Pearson Product-Moment Correlation using SPSS Statistics

Introduction

Der Pearson product-moment correlation coefficient (kurz Pearson ‚ s correlation) ist ein Maß für die Stärke und Richtung der Assoziation, die zwischen zwei Variablen besteht, die auf mindestens einer Intervallskala gemessen werden.

Sie können beispielsweise die Korrelation eines Pearson verwenden, um zu verstehen, ob ein Zusammenhang zwischen Prüfungsleistung und Zeitaufwand für die Überarbeitung besteht., Sie könnten auch eine Pearson-Korrelation verwenden, um zu verstehen, ob ein Zusammenhang zwischen Depression und Länge der Arbeitslosigkeit besteht.

Eine Pearson-Korrelation versucht, eine Linie der besten Anpassung durch die Daten zweier Variablen zu zeichnen, und der Pearson-Korrelationskoeffizient r gibt an, wie weit alle diese Datenpunkte von dieser Linie der besten Anpassung entfernt sind (dh wie gut die Datenpunkte zu diesem Modell/dieser Linie der besten Anpassung passen). Weitere Informationen finden Sie in unserem allgemeineren Leitfaden zur Pearson-Korrelation, den wir empfehlen, wenn Sie mit diesem Test nicht vertraut sind.,

Hinweis: Wenn eine Ihrer beiden Variablen dichotom ist, können Sie stattdessen eine Punkt-Bis-Punkt-Korrelation verwenden, oder wenn Sie eine oder mehrere Steuervariablen haben, können Sie die partielle Korrelation eines Pearson ausführen.

Diese „Quick Start“ – Anleitung zeigt Ihnen, wie Sie die Pearson-Korrelation mithilfe von SPSS-Statistiken durchführen und die Ergebnisse dieses Tests interpretieren und melden. Bevor wir Ihnen dieses Verfahren vorstellen, müssen Sie jedoch die verschiedenen Annahmen verstehen, die Ihre Daten erfüllen müssen, damit die Korrelation eines Pearson ein gültiges Ergebnis liefert., Wir diskutieren diese Annahmen als nächstes.

SPSS-Statistiken

Annahmen

Wenn Sie Ihre Daten mithilfe der Pearson-Korrelation analysieren möchten, müssen Sie im Rahmen des Prozesses sicherstellen, dass die Daten, die Sie analysieren möchten, tatsächlich mithilfe der Pearson-Korrelation analysiert werden können. Sie müssen dies tun, da es nur dann angemessen ist, die Pearson-Korrelation zu verwenden, wenn Ihre Daten vier Annahmen „übertreffen“, die für die Pearson-Korrelation erforderlich sind, um ein gültiges Ergebnis zu erhalten., In der Praxis fügt die Überprüfung auf diese vier Annahmen Ihrer Analyse etwas mehr Zeit hinzu, sodass Sie bei der Durchführung Ihrer Analyse auf einige weitere Schaltflächen in der SPSS-Statistik klicken und ein wenig mehr über Ihre Daten nachdenken müssen, aber es ist keine schwierige Aufgabe.

Bevor wir Ihnen diese vier Annahmen vorstellen, seien Sie nicht überrascht, wenn bei der Analyse Ihrer eigenen Daten mithilfe von SPSS-Statistiken eine oder mehrere dieser Annahmen verletzt werden (dh nicht erfüllt sind)., Dies ist nicht ungewöhnlich, wenn Sie mit realen Daten arbeiten, anstatt mit Lehrbuchbeispielen, die Ihnen oft nur zeigen, wie Sie Pearsons Korrelation durchführen, wenn alles gut geht! Aber keine Sorge. Selbst wenn Ihre Daten bestimmte Annahmen nicht erfüllen, gibt es oft eine Lösung, um dies zu überwinden. Schauen wir uns zunächst diese vier Annahmen an:

• Annahme #1: Ihre beiden Variablen sollten auf der Intervall-oder Verhältnisebene gemessen werden (dh sie sind kontinuierlich)., Beispiele für Variablen, die dieses Kriterium erfüllen, sind Revisionszeit (gemessen in Stunden), Intelligenz (gemessen anhand des IQ-Scores), Prüfungsleistung (gemessen von 0 bis 100), Gewicht (gemessen in kg) und so weiter. Sie können mehr über Intervall-und Verhältnisvariablen in unserem Variablentypen-Leitfaden erfahren.
• Annahme #2: Es besteht eine lineare Beziehung zwischen Ihren beiden Variablen., Es gibt zwar eine Reihe von Möglichkeiten zu überprüfen, ob eine lineare Beziehung zwischen Ihren beiden Variablen besteht, Wir empfehlen jedoch, ein Scatterplot mithilfe von SPSS-Statistiken zu erstellen, in dem Sie die eine Variable gegen die andere Variable zeichnen und dann das Scatterplot visuell überprüfen können, um die Linearität zu überprüfen., Ihr Scatterplot sieht möglicherweise wie folgt aus:
  

  Wenn die in Ihrem Scatterplot angezeigte Beziehung nicht linear ist, müssen Sie entweder ein nichtparametrisches Äquivalent zur Pearson-Korrelation ausführen oder Ihre Daten transformieren, was Sie mithilfe von SPSS-Statistiken tun können., In unseren erweiterten Handbüchern zeigen wir Ihnen, wie Sie: (a) ein Scatterplot erstellen, um bei der Durchführung der Pearson-Korrelation mithilfe von SPSS-Statistiken auf Linearität zu prüfen; (b) verschiedene Scatterplot-Ergebnisse interpretieren; und (c) Ihre Daten mithilfe von SPSS-Statistiken transformieren, wenn keine lineare Beziehung zwischen Ihren beiden Variablen besteht.

  Hinweis: Pearsons Korrelation bestimmt den Grad, zu dem eine Beziehung linear ist. Anders ausgedrückt, es bestimmt, ob eine lineare Komponente der Assoziation zwischen zwei kontinuierlichen Variablen besteht. Daher ist Linearität eigentlich keine Annahme von Pearsons Korrelation., Normalerweise möchten Sie jedoch nicht die Korrelation eines Pearson verfolgen, um die Stärke und Richtung einer linearen Beziehung zu bestimmen, wenn Sie bereits wissen, dass die Beziehung zwischen Ihren beiden Variablen nicht linear ist. Stattdessen könnte die Beziehung zwischen Ihren beiden Variablen durch ein anderes statistisches Maß besser beschrieben werden. Aus diesem Grund ist es nicht ungewöhnlich, die Beziehung zwischen Ihren beiden Variablen in einem Scatterplot anzuzeigen, um festzustellen, ob die Ausführung der Pearson-Korrelation die beste Wahl als Maß für die Assoziation ist oder ob eine andere Maßnahme besser wäre.,

• Annahme #3: Es sollte keine signifikanten Ausreißer geben. Ausreißer sind einfach einzelne Datenpunkte innerhalb Ihrer Daten, die nicht dem üblichen Muster folgen (z. B. in einer Studie mit 100 IQ-Werten von Schülern, in der der Mittelwert 108 mit nur einer kleinen Variation zwischen den Schülern betrug, hatte ein Schüler eine Punktzahl von 156, was sehr ungewöhnlich ist und sie sogar in die Top 1% der IQ-Werte weltweit bringen kann)., Die folgenden Scatterplots heben die möglichen Auswirkungen von Ausreißern hervor:
  

  Pearsons Korrelationskoeffizient r ist empfindlich gegenüber Ausreißern, was sich sehr stark auf die Linie der besten Passform und den Pearson-Korrelationskoeffizienten auswirken kann. Daher kann in einigen Fällen die Einbeziehung von Ausreißern in Ihre Analyse zu irreführenden Ergebnissen führen. Daher ist es am besten, wenn es keine Ausreißer gibt oder sie auf ein Minimum reduziert werden., Glücklicherweise können Sie bei Verwendung von SPSS-Statistiken zum Ausführen der Pearson-Korrelation für Ihre Daten problemlos Prozeduren zum Überprüfen von Ausreißern einfügen. In unserem erweiterten Pearson-Korrelationsleitfaden zeigen wir Ihnen: (a) Wie Sie Ausreißer mithilfe eines Scatterplot erkennen, was ein einfacher Prozess bei der Verwendung von SPSS-Statistiken ist; und (b) besprechen Sie einige der Optionen, die Ihnen zur Verfügung stehen, um mit Ausreißern umzugehen.

• Annahme #4: Ihre Variablen sollten ungefähr normal verteilt sein., Um die statistische Signifikanz der Pearson-Korrelation zu beurteilen, müssen Sie eine bivariate Normalität haben, aber diese Annahme ist schwer zu beurteilen, daher wird häufiger eine einfachere Methode verwendet. Bei dieser einfacheren Methode wird die Normalität jeder Variablen separat bestimmt. Um auf Normalität zu testen, können Sie den Shapiro-Wilk-Test der Normalität verwenden, der leicht für die Verwendung von SPSS-Statistiken getestet werden kann. In unserem erweiterten Pearson-Korrelationshandbuch zeigen wir Ihnen nicht nur, wie dies zu tun ist, sondern erklären Ihnen auch, was Sie tun können, wenn Ihre Daten diese Annahme nicht erfüllen.,

Sie können die Annahmen #2, #3 und #4 mithilfe von SPSS-Statistiken überprüfen. Denken Sie daran, dass die Ergebnisse, die Sie beim Ausführen der Pearson-Korrelation erhalten, möglicherweise nicht gültig sind, wenn Sie diese Annahmen nicht korrekt testen. Aus diesem Grund widmen wir Ihnen eine Reihe von Abschnitten unseres erweiterten Pearson-Korrelationsleitfadens, um dies richtig zu machen. Sie können sich über unsere erweiterten Inhalte auf unserer Seite Funktionen: Übersicht informieren oder genauer gesagt erfahren, wie wir beim Testen von Annahmen auf unserer Seite Funktionen: Annahmen helfen.,

Im Abschnitt Testverfahren in der SPSS-Statistik veranschaulichen wir das SPSS-Statistikverfahren zur Durchführung einer Pearson-Korrelation unter der Annahme, dass keine Annahmen verletzt wurden. Zunächst legen wir das Beispiel dar, mit dem wir das Pearson-Korrelationsverfahren in der SPSS-Statistik erklären.