tuhost paprsku
výpočet vychýlení paprsku vyžaduje znalost tuhosti paprsku a množství síly nebo zatížení, které by ovlivnilo ohýbání paprsku. Tuhost paprsku můžeme definovat vynásobením modulu pružnosti paprsku, E, momentem setrvačnosti, i. modul pružnosti závisí na materiálu paprsku. Čím vyšší je modul pružnosti materiálu, tím více průhyb může vydržet obrovské zatížení, než dosáhne bodu zlomu., Modul pružnosti betonu je mezi 15-50 GPA (gigapascals), zatímco ocel má tendenci být kolem 200 GPa a výše. Tento rozdíl v hodnotách modulu pružnosti ukazuje, že beton vydrží jen malé množství průhybu a zažije praskání dříve než ocel.
můžete se dozvědět více o modulu pružnosti tím, že zkontrolujete naši kalkulačku stresu. Na druhou stranu, k určení momentu setrvačnosti pro určitý průřez paprsku, můžete navštívit naši kalkulačku Moment setrvačnosti., Moment setrvačnosti představuje množství odporu materiálu k rotačnímu pohybu. Moment setrvačnosti závisí na rozměrech průřezu materiálu.
moment setrvačnosti se také mění v závislosti na ose, po které se materiál otáčí. Pro další pochopení tohoto konceptu zvažte průřez obdélníkového nosníku o šířce 20 cm a výšce 30 cm., Pomocí vzorců, které si můžete také vidět v našem moment setrvačnosti kalkulačka, můžeme vypočítat hodnoty pro moment setrvačnosti tohoto průřezu takto:
Iₓ = width * height³ / 12 = 20*(30³)/12 = 45,000 cm⁴
Iᵧ = height * width³ / 12 = 30*(20³)/12 = 20,000 cm⁴
Všimněte si, jak tam jsou dvě hodnoty pro moment setrvačnosti. Je to proto, že můžeme uvažovat o ohýbání paprsku svisle (podél osy x, tj. Iₓ) nebo vodorovně (podél osy y, tj., Vzhledem k tomu, že uvažujeme o vychýlení paprsku, když se ohýbá svisle, musíme vždy použít Iₓ pro naše výpočty. Získané hodnoty nám říkají, že paprsek je těžší ohýbat se svislým zatížením a snadněji se ohýbat, pokud je vystaven vodorovnému zatížení. Tento rozdíl v okamžiku setrvačných hodnot je důvodem, proč vidíme paprsky v této konfiguraci, přičemž jeho výška je větší než její šířka.