Was ist Wärmeausdehnung?
Thermische Ausdehnung ist das Phänomen, bei dem sich ein Objekt oder Körper als Reaktion auf Erwärmung ausdehnt. Die Wärmeausdehnung ist am offensichtlichsten in Gasen und Flüssigkeiten, kann aber dennoch erhebliche Auswirkungen auf Feststoffe haben.
Figure1: Durch lineare Wärmeausdehnung gebogene Gleise
Die thermischen Eigenschaften eines Festkörpers sind ein sehr wichtiger Aspekt bei der Gestaltung von Fabriken und Produkten., Wenn die Wärmeausdehnung während des Baus und der Konstruktion nicht berücksichtigt wird, kann dies zu erheblichen strukturellen Schäden in einer Maschine oder einem Gebäude führen. Unzählige Maßnahmen wurden ergriffen, um dies zu verhindern, und viele geniale Technologien werden unter Berufung auf dieses Phänomen entwickelt. Die Menge, die ein Material ausdehnt, kann durch Berücksichtigung eines Koeffizienten erklärt werden, der dem fraktionierten Wachstum des Materials pro Gradänderung der Temperatur entspricht. Dieser Koeffizient wird als Wärmeausdehnungskoeffizient bezeichnet und wird verwendet, um das Wachstum von Materialien als Reaktion auf eine bekannte Temperaturänderung vorherzusagen., Je größer dieser Koeffizient für ein Material ist, desto mehr dehnt er sich pro Grad Temperaturerhöhung aus.
Abbildung 2: Diagramm der atomaren Schwingungen vor und nach der Heizung.
Wenn ein Körper erhitzt wird, akzeptiert und speichert er Energie in seinen Atomen in Form von kinetischer Energie. Diese Exposition gegenüber einer erhöhten Temperatur führt dazu, dass die natürlichen Schwingungen eines Atoms stärker und ausgeprägter werden., Diese Zunahme der Vibration drückt gegen die intermolekularen Kräfte, so dass die Atome oder Moleküle weiter auseinander werden und der Körper größer wird. Die Menge, um die sich eine Substanz als Reaktion auf eine Temperaturänderung ausdehnt, wird mathematisch durch einen Wärmeausdehnungskoeffizienten dargestellt. Dieser Koeffizient ist für jedes Material einzigartig und basiert auf seinen anderen physikalischen Eigenschaften. Je höher ein Wärmeausdehnungskoeffizient eines Materials ist, desto mehr dehnt es sich als Reaktion auf das Erhitzen aus., Kristalle neigen dazu, die niedrigsten Wärmeausdehnungskoeffizienten zu haben, da ihre Struktur extrem gleichmäßig und strukturell solide ist. Diamant hat den niedrigsten bekannten Wärmeausdehnungskoeffizienten aller natürlich vorkommenden Materialien. Die Feststoffe mit den höchsten Wärmeausdehnungskoeffizienten weisen schwache intermolekulare Bindungen auf, typischerweise Polymere, die ebenfalls zu niedrigen Schmelzpunkten neigen. Der Grund dafür ist, dass schwächere Bindungen mit weniger Schwingungsenergie überwunden werden., Metalle neigen dazu, relativ niedrige Koeffizienten zu haben, aber sie haben auch sehr hohe Schmelzpunkte, und sie sind nicht so wahrnehmbar für einen Materialausfall, der durch die Dehnungsspannung verursacht wird. Dies macht Metalle zu idealen Kandidaten für die Messung der Wärmeausdehnung.
Messungen einer Volumenänderung, die durch einen physikalischen oder chemischen Prozess verursacht wird, nennt man Dilatometrie. Ein Instrument zur Messung der Volumenänderung einer Substanz wird als Dilatometer bezeichnet., Das häufigste Beispiel für ein Dilatometer ist ein Quecksilberthermometer, das das Volumen und die Volumenänderung des eingeschlossenen Quecksilbers misst, mit dem die Temperatur der Umgebung bestimmt wird. Dilatometer können auch verwendet werden, um den Wärmeausdehnungskoeffizienten zu berechnen. Um den Koeffizienten zu bestimmen, wird das Volumen des Materials sorgfältig gemessen, wenn die Temperatur von einem bekannten Wert auf einen anderen steigt. Es gibt einige Beispiele für Dilatometer, mit denen das Volumen fester Metallstücke gemessen werden kann, um die Wärmeausdehnung zu bestimmen., Ein design ist die kapazität dilatometer. Bei dieser Konstruktion ist eine Platte eines Kondensators beweglich, und die Probe wird dahinter platziert, so dass sie beim Ausdehnen die bewegliche Platte näher an die andere Platte drückt. Ein moderneres und genaueres Beispiel wäre das Laser-Dilatometer, das ständig die Abmessungen der Probe mit Lasern misst. Eines der vielseitigsten Designs ist das optische Dilatometer, das einfach eine Digitalkamera ist, die eine optische Gruppe verwendet, um die Variationen in der Probengröße zu messen.,
Abbildung 3: Diagramm, das den Effekt der linearen Wärmeausdehnung zeigt.
Gase und Flüssigkeiten dehnen sich immer volumetrisch aus und dehnen sich innerhalb der Grenzen ihrer Behälter aus. Theoretisch dehnen sich Feststoffe immer auch volumetrisch aus, aber weil sie ihre Form behalten, scheinen sie sich anders auszudehnen. Wenn beispielsweise ein langer Metallstab erhitzt wird, bewegen sich seine Atome in allen drei Dimensionen weiter auseinander. Während dieser Expansion wird das durchschnittliche Querschnittswachstum im Vergleich zu seinem Wachstum der Länge nach kaum spürbar sein., Da der Stab anfangs sehr dünn ist, drückt eine relativ kleine Anzahl von Atomen in Querschnittsrichtung gegeneinander. In der Längsrichtung gibt es jedoch eine größere Anzahl von Atomen aufgereiht, und wenn sie alle gegeneinander drücken, bildet es eine Kettenreaktion, die die Gesamtlänge des Stabes drückt, um viel größer zu sein als es war.
Objekte mit solchen Dimensionen können als nur in der einen Dimension expandierend angesehen werden. Es wird angenommen, dass sie einen linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten anstelle eines Volumenwärmeausdehnungskoeffizienten haben., Dieser Koeffizient wirkt wie der dreidimensionale Ausdehnungskoeffizient, außer er entspricht der fraktionierten Längenzunahme (anstelle des Volumens) pro Grad Temperatur. Gleiches gilt für Koeffizienten der Flächenausdehnung in zwei Dimensionen für flache Platten. Aus dieser Beobachtung kann festgestellt werden, dass die Menge, die ein Körper als Reaktion auf einen Temperaturanstieg ausdehnt, linear von der ursprünglichen Körpergröße abhängt.
Ein Beobachtungsansatz kann verwendet werden, um eine nützliche Gleichung zu finden, um die resultierende Größe eines Körpers nach einer Temperaturänderung vorherzusagen., Wie oben erläutert, hängt die Menge, die eine lineare Substanz ausdehnt, linear mit der ursprünglichen Länge (L0) zusammen. Die Beobachtung zeigt, dass die Ausdehnung auch annähernd linear mit der Temperaturänderung (dT) zusammenhängt. Es ist auch durch Beobachtung offensichtlich, dass sich alle Materialien unterschiedlich ausdehnen. Aufgrund dieser Variation der Expansionsmuster kann festgestellt werden, dass andere physikalische Aspekte die Wärmeausdehnung beeinflussen. Ein Koeffizient wird verwendet, um die zusätzlichen physikalischen Eigenschaften eines Stoffes zu berücksichtigen. Dieser Koeffizient ist bekannt als der Koeffizient der linearen Wärmeausdehnung (α)., Die Gleichung für die Endlänge wäre daher
L = L0 + L0*α*dT
, die für α
α = (L – L0)/(L0*dT)
neu angeordnet werden kann Oder wenn gesagt wird, dass die Längenänderung, L-L0, dL
α = 1/L0 * dL/dT
ist, kann dieselbe Logik verwendet werden, um die Gleichungen bezüglich der Volumenexpansion zu erstellen.. Sie sind ähnlich, außer dass die Längenvariable gegen das Volumen ausgetauscht und der lineare Ausdehnungskoeffizient in volumetrisch geändert würde. Um die Genauigkeit zu gewährleisten, ist es ideal, die Volumenausdehnungsgleichung aus der linearen Gleichung abzuleiten.,
V = L3 = 3
Aus der Analyse mit der linearen Methode geht hervor, dass der Wert von α üblicherweise im Bereich parts per million (x10-6) liegt. Da der Wert so klein ist, führen beide Begriffe, die ihn auf eine Potenz über eins erhöhen, zu einem so kleinen Wert, dass sie fast keinen Einfluss auf das Ergebnis haben. Diese Begriffe können durch Annäherung leicht ignoriert werden.
V = L03
= V0
Da α ein konstanter unbekannter Koeffizient ist, kann man sagen, dass 3α ein neuer konstanter unbekannter Koeffizient ist, der als Volumenwärmeausdehnungskoeffizient bezeichnet wird (β).,
V = V0 + V0*β*dT
β = 1/V0 * dV/dT
Diese Form der Gleichung könnte nun verwendet werden, um die Wärmeausdehnungskoeffizienten von Materialien zu ermitteln, nachdem sie mit einem Dilatometer über eine bekannte Temperaturänderung gemessen wurden. Diese Gleichungen zeigen an, dass sowohl der lineare als auch der Volumenausdehnungskoeffizient Einheiten von Kelvin-1, Celcius-1 oder Fahrenheit-1 haben.
Mit einem Dilatometer und einem Thermometer ist es sehr einfach, ein Experiment an einer Probe durchzuführen und dann der Gleichung zu folgen, um die Wärmeausdehnungskoeffizienten zu berechnen., Aluminium ist ein bequemes Material, um mit dieser Methode zu studieren, da es einen sehr hohen Ausdehnungskoeffizienten für ein Metall hat. Rostfreie Stähle werden vielleicht am häufigsten gemessen, da sie in vielen Anwendungen häufig verwendet werden. Diese Stähle haben einen Koeffizienten, der ungefähr durchschnittlich für Metalle ist, jedoch sind sie nicht extrem wertvoll wie Silber und Gold. Ein Mangel an thermischem Wissen während der Konstruktion und Konstruktion kann zum Zusammenbruch von Brücken oder zur Zerstörung wertvoller Geräte führen., Die thermische Ausdehnung von Materialien kann eine wichtige Straßensperre für den Bau und die Gestaltung sein, jedoch wurden viele Anwendungsprozesse und Technologien mit thermischer Ausdehnung als grundlegender Komponente der Funktion entworfen.
Abbildung 4: Dehnungsfuge auf einer Brücke