den allmänna uppsättningen statistiska tekniker kan delas in i ett antal aktiviteter, varav många har speciella bayesiska versioner.
bayesisk inferenceEdit
bayesisk inferens avser statistisk inferens där osäkerhet i inferenser kvantifieras med hjälp av sannolikhet. I klassisk frequentist inferens anses modellparametrar och hypoteser vara fasta. Sannolikheter är inte tilldelade parametrar eller hypoteser i frequentist inference., Det skulle till exempel inte vara meningsfullt i frequentist inference att direkt tilldela en sannolikhet till en händelse som bara kan hända en gång, till exempel resultatet av nästa flip av ett rättvist mynt. Det skulle dock vara meningsfullt att ange att andelen huvuden närmar sig hälften när antalet myntflips ökar.
statistiska modeller anger en uppsättning statistiska antaganden och processer som representerar hur urvalsdata genereras. Statistiska modeller har ett antal parametrar som kan ändras., Till exempel kan ett mynt representeras som prover från en Bernoulli-distribution, vilken modellerar två möjliga resultat. Bernoullifördelningen har en enda parameter som är lika med sannolikheten för ett resultat, vilket i de flesta fall är sannolikheten att landa på huvuden. Att utforma en bra modell för data är centralt i Bayesiansk inferens. I de flesta fall approximerar modellerna bara den sanna processen och tar kanske inte hänsyn till vissa faktorer som påverkar data. I Bayesiansk inferens kan sannolikheter tilldelas modellparametrar. Parametrar kan representeras som slumpmässiga variabler., Bayesian inference använder Bayes teorem för att uppdatera sannolikheter efter mer bevis erhålls eller känd.
statistisk modelingEdit
formuleringen av statistiska modeller med Bayesiansk statistik har identifieringsfunktionen att kräva specifikation av tidigare distributioner för okända parametrar. I själva verket kan parametrar för tidigare distributioner själva ha tidigare distributioner, vilket leder till bayesisk hierarkisk modellering, eller kan vara sammanhängande, vilket leder till bayesiska nätverk.,
design av experimentsEdit
den bayesiska utformningen av experiment innehåller ett koncept som kallas ”påverkan av tidigare övertygelser”. Detta tillvägagångssätt använder sekventiella analystekniker för att inkludera resultatet av tidigare experiment vid utformningen av nästa experiment. Detta uppnås genom att uppdatera ”övertygelser” genom användning av tidigare och bakre fördelning. Detta gör det möjligt att utforma experiment för att utnyttja resurser av alla slag. Ett exempel på detta är det multiarmade banditproblemet.,
Exploratory analys av Bayesian modelsEdit
Exploratory analys av Bayesian modeller är en anpassning eller förlängning av utforskande dataanalys strategi för behov och egenheter Bayesian modellering. För att citera Persi Diaconis:
utforskande dataanalys syftar till att avslöja struktur eller enkla beskrivningar i data. Vi tittar på siffror eller grafer och försöker hitta mönster., Vi strävar efter leads som föreslås av bakgrundsinformation, fantasi, mönster som uppfattas och erfarenhet av andra dataanalyser
inferensprocessen genererar en bakre fördelning, som har en central roll i Bayesiansk statistik, tillsammans med andra distributioner som den bakre prediktiva fördelningen och den tidigare prediktiva distributionen. Den korrekta visualiseringen, analysen och tolkningen av dessa distributioner är nyckeln till att korrekt svara på de frågor som motiverar inferensprocessen.,klädd förutom inferens själv:
- diagnoser av kvaliteten på inferensen, detta behövs vid användning av numeriska metoder såsom Markov kedja Monte Carlo tekniker
- modell kritik, inklusive utvärderingar av både modell antaganden och modell förutsägelser
- jämförelse av modeller, inklusive modellval eller modell medelvärdes
- förberedelse av resultaten för en viss publik
alla dessa uppgifter är en del av undersökande analys av bayesiska modeller strategi och framgångsrikt utföra dem är centralt för den iterativa och interaktiva modelleringsprocessen., Dessa uppgifter kräver både numeriska och visuella sammanfattningar.