik null: d\rho (dv)\ca 0,
nettet kraft på volumet av væske ((Figur)) er lik summen av kreftene på venstre ansiktet og høyre ansikt:
Figur 17.9 En lyd bølge beveger seg gjennom et volum av væske. Styrken på hver ansikt kan bli funnet av trykket ganger arealet.,
Fra kontinuitet ligningen \rho \,dv=\text{−}vd\rho , får vi
Hvis luften kan betraktes som en ideell gass, kan vi bruke den ideelle gass lov:
Her M er molar masse av luft:
Siden lydens hastighet er lik v=\sqrt{\frac{dp}{d\rho }} , hastigheten er lik
En av de viktigste egenskaper for lyd er at hastigheten er nesten uavhengig av frekvens. Denne uavhengigheten er sikkert sant i friluft for lyder i det hørbare området. Hvis denne uavhengigheten ikke var sant, ville du sikkert legger merke til det for musikk spilt av en musikkorps i en fotballstadion, for eksempel., Anta at høyfrekvente lyder reist raskere—så jo lenger du var fra bandet, jo mer lyd fra lav pitch instrumenter ville etterslep fra høy-pitch seg. Men musikk fra alle instrumentene kommer i cadence uavhengig av avstand, så alle frekvenser må reise på nesten samme hastighet. Husker at
Figur 17.10 Fordi de reiser seg i samme hastighet i et gitt medium, lavfrekvente lyder må ha en større bølgelengde enn høyfrekvente lyder., Her, jo lavere frekvens lyder som kommer ut av den store høyttaleren, som kalles en basshøyttaler, mens de med høyere frekvens lyder som kommer ut av den lille høyttaleren, kalt diskant.
lydens hastighet kan endres når lyden går fra ett medium til et annet, men frekvensen vanligvis forblir den samme. Denne er lik frekvensen av en bølge på en streng som er lik frekvensen av kraft svingende strengen. Hvis v endringer og f er fortsatt den samme, så bølgelengde \lambda må endres., Det er, fordi v=f\lambda , jo høyere hastighet en lyd, jo større sin bølgelengde for en gitt frekvens.
Sjekk Din Forståelse
Tenk deg at du observere to fyrverkeri skjell eksplodere. Du hører en eksplosjon av en så snart du ser det. Men, du ser andre shell for flere millisekunder før du hører en eksplosjon. Forklare hvorfor det er slik.
Selv om lydbølger i en væske er longitudinell, lydbølger i et solid reise både som longitudinelle bølger og tverrgående bølger. Seismiske bølger, som er hovedsak lydbølger i jordskorpen produsert av jordskjelv, er et interessant eksempel på hvordan lydens hastighet avhenger av stivhet av medium., Jordskjelv produsere både langsgående og tverrgående bølger, og disse reiser på ulike hastigheter. Bulk elastisitet av granitt er større enn dens skjær modulus. På grunn av hastigheten av langsgående eller trykkbølger (S-bølger) i jordskjelv i granitt er betydelig høyere enn hastigheten på tverrgående eller skjærbølger (S-bølger). Begge typer av jordskjelvbølger reise tregere i mindre stivt materiale, for eksempel sedimenter. P-bølger har en hastighet på 4 til 7 km/s, og S-bølger varierer i hastighet fra 2 til 5 km/s, både å være raskere i mer stivt materiale., P-bølge blir stadig lenger i forkant av S-bølge som de reiser gjennom jordskorpen. Tiden mellom P – og S-bølger er rutinemessig brukt for å bestemme avstanden til kilden, episenteret for jordskjelvet. Fordi S-bølger ikke passere gjennom den flytende kjerne, to skygge regioner er produsert ((Figur)).
Figur 17.11 Jordskjelv produsere både longitudinelle bølger (S-bølger) og tverrgående bølger (S-bølger), og disse reiser på ulike hastigheter., Både bølger reiser på ulike hastigheter i ulike regioner av Jorden, men i de generelle, S-bølger reise raskere enn S-bølger. S-bølger ikke kan være støttet av den flytende kjerne, produsere skygge regioner.
Som lydbølgene beveger oss bort fra en høyttaler, eller bort fra episenteret av et jordskjelv, deres kraft per arealenhet synker. Dette er grunnen til at lyden er svært høyt i nærheten av en høyttaler og blir mindre høyt som du beveger deg bort fra høyttaleren., Dette forklarer også hvorfor det kan være en ekstrem mengde skade på episenteret av et jordskjelv, men bare skjelv er følte i områder langt fra episenteret. Kraft per arealenhet er kjent som intensitet, og i neste avsnitt vil vi diskutere hvordan intensiteten er avhengig av avstanden fra kilden.