Kraftoverførselsaksler — for eksempel på motorer og gearkasser — udsættes for drejningsmomentbelastninger, der resulterer i torsion eller vridning af akslen omkring dens akse. I lighed med strukturer under spænding eller kompression er to vigtige mekaniske egenskaber ved aksler under drejningsmomentbelastninger forskydningsspænding og forskydningsstamme.
Stress er et materiales modstand mod en påført kraft, og belastning er den deformation, der skyldes stress., Forskydningsspænding og forskydningsstamme (som er forårsaget torsionsbelastninger) opstår, når en kraft påføres parallelt eller tangent til et område. Normal stress og normal belastning (som er forårsaget af spænding og kompression) opstår, når en kraft påføres normalt (vinkelret) på et område.
torsionen, eller drejningen, induceres, når drejningsmoment påføres en aksel, forårsager en fordeling af stress over akslens tværsnitsareal., (Bemærk, at dette er forskelligt fra træk-og trykbelastninger, der frembringer en ensartet belastning over objektets tværsnit.)
Drejningsmoment vs. Moment:
Drejningsmoment påføres i en afstand, der forårsager en ændring i vinkelmoment., Et øjeblik er også en kraft, der påføres på afstand, men det forårsager ikke en ændring i vinkelmoment. Med andre ord får drejningsmoment et legeme til at rotere omkring en akse, mens en momentbelastning ikke forårsager rotation.
forskydningsspænding afhænger af det påførte drejningsmoment, afstanden langs akselens radius og det polære inertimoment. (Bemærk, at polært inertimoment er en funktion af geometri og ikke afhænger af akselmaterialet.,)
τ = forskydningsspænding (N/m2, Pa)
T = anvendes drejningsmoment (Nm)
r = afstanden langs radius af akslen (m)
J = polære inertimoment (m4)
, Når shear stress er ved at blive målt på den ydre kant af akslen, bogstavet “c” er undertiden bruges i stedet for “r” for at angive, at radius er på sit højeste.,
Det polære inertimoment (aka anden polar øjeblik af-område) for en solid cylinder er givet som:
Den mængde af shear strain er bestemt ved den vinkel af twist, afstanden langs radius af akslen, og længden af akslen. Ligningen for forskydningsstamme gælder både i materialets elastiske og plastiske områder. Det er vigtigt at bemærke, at forskydningsstamme og Aksellængde er omvendt proportional: jo længere akslen er, jo lavere forskydningsstamme.,
γ = shear strain (radianer)
r = afstanden langs radius af akslen (m)
θ = vinkel twist (radianer)
L = længden af akslen (m)
Svarer til elasticitetsmodul (E) for et organ under spænding, en aksel i torsion har en ejendom, der er kendt som shear modulus (også benævnt elasticitetsmodul i shear, eller modulus af stivhed). Forskydningsmodulet (G) er forholdet mellem forskydningsspænding og forskydningsstamme., Ligesom elasticitetsmodulet styres forskydningsmodulet af Hookes lov: forholdet mellem forskydningsspænding og forskydningsstamme er proportional op til materialets proportionalgrænse.
eller
g = shear modul (Pa)
Bemærk, at processen med at give efter for en aksel i torsion er ikke så ligetil som processen med at give efter for en struktur i spænding. Dette skyldes, at organer, der udsættes for spændinger, oplever en konstant stress på tværs af hele deres tværsnit., Derfor forekommer udbyttet samtidigt over hele kroppen.
som beskrevet ovenfor varierer forskydningsspændingen for en aksel i torsion fra nul i midten af akslen (aksen) til et maksimum ved akselens overflade. Når overfladen når den elastiske grænse og begynder at give, vil interiøret stadig udvise elastisk opførsel for en ekstra mængde drejningsmoment. På et tidspunkt får det påførte drejningsmoment akslen til at komme ind i dets plastregion, hvor belastningen øges, mens drejningsmomentet er konstant., Først når drejningsmomentet forårsager fuldt plastisk opførsel, giver hele tværsnitudbyttet.
funktion billedkredit: R + America America