frihedsgrader

Hvad er frihedsgrader?

frihedsgrader refererer til det maksimale antal logisk uafhængige værdier, som er værdier, der har friheden til at variere i dataprøven.

forståelse frihedsgrader

den nemmeste måde at forstå frihedsgrader konceptuelt er gennem et eksempel:

• overvej en dataprøve bestående af, for enkelhedens skyld, fem positive heltal. Værdierne kan være et hvilket som helst tal uden kendt forhold mellem dem. Denne dataprøve ville teoretisk set have fem frihedsgrader.,
• fire af tallene i prøven er {3, 8, 5 og 4}, og gennemsnittet af hele dataprøven viser sig at være 6.
• dette må betyde, at det femte tal skal være 10. Det kan ikke være andet. Det har ikke friheden til at variere.
• så frihedsgraderne for denne dataprøve er 4.

formlen for Grader af Frihed er lig med størrelsen af de data prøve minus en:

Grader af Frihed er almindeligt diskuteret i forhold til forskellige former for hypotesetest i statistikker, såsom en Chi-Square., Det er vigtigt at beregne frihedsgrader, når man forsøger at forstå betydningen af en Chi-s .uare statistik og gyldigheden af nulhypotesen.

Chi-Square Tests

Der er to forskellige typer af Chi-Square test: test af uafhængighed, som stiller et spørgsmål af forholdet, såsom: “Er der en sammenhæng mellem køn og SAT scoringer?”; og godhed-of-fit-testen, der spørger noget i retning af ” Hvis en mønt kastes 100 gange, vil den komme op hoveder 50 gange og haler 50 gange?,”

for disse tests anvendes frihedsgrader til at bestemme, om en bestemt nulhypotese kan afvises baseret på det samlede antal variabler og prøver i eksperimentet. For eksempel, når man overvejer studerende og kursusvalg, er en prøvestørrelse på 30 eller 40 studerende sandsynligvis ikke stor nok til at generere betydelige data. At få de samme eller lignende resultater fra en undersøgelse ved hjælp af en prøvestørrelse på 400 eller 500 studerende er mere gyldig.,

historie om frihedsgrader

det tidligste og mest grundlæggende begreb om frihedsgrader blev noteret i begyndelsen af 1800 ‘ erne, sammenflettet i værkerne af matematiker og astronom Carl Friedrich Gauss. Den moderne brug og forståelse af udtrykket blev fremført ved første af Williamilliam Sealy Gosset, en engelsk statistiker, i sin artikel “den sandsynlige fejl af en gennemsnitlig,” offentliggjort i Biometrika i 1908 under en pen navn for at bevare sin anonymitet.

i sine skrifter brugte Gosset ikke specifikt udtrykket “frihedsgrader.,”Han gav dog en forklaring på konceptet i løbet af udviklingen af, hvad der til sidst ville blive kendt som Students T-distribution. Det faktiske udtryk blev ikke gjort populært før 1922. Engelsk biolog og statistiker Ronald Fisher begyndte at bruge udtrykket” frihedsgrader”, da han begyndte at offentliggøre rapporter og data om sit arbejde med at udvikle chi-firkanter.,