opdatering (14. marts 2019, 1: 18 p. m.): torsdag meddelte Google, at en af dens ansatte, Emma haruka i .ao, havde fundet næsten 9 billioner nye cifre af pi, der satte en ny rekord. Mennesker har nu beregnet det uendelige antal til 31.415.926.535.897 (få det? 31,4 billioner decimaler. Det er et Pi-dagsmirakel!
tidligere offentliggjorde vi en historie om menneskers forfølgelse af pi’ s uendelige række cifre. For at fejre Pi-dagen og de ekstra 9 billioner kendte cifre har vi opdateret den historie nedenfor.,
afhængigt af dine filosofiske synspunkter på tid og kalendere og så videre, er i dag noget som den 4, 5 milliarder Pi-dag, som Jorden har været vidne til. Men den lange historie er intet i forhold til uendeligheden af pi selv.
en genopfriskning for dem af jer, der har glemt dine syvende klasses matematikundervisning 1: Pi , eller det græske bogstav, er en matematisk konstant lig med forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter-C/D. det lurer i hver cirkel og svarer til ca.3.14., (Derfor Pi Day, der finder sted den 14.Marts, også kaldet 3/14.)
men enkelheden i dens definition modsiger pi ‘ s status som det mest fascinerende og mest studerede nummer i verdenshistorien. Mens det ofte er godt nok at behandle pi som lig med 3.14, fortsætter antallet virkelig for evigt, en tilsyneladende tilfældig række cifre, der Ambler uendeligt udad og adlyder intet synligt mønster-3.14159265358979…. Det skyldes, at det er et irrationelt tal, hvilket betyder, at det ikke kan repræsenteres med en brøkdel af to hele tal (selvom tilnærmelser som 22/7 kan komme tæt på).,
men det har ikke stoppet menneskeheden fra rasende chipping væk på pi ‘ s uendelige bjerg af cifre. Vi har været i gang i årtusinder.
Mennesker har været interesseret i antallet af stort set så længe vi har forstået matematik. De gamle egyptere, ifølge et dokument, der også sker for at være verdens ældste samling af matematiske puslespil, vidste, at pi var noget som 3.1., Et årtusind senere viste et skøn over pi sig i Bibelen: Det Gamle Testamente, i 1 Konger, synes at antyde, at pi er lig med 3: “og han lavede et smeltet hav, ti Alen fra den ene Rand til den anden: det var rundt omkring … og en linje på tredive Alen kompasser det rundt omkring.”
Arkimedes, den største matematiker i antikken, fik så langt som 3.141 ved omkring 250 F.kr. Arkimedes nærmede sin beregning af pi geometrisk, ved sand .iching en cirkel mellem to straight-kantede regulære polygoner., Måling af polygoner var lettere end måling af cirkler, og Arkimedes målte pi-lignende forhold, da antallet af polygoner’ sider steg, indtil de nøje lignede cirkler.
meningsfuld forbedring af Archimedes ‘ metode ville ikke komme i hundreder af år. Ved hjælp af ny teknik integration, matematikere som Gottfried Leibniz, en af fædrene til calculus, kunne bevise, at en sådan elegant ligninger for pi som:
Den højre side, ligesom pi, fortsætter for evigt., Hvis du tilføjer og trækker og tilføjer og trækker alle disse enkle fraktioner, vil du tommer stadig tættere på pi ‘ s sande værdi. Problemet er, at du tommer meget, meget langsomt. For at få kun 10 korrekte cifre af pi, skal du tilføje omkring 5 milliarder fraktioner sammen.
men mere effektive formler blev opdaget. Tage denne fra Leonhard Euler, formentlig den største matematiker nogensinde, i det 18. århundrede:
Og Srinivasa Ramanujan, en autodidakt matematisk geni fra Indien, opdagede helt overraskende og bizarre ligningen nedenfor i begyndelsen af 1900-tallet., Hver yderligere periode i dette beløb tilføjer otte korrekte cifre til en vurdering af pi:
Meget gerne med at finde store primtal, computere sprængt denne pi-cifret søge ud i kredsløb om Jorden, og i dybe rum, der begynder i midten af 1900-tallet. ENIAC, en tidlig elektronisk computer, og den eneste computer i USA i 1949, beregnes pi til over 2.000 steder, næsten en fordobling af den rekord.
da computere blev hurtigere og hukommelsen blev mere tilgængelig, begyndte cifrene af pi at falde som dominoer, racing ned på nummerets uendelige linje, umuligt langt, men også aldrig tættere på slutningen., Bygning ud af Ramanujan formel, de matematiske brødre Gregory og David Chudnovsky beregnet over 2 milliarder cifre af pi i begyndelsen af 1990 ‘ erne ved hjælp af en hjemmelavet supercomputer huse i en trange og kvælende Manhattan lejlighed. De ville fordoble deres tally til 4 milliarder cifre efter et par år.31,4 billioner cifre-tusindvis af gange mere end Chudnovskys’ hjemmebryggede supercomputer lykkedes., Det blev beregnet af en Google-medarbejder over 121 dage ved hjælp af et frit tilgængeligt program kaldet y-cruncher og verificeret med yderligere 48 timers nummerknusningssessioner. Beregningen tog omkring lige så meget lagerplads som hele den digitale database på Library of Congress. Emma haruka i .ao, kvinden bag pladen, har beregnet pi på computere siden hun var barn.
i Iao ‘ s beregning af beregningen øgede menneskehedens kollektive viden om cifrene i pi med omkring 40 procent., Den tidligere rekord stod på over 22 billioner cifre, udarbejdet efter 105 dages beregning på en Dell-server, også ved hjælp af y-cruncher. Dette program, der bruger både Ramanujan-og Chudnovsky-formlerne, er blevet brugt til at finde rekordantal cifre på ikke kun pi, men også af andre uendelige, irrationelle tal, inklusive e, , og det gyldne forhold.
men måske er 31 billioner cifre bare lidt overkill. NASAs Jet Propulsion Laboratory bruger kun 15 cifre af pi til sine højeste nøjagtighedsberegninger til interplanetær navigation. Heck, Isaac ne .ton vidste, at mange cifre 350 år siden., “En værdi på op til 40 cifre ville være mere end nok til at beregne omkredsen af Mælkevejsgalaksen til en fejl, der er mindre end størrelsen på en proton,” skrev en gruppe forskere i en nyttig historie med antallet. Så hvorfor skulle vi nogensinde brug for 31 billioner cifre?
sikker på, vi har lært lidt matematikteori, mens vi graver dybt ind i pi: om hurtige Fourier-transformationer, og at pi sandsynligvis er et såkaldt normalt tal. Men det mere tilfredsstillende svar forekommer mig ikke at have noget at gøre med matematik. Måske har det at gøre med, hvad præsident John F. Kennedy sagde om at opbygge et rumprogram., Vi gør ting som dette ” ikke fordi de er lette, men fordi de er hårde; fordi dette mål vil tjene til at organisere og måle det bedste af vores energier og færdigheder.”
men der er en stor forskel: månen er ikke uendeligt langt væk; Vi kan faktisk komme derhen. Måske er dette berømte citat om skak mere passende: “livet er ikke længe nok til skak — men det er livets skyld, ikke Skak.”
Pi er for lang til menneskeheden. Men det er menneskehedens skyld, ikke pi. Glædelig Pi Dag.
Hej, Mr. Link!,
det bedste af FiveThirtyEight, leveret til dig.