Ein Nonagon ist ein Polygon mit neun Seiten. In der folgenden Abbildung sind verschiedene Arten von Nonagons.
Nonagon Klassifikationen
Wie andere Polygone kann ein nonagon als regulär oder unregelmäßig klassifiziert werden. Wenn alle Seiten und Innenwinkel eines Nonagons gleich sind, handelt es sich um ein normales Nonagon. Ansonsten ist es ein unregelmäßiges Nonagon.,
| Reguläres nonagon | Unregelmäßiges nonagon |
|---|---|
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| Alle Seiten und Innenwinkel sind gleich | Nicht alle seiten und Winkel sind gleich |
Nonagons und andere Polygone können auch als konvex oder konkav klassifiziert werden. Wenn alle Innenwinkel eines Nonagons weniger als 180° betragen, ist es konvex. Wenn ein oder mehrere Innenwinkel größer als 180° sind, ist er konkav. Ein reguläres Nonagon ist ein konvexes Nonagon.,
| Convex nonagon | Konkav nonagon |
|---|---|
|
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| Alle Innenwinkel < 180° | Eine oder mehrere innere Winkel > 180° |
Diagonalen von nonagon
Eine Diagonale ist eine Strecke zwischen zwei nicht aufeinander folgende Ecken. Für ein Nonagon können insgesamt siebenundzwanzig verschiedene Diagonalen gezeichnet werden. Die folgende Abbildung ist ein Beispiel.,
Es gibt 6 Diagonalen, die sich von jedem der 9 Scheitelpunkte des Nichtagons oben erstrecken und insgesamt 27 Diagonalen erzeugen.
Innenwinkel eines Nonagons
Die Summe der Innenwinkel eines Nonagons entspricht 1260°.
Wie in der Abbildung oben gezeigt, können sechs Diagonalen gezeichnet werden, um das Nonagon in sieben Dreiecke zu unterteilen. Die blauen Linien oben zeigen nur eine Möglichkeit,das Nonagon in Dreiecke zu unterteilen. , Die Summe der Innenwinkel der sieben Dreiecke entspricht der Summe der Innenwinkel des Nichtagons. Da die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks 180° beträgt, beträgt die Summe der Innenwinkel des Nichtagons 9 × 180° = 1260°.
Reguläres Nonagon
Ein reguläres Nonagon ist ein Nonagon, bei dem alle Seiten gleich lang und alle Innenwinkel gleich groß sind.
Winkel eines regulären Nonagons
Da jeder der neun Innenwinkel in einem regulären Nonagon gleich groß ist, misst jeder Innenwinkel 1260° ÷ 9 = 140°, wie unten gezeigt.,
Jeder Außenwinkel eines regulären Nichtagons hat ein gleiches Maß von 40°.
Symmetrie in ein reguläres nonagon
Ein reguläres nonagon hat 9 Linien der Symmetrie und eine Rotationssymmetrie der Ordnung 9, was bedeutet, dass es kann gedreht werden, so dass es Aussehen wird die gleiche wie die ursprüngliche Form 9-mal in 360°.,
| Lines of symmetry | Rotational symmetry |
|---|---|
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| 9 lines of symmetry | Nine 40° of rotation about the center. |