det generelle sæt statistiske teknikker kan opdeles i en række aktiviteter, hvoraf mange har særlige Bayesianske versioner.
Bayesian inferenceEdit
Bayesian inferens henviser til statistisk inferens, hvor usikkerhed i afledninger kvantificeres ved hjælp af sandsynlighed. I klassisk fre .uentist inferens anses modelparametre og hypoteser for at være faste. Sandsynligheder er ikke tildelt parametre eller hypoteser i FRE .uentist inferens., For eksempel ville det ikke give mening i FRE .uentist inferens at direkte tildele en sandsynlighed til en begivenhed, der kun kan ske oncen gang, såsom resultatet af den næste flip af en fair mønt. Det ville dog være fornuftigt at angive, at andelen af hoveder nærmer sig halvdelen, da antallet af møntflips stiger.
statistiske modeller angiver et sæt statistiske antagelser og processer, der repræsenterer, hvordan prøvedataene genereres. Statistiske modeller har en række parametre, der kan ændres., For eksempel kan en mønt repræsenteres som prøver fra en Bernoulli-distribution, der modellerer to mulige resultater. Bernoulli-distributionen har en enkelt parameter svarende til sandsynligheden for et resultat, hvilket i de fleste tilfælde er sandsynligheden for landing på hoveder. Udformning af en god model for dataene er central i Bayesian inferens. I de fleste tilfælde tilnærmer modellerne kun den sande proces og tager muligvis ikke hensyn til visse faktorer, der påvirker dataene. I Bayesian inferens kan sandsynligheder tildeles modelparametre. Parametre kan repræsenteres som tilfældige variabler., Bayesian inferens bruger Bayes ‘ sætning til at opdatere sandsynligheder efter flere beviser er opnået eller kendt.
statistisk modelleringedit
formuleringen af statistiske modeller ved hjælp af Bayesian statistik har det identificerende træk ved at kræve specifikationen af tidligere distributioner for eventuelle ukendte parametre. Ja, parametre for tidligere distributioner kan selv have tidligere distributioner, fører til Bayesian hierarkisk modellering, eller kan være indbyrdes forbundne, fører til Bayesian netværk.,
Design af e .perimentsedit
den bayesiske design af eksperimenter omfatter et koncept kaldet ‘indflydelse af tidligere overbevisninger’. Denne tilgang bruger sekventielle analyseteknikker til at inkludere resultatet af tidligere eksperimenter i designet af det næste eksperiment. Dette opnås ved at opdatere ‘overbevisninger’ ved brug af tidligere og posterior distribution. Dette gør det muligt at designe eksperimenter for at gøre god brug af ressourcer af alle typer. Et eksempel på dette er problemet med multiarmet bandit.,
sonderende analyse af Bayesian-modelleredit
sonderende analyse af Bayesian-modeller er en tilpasning eller udvidelse af den sonderende dataanalysemetode til behovene og særegenhederne ved Bayesian-modellering. Med ordene fra Persi Diaconis:
sonderende dataanalyse søger at afsløre struktur eller enkle beskrivelser i data. Vi ser på tal eller grafer og forsøger at finde mønstre., Vi forfølge emner foreslået af baggrundsinformation, fantasi, mønstre opfattes, og erfaring med andre analyser af data
Den følgeslutning processen genererer en posterior fordeling, som har en central rolle i Bayesiansk statistik, sammen med andre distributioner, ligesom posterior intelligent distribution og forudgående intelligent distribution. Den korrekte visualisering, analyse og fortolkning af disse distributioner er nøglen til korrekt besvare de spørgsmål, der motiverer inferens proces.,klædt ud over at antage sig selv:
- Diagnoser af kvaliteten af den følgeslutning, at dette er nødvendig, når du anvender numeriske metoder såsom Markov kæde Monte Carlo teknikker
- Model til kritik, herunder evalueringer af både model og antagelser-model forudsigelser
- Sammenligning af modeller, herunder model, udvalg eller model gennemsnit
- Forberedelse af resultater for en bestemt målgruppe
Alle disse opgaver er en del af den Indledende analyse af Bayesianske modeller tilgang og med succes udføre dem, er central for den iterative og interaktive modeller proces., Disse opgaver kræver både numeriske og visuelle resum .er.