Verwandte Seiten
Mehr Geometrie Lektionen
Kongruente Dreiecke
Kongruente Dreiecke
Kongruente Dreiecke sind Dreiecke, die die gleiche Größe und Form haben. Dies bedeutet, dass die entsprechenden Seiten gleich sind und die entsprechenden Winkel gleich sind.
Wir können feststellen, ob zwei Dreiecke kongruent sind, ohne alle Seiten und Winkel der beiden Dreiecke zu testen., In dieser Lektion werden wir die vier Regeln betrachten, um ihre Kongruenz zu beweisen. Sie werden als SSS-Regel, SAS-Regel, ASA-Regel und AAS-Regel bezeichnet. In einer anderen Lektion werden wir einen Beweis für rechtwinklige Dreiecke betrachten, der als Hypotenuse-Beinregel bezeichnet wird. Solange eine der Regeln wahr ist, genügt es zu beweisen, dass die beiden Dreiecke kongruent sind.
Die folgenden Diagramme zeigen die Regeln für die Dreieckskongruenz: SSS, SAS, ASA, AAS und RHS. Beachten Sie, dass SSA für die Dreieckskongruenz nicht ausreicht. Scrollen Sie auf der Seite nach unten für weitere Beispiele, Lösungen und Beweise.,
Side-Side-Side (SSS)-Regel
Side-Side-Side wird verwendet, um zu beweisen, ob ein bestimmter Satz von Dreiecken kongruent ist.
Die SSS-Regel besagt:
Wenn drei Seiten eines Dreiecks gleich drei Seiten eines anderen Dreiecks sind, dann sind die Dreiecke kongruent.
Wenn in den folgenden Diagrammen AB = RP, BC = PQ und CA = QR ist, ist das Dreieck ABC kongruent zum Dreieck RPQ.,
Side-Angle-Side (SAS) Regel
Side-Angle-Side wird verwendet, um zu beweisen, ob ein bestimmter Satz von Dreiecken kongruent ist.
Die SAS-Regel besagt, dass:
Wenn zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel eines Dreiecks gleich zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel eines anderen Dreiecks sind, dann sind die Dreiecke kongruent.
Ein eingeschlossener Winkel ist ein Winkel, der von zwei gegebenen Seiten gebildet wird.,
Enthalten Winkel Nicht enthalten winkel
Für die zwei dreiecke unten, wenn AC = PQ, BC = PR und winkel C< = winkel P, dann durch die SAS regel, dreieck ABC ist kongruent zum Dreieck QRP.
Winkel-Seite-Winkel (ASA) Regel
Winkel-seite-winkel ist eine regel verwendet, um zu beweisen, ob eine bestimmte menge von dreiecken sind kongruent.,
Die ASA-Regel besagt, dass:
Wenn zwei Winkel und die eingeschlossene Seite eines Dreiecks gleich zwei Winkeln und der eingeschlossenen Seite eines anderen Dreiecks sind, dann sind die Dreiecke kongruent.
Winkel-Winkel-Seite (AAS) Regel
Winkel-Seite-Winkel ist eine Regel, die verwendet wird, um zu beweisen, ob ein gegebener Satz von Dreiecken kongruent ist.
Die AAS-Regel besagt, dass:
Wenn zwei Winkel und eine nicht eingeschlossene Seite eines Dreiecks gleich zwei Winkeln und einer nicht eingeschlossenen Seite eines anderen Dreiecks sind, dann sind die Dreiecke kongruent.,
In den folgenden Diagrammen ist das Dreieck ABC kongruent zum Dreieck QRP, wenn AC = QP, Winkel A = Winkel Q und Winkel B = Winkel R sind.
Drei Möglichkeiten, Dreiecke kongruent zu beweisen
Eine Video-Lektion über SAS, ASA und SSS.
- SSS-Postulat: Wenn zwischen den Eckpunkten zweier Dreiecke eine Entsprechung besteht, so dass drei Seiten eines Dreiecks mit den entsprechenden Seiten des anderen Dreiecks kongruent sind, sind die beiden Dreiecke kongruent.,
- SAS-Postulat: Wenn zwischen den Eckpunkten zweier Dreiecke eine Entsprechung besteht, so dass die beiden Seiten und der eingeschlossene Winkel eines Dreiecks kongruent zu den entsprechenden Teilen des anderen Dreiecks sind, sind die beiden Dreiecke kongruent.
- ASA-Postulat: Wenn zwischen den Eckpunkten zweier Dreiecke eine Entsprechung besteht, so dass zwei Winkel und die eingeschlossene Seite eines Dreiecks kongruent zu den entsprechenden Teilen des anderen Dreiecks sind, sind die beiden Dreiecke kongruent.,
- Videolektion anzeigen
Verwenden von zwei Spaltenbeweisen zum Nachweis der Kongruenz von Dreiecken
Dreieckskongruenz durch SSS
Wie kann man Dreiecke mit dem seitlichen seitlichen Postulat als kongruent beweisen?
Wenn drei Seiten eines Dreiecks zu drei Seiten eines anderen Dreiecks kongruent sind, dann sind die beiden Dreiecke kongruent.
- Show Video-Lektion
Dreieck Kongruenz von SAS
Wie zu Beweisen, Dreiecke Kongruent mit dem SAS Postulat?,
Wenn zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel eines Dreiecks kongruent zu zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel eines anderen Dreiecks, dann sind die beiden Dreiecke sind kongruent.
- Show Video-Lektion
Beweisen Dreieck Kongruenz mit ASA Postulieren
Wie zu Beweisen, Dreiecke Kongruent mit der Winkel-Seite-Winkel Postulat?
Wenn zwei Winkel und die im Lieferumfang enthalten Seite von einem Dreieck sind kongruent zu zwei Seiten und den eingeschlossen Seite eines anderen Dreiecks, dann sind die beiden Dreiecke sind kongruent.,
- Show Video Lesson
Beweisen Dreieck Kongruenz durch AAS Postulat
Wie Dreiecke kongruent mit dem Winkel Winkel Seite Postulat beweisen?
Wenn zwei Winkel und eine nicht-im Lieferumfang enthalten Seite von einem Dreieck sind kongruent zu zwei Winkel und eine nicht-im Lieferumfang enthalten Seite eines anderen Dreiecks, dann sind die beiden Dreiecke sind kongruent.
- Video-Lektion anzeigen
Probieren Sie unten den kostenlosen Mathway-Rechner und Problemlöser aus, um verschiedene mathematische Themen zu üben., Probieren Sie die angegebenen Beispiele aus oder geben Sie Ihr eigenes Problem ein und überprüfen Sie Ihre Antwort mit den schrittweisen Erklärungen.