hoe de Derivatencalculator werkt
voor degenen met een technische achtergrond wordt in de volgende paragraaf uitgelegd hoe de Derivatencalculator werkt.
eerst analyseert een parser de wiskundige functie. Het transformeert het in een vorm die beter te begrijpen is door een computer, namelijk een boom (zie figuur hieronder). Hierbij moet de afgeleide Calculator De volgorde van bewerkingen respecteren., Een specialiteit in wiskundige uitdrukkingen is dat het vermenigvuldigingsteken soms weggelaten kan worden, bijvoorbeeld schrijven we “5x” in plaats van “5*x”. De afgeleide Calculator moet deze gevallen ontdekken en het vermenigvuldigingsteken invoegen.
de parser wordt geà mplementeerd in JavaScript, gebaseerd op het rangeer-yard algoritme, en kan direct in de browser worden uitgevoerd. Dit zorgt voor snelle feedback tijdens het typen door het transformeren van de boom in LaTeX code. MathJax zorgt voor het weergeven van het in de browser.
wanneer de ” Go!,”knop wordt geklikt, de afgeleide Calculator stuurt de wiskundige functie en de Instellingen (differentiatie variabele en volgorde) naar de server, waar het opnieuw wordt geanalyseerd. Deze keer wordt de functie getransformeerd in een vorm die begrepen kan worden door het Computeralgebrasysteem Maxima.
Maxima zorgt ervoor dat de afgeleide van de wiskundige functie daadwerkelijk wordt berekend. Zoals elk computeralgebrasysteem, past het een aantal regels toe om de functie te vereenvoudigen en de derivaten te berekenen volgens de algemeen bekende differentiatieregels., Maxima ‘ s uitvoer wordt opnieuw getransformeerd naar LaTeX en wordt vervolgens aan de gebruiker gepresenteerd.
het weergeven van de stappen van de berekening is een beetje meer betrokken, omdat de afgeleide Calculator niet volledig kan afhangen van Maxima voor deze taak. In plaats daarvan moeten de derivaten stap voor stap handmatig worden berekend. De differentiatieregels (productregel, quotiëntregel, kettingregel, …) zijn geïmplementeerd in JavaScript-code. Er is ook een tabel van afgeleide functies voor de trigonometrische functies en de vierkantswortel, logaritme en exponentiële functie., In elke berekeningsstap wordt één differentiatiebewerking uitgevoerd of herschreven. Bijvoorbeeld, constante factoren worden getrokken uit differentiatie operaties en sommen worden opgesplitst (som regel). Dit, en algemene vereenvoudigingen, wordt gedaan door Maxima. Voor elk berekend derivaat worden de latexpresentaties van de resulterende wiskundige expressies in de HTML-code getagd zodat accentuering mogelijk is.
De functie “Check answer” moet de moeilijke taak oplossen om te bepalen of twee wiskundige uitdrukkingen gelijkwaardig zijn., Hun verschil wordt berekend en zoveel mogelijk vereenvoudigd met behulp van Maxima. Bijvoorbeeld, dit impliceert het schrijven van trigonometrische / hyperbolische functies in hun exponentiële vormen. Als kan worden aangetoond dat het verschil vereenvoudigt tot nul, is de taak opgelost. Anders wordt een probabilistisch algoritme toegepast dat beide functies evalueert en vergelijkt op willekeurig gekozen plaatsen.
de interactieve functiegrafieken worden berekend in de browser en weergegeven in een canvas-element (HTML5)., Voor elke Te grafieken functie creëert de calculator een JavaScript-functie, die vervolgens in kleine stappen wordt geëvalueerd om de grafiek te tekenen. Tijdens het grafieken worden singulariteiten (b. v. Polen) gedetecteerd en speciaal behandeld. De gebaar controle wordt uitgevoerd met behulp van Hamer.js.
als u vragen of ideeën hebt voor verbeteringen aan de afgeleide Calculator, aarzel dan niet om me een e-mail te schrijven.