volgens de definitie is de oppervlakte van de rechthoek het gebied dat door de rechthoek in een tweedimensionaal vlak wordt bestreken. Een rechthoek is een 2-dimensionale veelhoek met vier zijden, vier hoeken en vier hoekpunten.
een rechthoek bestaat uit twee zijden, namelijk lengte (L) en breedte (W). De lengte van een rechthoek is de langste zijde, terwijl de breedte de kortste zijde is. De breedte van een rechthoek wordt soms de breedte (b) genoemd.
hoe de oppervlakte van een rechthoek te vinden?,
De oppervlakte van een rechthoek kan worden berekend door het aantal kleine volledige vierkanten van Dimensie 1 * 1 sq te tellen. eenheden die nodig zijn om de rechthoek te bedekken.
bijvoorbeeld, als het aantal getelde volledige vierkantjes 20 is, dan betekent dit dat de oppervlakte van de rechthoek 20 vierkantjes is. eenheid.
het nadeel van deze methode is dat, het geeft geen nauwkeurige cijfers van de oppervlakte en ook, de methode is Niet toepasbaar voor het vinden van de oppervlakte van grotere vlakken.
oppervlakte van een rechthoek formule
De oppervlakte van een rechthoek is het product van de breedte en lengte van een rechthoek.,
daarom geeft de oppervlakte van een rechthoekformule aan dat:
oppervlakte van een rechthoek = Lengte x breedte
A = L * W, waarbij A het gebied is, L de lengte, W de breedte of breedte.
opmerking: als je de lengte vermenigvuldigt met de breedte, zorg er dan altijd voor dat je in dezelfde eenheid van lengte werkt. Als ze in verschillende eenheden worden gegeven, verander ze dan in dezelfde eenheid.
laten we een paar voorbeeldproblemen uitwerken over de oppervlakte van een rechthoek
Voorbeeld 1
Zoek de oppervlakte van een rechthoek, als de lengte 25 m is en de breedte 10 m.,
oplossing
A = l x w
vervang 25 voor l en 10 voor w.
= (25 x 10) m2
= 250 m2
dus de oppervlakte van de rechthoek is 250 m2.
Voorbeeld 2
Zoek de oppervlakte van een rechthoek waarvan de lengte en breedte respectievelijk 10 cm en 3 cm zijn.
oplossing
gegeven,
Lengte (l) = 10 cm.breedte (b) = 3 cm.
oppervlakte van de rechthoek = lengte × breedte
= 10 × 3 cm2.
= 30 cm2.
Voorbeeld 3
als de omtrek van een rechthoek 60 cm is en de lengte 5 keer de breedte is, zoek dan de oppervlakte van de rechthoek.,
oplossing
laat de breedte x zijn.
lengte is 5 keer de breedte, lengte = 5x.
maar de omtrek van een rechthoek = 2 (l + B) = 60 cm
vervang 5x voor l en x voor w.
60 = 2 (5x + x)
60 = 12x
deel beide zijden door 12 om te krijgen.
x = 5
vervang nu x = 5 voor de vergelijking van lengte en breedte.
daarom, breedte = 5 cm en lengte = 25 cm.,
maar de oppervlakte van een rechthoek = l x b
= (25 x 5) cm2
= 125 cm2
Voorbeeld 4
vind de oppervlakte van een rechthoek met een lengte van 12 cm en een diagonaal van 13 cm
oplossing
Hier wordt de breedte niet gegeven, dus gebruiken we de stelling van Pythagoras om de breedte te bepalen.
c2 = a2 + b2
132 = a2 + 122
169 = a2 + 144.
aan beide zijden 144 Aftrekken.
169-144 = a2 + 144-144
25 = a2
door de vierkantswortel van beide zijden te vinden, krijgen we.
a = 5
daarom is de breedte van de rechthoek 5 cm.
Bereken Nu het gebied.,
A = L x W
= (12 x 5) cm2
Voorbeeld 5
indien de snelheid van het cementeren van een vloer $12,40 per vierkante meter bedraagt, zoek de kosten van het cementeren van een rechthoekige vloer met een lengte van 20 m en een breedte van 10 m.
oplossing
om de totale kosten van het cementeren van de vloer te bepalen, vermenigvuldig de oppervlakte van de vloer met de snelheid van het cementeren.
oppervlakte = L x W
= (20 x 10) m2
= 200 m2
kosten van cementeren= oppervlakte x cementsnelheid
= 200 m2 x $12.40/m2
= $2.480
Voorbeeld 6
De lengte en breedte van een rechthoek liggen in de verhouding 11: 7 en de oppervlakte is 693 vierkante voet., Vind de lengte en breedte.
oplossing
laat de gemeenschappelijke Verhouding van de lengte en breedte = x
daarom, lengte = 11x
breedte = 7x
oppervlakte van een rechthoek = L x W
693 Sq. ft = (11x) (7x)
693 Sq. ft = 77×2
deel beide zijden door 77.
x2 = 9
zoek het vierkant van beide zijden om te krijgen;
x = 3.
vervangen.
lengte = 11x = 11 * 3 = 33
breedte = 7x = 7 * 3 = 21
daarom is de lengte van de rechthoek 33 ft en de breedte is 21 ft.
Voorbeeld 7
De lengte van een rechthoek is 0,7 m en de breedte is 50 cm., Wat is de oppervlakte van de rechthoek in meters.
oplossing
lengte = 0,7 m
Breedte = 50 cm.
converteer 50 cm naar meters door 50 door 100 te delen. Dus, 50 cm = 0,5 m
oppervlakte = L x W
= (0,7 x 0,5) m2
= 0,35 m2
Voorbeeld 8
een rechthoekige wand meet 75 m bij 32 m. Zoek de kosten van het schilderen van de muur als de verfsnelheid Rs 5 per vierkante meter is. M.
oplossing
oppervlakte = L x W
= (75 x 32) m2
= 2400 m2
om de kosten van het schilderen van de muur te berekenen, vermenigvuldigen we de oppervlakte van de muur met de verfsnelheid.
kosten = 2400 m2 x Rs 5 per m2., m
= Rs 12.000
Voorbeeld 9
een rechthoekige vloer van de binnenplaats die 50 m bij 40 m moet worden bedekt door rechthoekige tegels van afmetingen, 1 m bij 2 m. zoek het totale aantal tegels dat nodig is om de vloer van de binnenplaats volledig te bedekken.
oplossing
bereken eerst de oppervlakte van de vloer van de binnenplaats en de tegel.
oppervlakte van de binnenplaats = (50 x 40) m2