ved definitionen er område af rektangel det område, der er dækket af rektanglet i et todimensionelt plan. Et rektangel er en 2-dimensionel polygon med fire sider, fire vinkler og fire hjørner.
et rektangel består af to sider, nemlig længde (L) og bredde (.). Længden af et rektangel er den længste side, mens bredden er den korteste side. Bredden af et rektangel er undertiden benævnt bredden (B).
Hvordan finder man området af et rektangel?,
arealet af et rektangel kan beregnes ved at tælle antallet af små fulde kvadrater af dimension 1 * 1 s.. enheder, der kræves for at dække rektanglet.
For eksempel, hvis antallet af fulde firkanter tælles er 20, betyder det, at rektangelets område er 20 firkanter. enhed.ulempen med denne metode er, at den ikke giver nøjagtige tal for området, og metoden er heller ikke anvendelig til at finde området med større fly.
område med en Rektangelformel
arealet af et rektangel er produktet af bredden og længden af et rektangel.,
derfor angiver området med en rektangelformel, at:
område af rektangel = længderedde
a = l*,, hvor A er området, L er længden, is er bredden eller bredden.BEMÆRK: Når du multiplicerer længden med bredden, skal du altid sikre dig, at du arbejder i samme længdeenhed. Hvis de gives i forskellige enheder, skal du ændre dem til den samme enhed.
lad os finde et par eksempler på problemer med området af et rektangel
eksempel 1
Find området af et rektangel, hvis dets længde er 25 m og bredden er 10 m.,
opløsning
a = l. <
erstatte 25 for l og 10 For w.
= (25 10 10) m2
= 250 m2
således er rektanglets areal 250 m2.eksempel 2
Find arealet af et rektangel, hvis længde og bredde er henholdsvis 10 cm og 3 cm.
opløsning
givet,
længde (L) = 10 cm.
bredde (B) = 3 cm.
rektanglets areal = længderedde
= 10 3 3 cm2.
= 30 cm2.eksempel 3
Hvis omkredsen af et rektangel er 60 cm, og dets længde er 5 gange bredden, skal du finde rektangelets område.,
Løsningen
Lad bredde være x.
Længde er 5 gange sin bredde, længde = 5x.
Men omkreds af et rektangel =2(l + b) = 60 cm
Erstatning 5x for l og x til w.
60 = 2(5x + x)
60 = 12x
Divider begge sider af 12 for at få.
5 = 5
nu erstatte 5 = 5 for ligningen af længde og bredde.
derfor bredde = 5 cm og Længde = 25 cm.,
men arealet af et rektangel = l.b
= (25 5 5) cm2
= 125 cm2
eksempel 4
Find arealet af et rektangel med en længde på 12 cm og en diagonal på 13 cm
løsning
Her er bredden ikke angivet, så vi bruger Pythagoras sætning til at bestemme bredden.
c2 = a2 + b2
132 = a2 + 122
169 = a2 + 144.
trække 144 på begge sider.
169 – 144 = a2 + 144 – 144
25 = a2
Ved at finde kvadratroden på begge sider får vi.
a = 5
derfor er bredden af rektanglet 5 cm.
Beregn nu området.,
a = l=<
= (12 5 5) cm2
eksempel 5
Hvis cementeringshastigheden for et gulv er $12,40 pr. kvadratmeter, skal du finde omkostningerne ved cementering af et rektangulært gulv med Længde 20 m og bredde 10 m.
opløsning
for at finde de samlede omkostninger ved cementering af gulvet multipliceres gulvets areal med cementeringshastigheden.
Area = L x W
= (20 x 10) m2
= 200 m2
Udgifter til cementering = område x sats af cementering
= 200 m2 x $12.40/m2
= $i alt 2.480
Eksempel 6
Den længde og bredde på et rektangel, der er i forholdet 11: 7 og dens område er 693 kvadratmeter., Find dens længde og bredde.
opløsning
lad det almindelige forhold mellem længde og bredde = Therefore
derfor Længde = 11.
bredde = 7.
område af et rektangel = l.<
693 s.. ft = (11)) (7.)
693 s.. ft = 77 .2
del begge sider med 77.
22 = 9
Find kvadratet på begge sider for at få;
= = 3.
erstatning.
Længde = 11. = 11* 3 = 33
bredde = 7. = 7 * 3 = 21
derfor er længden af rektanglet 33 ft og dens bredde er 21 ft.eksempel 7
længden af et rektangel er 0,7 m og dets bredde er 50 cm., Hvad er området af rektanglet i meter.
opløsning
længde = 0, 7 m
Bredde = 50 cm.
konverter 50 cm til meter ved at dividere 50 med 100. Så, 50 cm = 0,5 m
Area = L x W
= (0,7 x 0.5) m2
= 0.35 m2
Eksempel 8
En rektangulær væg måler 75 m 32 m. Finde omkostningerne ved at male væggen, hvis satsen for maleri er Rs 5 per sq. m.
løsning
område = l.<
= (75. 32) m2
= 2400 m2
for at få omkostningerne ved at male væggen multiplicerer vi vægens område med malingshastigheden.
omkostninger = 2400 m2 m2 Rs 5 pr., m
= rs 12.000
eksempel 9
et rektangulært gårdhavegulv, som 50 m 40 40 m skal dækkes af rektangulære fliser af dimensioner, 1 m 2 2 m. Find det samlede antal fliser, der er nødvendige for helt at dække gårdspladsens gulv.
løsning
Beregn først arealet af gårdspladsens gulv og flisen.
gårdspladsens areal = (50 40 40) m2