Introduktion til Boolesk Logik
Binær aritmetik og flip-flops
Flip Flops – Gang går den Logik
Mere Logik
Det kan lyde som en skræmmende emne, men Boolesk logik er meget let at forklare og at forstå. Det repræsenterer den enkleste af alle logikker og selve grundlaget for computing.
en programmører Guide til Teoriførste udkast
nu tilgængelig som paperback og e-bog fra Ama .on.,
A Programmers Guide To Theory – NP & Co-NP
indhold
- hvad kan beregnes?
- Finite State Machines
- hvad er en Turing-maskine?,e Transfinite
- udvalgsaksiomet
- Lambda Calculus
- Grammatik og Tortur
- Omvendt polsk Notation – RPN
- Introduktion til Boolesk Logik
- at Konfrontere De Unprovable – Gödel Og Alt det Der
- programmer ‘s Guide til Fraktaler
- programmer’ s Guide til Kaos*
- Primtal Og Oprindelighed Test
- Cellular Automata – Hvordan og Hvorfor
- Oplysninger Teorien
- kodningsteori
- Kolmogorov Kompleksitet
*revideres
Logik, logik overalt
Computere og logik er uadskillelige – ret?,
de er nu, men i starten var tingene meget mere disede.
de første computere blev opfattet som automatiske aritmetiske motorer, og mens deres skabere var opmærksomme på, at logik havde noget at gøre med det hele, var de ikke 100% klare over, hvordan eller hvorfor.
Selv i dag har vi tendens til at være over forsimplede om logik og dens rolle i beregning og forståelse af verden, og George Boole manden, der startede det hele var en smule over toppen med titler af hans bøger om emnet, –
Matematisk Analyse af Tanke og En Undersøgelse af Lovene for tænkning.,
Boole ‘ s arbejde startede bestemt moderne logik på den rigtige vej, men det var bestemt ikke noget at gøre med “tankelovene”. Faktum er, at vi selv i dag ikke har nogen klar ID.om, hvilke love der styrer tanken, og hvis vi gjorde, ville hele emnet kunstig intelligens være lukket.
hvad George Boole gjorde for at blive anerkendt som far til moderne informationsteknologi var at komme med en ID., der samtidig var revolutionerende og enkel.,
denne video, en trailer til en dokumentar, der fejrer bicentenariet for hans fødsel den 2. November 1815, antyder, hvordan hans radikale opdagelse understøtter den digitale tidsalder:
hvem var George Boole?
en moderne af Charles Babbage, som han kort mødte, er Boole i disse dage krediteret som værende “forfader til informationsalderen”. En englænder ved fødslen, i 1849 blev han den første professor i matematik i Irlands nye Queenueen ‘ s College (nu University College) Cork.,
George Boole
2.November 1815 – 8. December 1864
han døde i en alder af 49 år i 1864, og hans arbejde har måske aldrig haft indflydelse på datalogi uden Claude Shannon, der 70 år senere anerkendte relevansen for engineering af Boole ‘ s symbolske logik. Som et resultat er Boole ‘ s tænkning blevet det praktiske fundament for digitalt kredsløbsdesign og den teoretiske grundlag for den digitale tidsalder.
boolsk logik
boolsk logik er meget let at forklare og forstå.,
- du starter med tanken om, at nogle udsagn P er enten sandt eller falsk, det kan ikke være noget derimellem (dette kaldes loven i den udelukkede midten).
- derefter kan du danne andre udsagn, som er sande eller falske, ved at kombinere disse oprindelige udsagn sammen ved hjælp af de grundlæggende operatører og, eller og ikke.præcis hvad en “grundlæggende” operatør er, udgør et interessant spørgsmål i sig selv – noget vi vil vende tilbage til senere, når vi spørger, hvor få logiske operatører har vi faktisk brug for?,
den måde, at alt dette fungerer mere eller mindre, passer ind i den måde, vi brugte disse udtryk på engelsk.
For eksempel, hvis P er sandt, er ikke(P) falsk, så hvis “I dag er mandag” er sandt, er “ikke(i dag er mandag)” falsk.
vi oversætter ofte det logiske udtryk til engelsk som “i dag er ikke Mandag”, og det gør det lettere at se, at det er falsk, hvis I dag faktisk er mandag.
følger du?
Nå det er problemet med denne form for diskussion. Det bliver meget hurtigt indviklet og vanskeligt at følge, og dette er en del af kraften i boolsk logik., Du kan skrive ned argumenter klart i symbolsk form.
sandhedstabeller
reglerne for kombination af udtryk skrives normalt ned som tabeller med alle de mulige resultater.,>
Q P OR Q F F F F T T T F T T T T P NOT P F T T F Notice that while the Boolean And is the same as the English use of the term, the Boolean Or is a little different.,
Når du bliver spurgt Vil du gerne “kaffe eller te” du forventes ikke at sige ja til begge!
i den boolske sag indeholder “eller” helt sikkert begge dele. Når P er sandt, og Q er sandt, er det kombinerede udtryk (P eller Q) også sandt.
Der er en boolsk operatør, der svarer til den engelske brug af udtrykket “eller”, og det kaldes “eksklusivt eller” skrevet som EOR eller .or., Dens sandhedstabel er:
P Q P “or f f f t t t f t t t f og denne ville virkelig stoppe dig med at have både te og kaffe på samme tid (bemærk den sidste linje er true trueor true = false).
praktiske sandhedstabeller
alt dette virker meget let, men hvilken værdi har det?,
det er helt sikkert ikke en model til hverdagens ræsonnement undtagen på det mest trivielle “kaffe eller te” niveau.
Vi bruger boolsk logik i vores tænkning, godt politikere gør det nok ikke, men det er en anden historie, men kun på det mest trivielt indlysende niveau.
men hvis du begynder at designe maskiner, der skal reagere på omverdenen på en rimelig kompleks måde, opdager du hurtigt, at boolsk logik er en stor hjælp.Antag for eksempel, at du vil opbygge et sikkerhedssystem, der kun fungerer om natten og reagerer på en dør, der åbnes., Hvis du har en lyssensor, kan du behandle dette som at afgive et signal, der angiver sandheden i udsagnet:
P = It is daytime.
klart ikke(P) er sandt, når det er nattid, og vi har vores første praktiske brug til boolsk logik!
det, vi virkelig ønsker, er noget, der fungerer ud fra udsagnets sandhed:
R= Burglary in progress
fra P og
Q = Window open
en lille rå tanke giver snart den løsning, at
R = Not(P) And Q
det er sandheden om “indbrud i gang” givet af følgende sandhedstabel: