sztywność belki
Obliczanie ugięcia belki wymaga znajomości sztywności belki oraz siły lub obciążenia, które wpłyną na zginanie belki. Sztywność wiązki możemy zdefiniować mnożąc moduł sprężystości wiązki, E, przez moment bezwładności, I. moduł sprężystości zależy od materiału wiązki. Im wyższy moduł sprężystości materiału, tym bardziej ugięcie może wytrzymać ogromne obciążenia, zanim osiągnie punkt zerwania., Moduł sprężystości betonu wynosi między 15-50 GPa (gigapaskale), podczas gdy stal ma tendencję do około 200 GPa i powyżej. Ta różnica w wartościach modułu sprężystości pokazuje, że beton może wytrzymać tylko niewielką ilość ugięcia i doświadczy pękania szybciej niż stal.
możesz dowiedzieć się więcej o module sprężystości, sprawdzając nasz kalkulator stresu. Z drugiej strony, aby określić moment bezwładności dla danego przekroju wiązki, możesz odwiedzić nasz kalkulator momentu bezwładności., Moment bezwładności reprezentuje wielkość oporu materiału na ruch obrotowy. Moment bezwładności zależy od wymiarów przekroju materiału.
moment bezwładności zmienia się również w zależności od osi, po której obraca się materiał. Aby lepiej zrozumieć tę koncepcję, rozważmy przekrój prostokątnej belki o szerokości 20 cm i wysokości 30 cm., Korzystając ze wzorów, które można również zobaczyć w naszym kalkulatorze momentu bezwładności, możemy obliczyć wartości dla momentu bezwładności tego przekroju w następujący sposób:
Iₓ = width * height³ / 12 = 20*(30³)/12 = 45,000 cm⁴
Iᵧ = height * width³ / 12 = 30*(20³)/12 = 20,000 cm⁴
zauważ, że istnieją dwie wartości dla momentu bezwładności. To dlatego, że możemy rozważyć zginanie wiązki pionowo (wzdłuż osi x, to jest Iₓ) lub poziomo (wzdłuż osi y, to jest Iᵧ)., Ponieważ rozważamy ugięcie wiązki, gdy wygina się ona pionowo, zawsze musimy użyć Iₓ do naszych obliczeń. Uzyskane wartości mówią nam, że belka jest trudniejsza do zginania przy obciążeniu pionowym i łatwiejsza do zginania przy obciążeniu poziomym. Ta różnica w wartościach momentu bezwładności jest powodem, dla którego widzimy belki w tej konfiguracji, w której jej wysokość jest większa niż jej szerokość.