hvordan Derivatregnemaskinen fungerer
for dem med en teknisk baggrund forklarer følgende afsnit, hvordan Derivatregnemaskinen fungerer.
først analyserer en parser den matematiske funktion. Det omdanner det til en form, der er bedre forståelig af en computer, nemlig et træ (se figur nedenfor). Ved at gøre dette skal den afledte Lommeregner respektere rækkefølgen af operationer., En specialitet i matematiske udtryk er, at multiplikationstegnet undertiden kan udelades, for eksempel skriver vi “5.” i stedet for “5*.”. Den afledte Lommeregner skal registrere disse tilfælde og indsætte multiplikationstegnet.
parseren er implementeret i JavaScript, baseret på rangering-yard algoritme, og kan køre direkte i Bro .seren. Dette giver mulighed for hurtig feedback, mens du skriver ved at omdanne træet til Late.kode. Mathja.tager sig af at vise det i Bro .seren.
Når “Go!,”knappen klikkes, den afledte Lommeregner sender den matematiske funktion og indstillingerne (differentieringsvariabel og rækkefølge) til serveren, hvor den analyseres igen. Denne gang bliver funktionen omdannet til en form, der kan forstås af computer algebra system ma .ima.
Ma Maximima tager sig af faktisk at beregne derivatet af den matematiske funktion. Som ethvert computeralgebra-system anvender det en række regler for at forenkle funktionen og beregne derivaterne i henhold til de almindeligt kendte differentieringsregler., Ma .ima ‘ s output omdannes til Late.igen og præsenteres derefter for brugeren.
visning af beregningstrinnene er lidt mere involveret, fordi den afledte Lommeregner ikke helt kan afhænge af Ma .ima for denne opgave. I stedet skal derivaterne beregnes manuelt trin for trin. Reglerne for differentiering (produktregel, kvotientregel, kæderegel,…) er implementeret i JavaScript-kode. Der er også en tabel over afledte funktioner for trigonometriske funktioner og kvadratroden, logaritme og eksponentiel funktion., I hvert beregningstrin udføres eller omskrives en differentieringsoperation. For eksempel trækkes konstante faktorer ud af differentieringsoperationer, og summen opdeles (sumregel). Dette og generelle forenklinger udføres af Ma Maximima. For hvert beregnet derivat er Late .repræsentationerne af de resulterende matematiske udtryk mærket i HTML-koden, så fremhævning er mulig.
funktionen “Check ans .er” skal løse den vanskelige opgave at afgøre, om to matematiske udtryk er ækvivalente., Deres forskel beregnes og forenkles så vidt muligt ved hjælp af Ma .ima. For eksempel indebærer dette at skrive trigonometriske/hyperbolske funktioner i deres eksponentielle former. Hvis det kan vises, at forskellen forenkler til nul, løses opgaven. Ellers anvendes en probabilistisk algoritme, der evaluerer og sammenligner begge funktioner på tilfældigt valgte steder.
de interaktive funktionsgrafer beregnes i Bro .seren og vises i et lærredelement (HTML5)., For hver funktion, der skal tegnes, opretter lommeregneren en JavaScript-funktion, som derefter evalueres i små trin for at tegne grafen. Under graftegning detekteres og behandles singulariteter (f. eks. poler) specielt. Bevægelseskontrollen implementeres ved hjælp af Hammer.js.
Hvis du har spørgsmål eller ideer til forbedringer af den afledte Lommeregner, tøv ikke med at skrive mig en e-mail.