de algemene verzameling statistische technieken kan worden onderverdeeld in een aantal activiteiten, waarvan vele speciale Bayesiaanse versies hebben.Bayesian inference
Bayesian inference
Bayesian inference verwijst naar statistische gevolgtrekking waarbij onzekerheid in gevolgtrekkingen wordt gekwantificeerd met behulp van waarschijnlijkheid. In de klassieke frequentistische gevolgtrekking worden modelparameters en hypothesen als vast beschouwd. Waarschijnlijkheden worden niet toegewezen aan parameters of hypothesen in frequentist gevolgtrekking., Het zou bijvoorbeeld geen zin hebben in frequentist gevolgtrekking om direct een waarschijnlijkheid toe te wijzen aan een gebeurtenis die slechts één keer kan gebeuren, zoals het resultaat van de volgende keer opgooien van een eerlijke munt. Het zou echter zinvol zijn om te stellen dat het aandeel van de hoofden benadert de helft als het aantal munt flips toeneemt.
statistische modellen specificeren een reeks statistische aannames en processen die aangeven hoe de steekproefgegevens worden gegenereerd. Statistische modellen hebben een aantal parameters die kunnen worden gewijzigd., Een munt kan bijvoorbeeld worden weergegeven als monsters uit een Bernoulli-distributie, die twee mogelijke uitkomsten modelleert. De Bernoulli-verdeling heeft een enkele parameter die gelijk is aan de kans op een uitkomst, die in de meeste gevallen de kans is om op hoofden te landen. Het ontwerpen van een goed model voor de gegevens staat centraal in de Bayesiaanse gevolgtrekking. In de meeste gevallen benaderen modellen alleen het werkelijke proces en houden ze mogelijk geen rekening met bepaalde factoren die de gegevens beïnvloeden. In Bayesiaanse gevolgtrekking kunnen waarschijnlijkheden worden toegewezen aan modelparameters. Parameters kunnen worden weergegeven als willekeurige variabelen., Bayesian inference gebruikt de stelling van Bayes om waarschijnlijkheden bij te werken nadat meer bewijs is verkregen of bekend is.
statistisch modelingEdit
de formulering van statistische modellen met behulp van Bayesiaanse statistieken heeft de identificerende eigenschap dat de specificatie van eerdere distributies voor onbekende parameters vereist is. Inderdaad, parameters van eerdere distributies kunnen zelf eerdere distributies hebben, wat leidt tot Bayesiaanse hiërarchische modellering, of kunnen onderling gerelateerd zijn, wat leidt tot Bayesiaanse netwerken.,
ontwerp van experimenten edit
het Bayesiaanse ontwerp van experimenten omvat een concept genaamd ‘invloed van eerdere overtuigingen’. Deze benadering maakt gebruik van sequentiële analysetechnieken om de uitkomst van eerdere experimenten in het ontwerp van het volgende experiment op te nemen. Dit wordt bereikt door het bijwerken van ‘overtuigingen’ door het gebruik van voorafgaande en posterieure distributie. Hierdoor kan het ontwerp van experimenten om goed gebruik van middelen van alle soorten te maken. Een voorbeeld hiervan is het probleem van de meerarmige bandieten.,
verkennende analyse van Bayesiaanse modellen edit
verkennende analyse van Bayesiaanse modellen is een aanpassing of uitbreiding van de verkennende data-analyse benadering van de behoeften en eigenaardigheden van Bayesiaanse modellering. In de woorden van Persi Diaconis:
verkennende gegevensanalyse probeert structuur of eenvoudige beschrijvingen in gegevens te onthullen. We kijken naar getallen of grafieken en proberen patronen te vinden., We volgen leads die worden gesuggereerd door achtergrondinformatie, verbeelding, waargenomen patronen en ervaring met andere data-analyses
het gevolgproces genereert een posterieure distributie, die een centrale rol speelt in Bayesiaanse statistieken, samen met andere distributies zoals de posterieure voorspellende distributie en de voorafgaande voorspellende distributie. De juiste visualisatie, analyse en interpretatie van deze distributies is essentieel om de vragen die het inferentieproces motiveren goed te beantwoorden.,dressed naast de gevolgtrekking zelf:
- Diagnoses van de kwaliteit van de gevolgtrekking, dit is nodig bij het gebruik van numerieke methoden zoals Markov chain Monte Carlo technieken
- Modelkritiek, inclusief evaluaties van zowel modelaannames als modelvoorspellingen
- vergelijking van modellen, inclusief modelselectie of modelgemiddelde
- voorbereiding van de resultaten voor een bepaald publiek
al deze taken maken deel uit van de verkennende analyse van Bayesiaanse modellenbenadering en het succesvol uitvoeren ervan staat centraal naar het iteratieve en interactieve modelleringsproces., Deze taken vereisen zowel numerieke als visuele samenvattingen.