enligt definitionen är rektangelområdet det område som täcks av rektangeln i ett tvådimensionellt plan. En rektangel är en 2-dimensionell polygon med fyra sidor, fyra vinklar och fyra hörn.
en rektangel består av två sidor, nämligen längd (L) och bredd (W). Längden på en rektangel är den längsta sidan medan bredden är den kortaste sidan. Bredden på en rektangel kallas ibland bredden (b).
Hur hittar du området för en rektangel?,
området för en rektangel kan beräknas genom att räkna antalet små fulla rutor av dimension 1 * 1 sq. enheter som krävs för att täcka rektangeln.
till exempel, om antalet fulla rutor räknas är 20, betyder det att rektangelområdet är 20 rutor. enhet.
nackdelen med denna metod är att den inte ger exakta siffror i området och metoden är inte tillämplig för att hitta området med större plan.
område med en Rektangelformel
området för en rektangel är produkten av bredden och längden på en rektangel.,
därför anger området för en rektangelformel att:
rektangelområde = Längd x bredd
A = L * W, där A är området, L är längden, W är bredden eller bredden.
OBS! När du multiplicerar längden med bredden, se alltid till att du arbetar i samma längdenhet. Om de ges i olika enheter, byt dem till samma enhet.
låt oss räkna ut några exempel problem om området för en rektangel
exempel 1
hitta området för en rektangel, om dess längd är 25 m och bredden är 10 m.,
lösning
A = L x w
ersätt 25 för L och 10 för w.
= (25 x 10) m2
= 250 m2
så är rektangelns yta 250 m2.
exempel 2
hitta området för en rektangel vars längd och bredd är 10cm respektive 3 cm.
lösning
Given,
längd (L) = 10 cm.
Bredd (b) = 3 cm.
rektangelns yta = längd × bredd
= 10 × 3 cm2.
= 30 cm2.
exempel 3
om omkretsen av en rektangel är 60 cm och dess längd är 5 gånger bredden, hitta rektangelns område.,
lösning
låt bredden vara x.
längden är 5 gånger dess bredd, längd =5x.
men omkretsen av en rektangel = 2 (L + w) = 60 cm
ersätt 5x för L och x för w.
60 = 2(5x + x)
60 = 12x
dela båda sidorna med 12 för att få.
x = 5
ersätt nu x = 5 för ekvationen för längd och bredd.
därför bredd = 5 cm och längd = 25 cm.,
men området för en rektangel = L x w
= (25 x 5) cm2
= 125 cm2
exempel 4
hitta området för en rektangel med en längd av 12 cm och en diagonal på 13 cm
lösning
här är bredden inte given, så vi använder Pythagoras sats för att bestämma bredden.
C2 = A2 + b2
132 = A2 + 122
169 = A2 + 144.
subtrahera 144 på båda sidor.
169 – 144 = a2 + 144 – 144
25 = A2
genom att hitta kvadratroten på båda sidor får vi.
a = 5
därför är rektangelns bredd 5 cm.
beräkna nu området.,
A = L x w
= (12 x 5) cm2
exempel 5
om graden av cementering av ett golv är $12,40 per kvadratmeter, hitta kostnaden för cementering av ett rektangulärt golv med Längd 20 m och bredd 10 m.
lösning
för att hitta den totala kostnaden för cementering av golvet, multiplicera golvytan med graden av cementering.
Area = L x w
= (20 x 10) m2
= 200 m2
kostnad för cementering = area x hastighet för cementering
= 200 m2 x $12.40/m2
= $2,480
exempel 6
längden och bredden på en rektangel är i förhållandet 11: 7 och dess område är 693 kvadratfot., Hitta dess längd och bredd.
lösning
låt det gemensamma förhållandet mellan längd och bredd = x
därför längd = 11x
bredd = 7x
område av en rektangel = L x W
693 kvm. ft = (11x) (7x)
693 Kvm. ft = 77×2
dela upp båda sidor med 77.
x2 = 9
hitta kvadraten på båda sidor för att få;
x = 3.
ersätt.
längd = 11x = 11 * 3 = 33
bredd = 7x = 7 * 3 = 21
därför är rektangelns Längd 33 ft och dess bredd är 21 ft.
exempel 7
längden på en rektangel är 0,7 m och dess bredd är 50 cm., Vad är rektangelns område i meter.
lösning
längd = 0,7 m
Bredd = 50 cm.
konvertera 50 cm till meter genom att dividera 50 med 100. Så, 50 cm = 0,5 m
Area = L x w
= (0,7 x 0,5) m2
= 0,35 m2
exempel 8
en rektangulär vägg mäter 75 m med 32 m. hitta kostnaden för att måla väggen om målningsgraden är Rs 5 per kvm.
lösning
Area = L x w
= (75 x 32) m2
= 2400 m2
för att få kostnaden för att måla väggen multiplicerar vi väggens yta med målningsgraden.
Kostnad = 2400 m2 x Rs 5 per kvm., m
= Rs 12,000
exempel 9
en rektangulär innergård golv som 50 m med 40 m ska täckas av rektangulära plattor av dimensioner, 1 m med 2 m. hitta det totala antalet plattor som behövs för att helt täcka gården golv.
lösning
först beräkna området på gårdens golv och kakel.
yta på innergårdens golv = (50 x 40) m2