afledning af lydens hastighed i luft
som tidligere nævnt afhænger lydens hastighed i et medium af mediet og mediumets tilstand. Udledningen af ligningen for lydens hastighed i luften starter med massestrømmen og kontinuitetsligningen diskuteret i væskemekanik.
figur 17.,8 en lydbølge bevæger sig gennem et volumen af væske. Væskens densitet, temperatur og hastighed ændres fra den ene side til den anden.
kontinuitetsligningen angiver, at massestrømmen, der kommer ind i volumenet, er lig med massestrømmen, der forlader volumenet, so
denne ligning kan forenkles, idet man bemærker, at området annullerer, og i betragtning af at multiplikationen af to infinitesimaler er omtrent lig med nul: d\rho (dv)\ca.0,
netkraften på væskevolumenet ((figur)) er lig med summen af kræfterne på venstre ansigt og højre ansigt:
figur 17.9 en lydbølge bevæger sig gennem et volumen af væske. Kraften på hvert ansigt kan findes ved tryk gange området.,
fra kontinuitetsligningen \rho \,dv=\te RHT{−}vd\rho , opnår vi
Hvis luften kan betragtes som en ideel gas, kan vi bruge den ideelle gaslov:
Her er m den molære masse af luft:
en af de mere vigtige egenskaber ved lyd er, at dens hastighed er næsten uafhængig af frekvensen. Denne uafhængighed er bestemt sandt i fri luft for lyde i det hørbare område. Hvis denne uafhængighed ikke var sand, ville du helt sikkert bemærke det for musik, der spilles af et marcherende band på et fodboldstadion, for eksempel., Antag, at højfrekvente lyde rejste hurtigere-så jo længere du var fra bandet, jo mere lyden fra lav-tonehøjde instrumenterne ville halte det fra høj-tonehøjde dem. Men musikken fra alle instrumenter ankommer i kadence uafhængig af afstand, så alle frekvenser skal køre med næsten samme hastighed. Husk at
figur 17.10 da de bevæger sig med samme hastighed i et givet medium, skal lavfrekvente lyde have en større bølgelængde end højfrekvente lyde., Her udsendes de lavere frekvenslyde af den store højttaler, kaldet en woooofer, mens de højere frekvenslyde udsendes af den lille højttaler, kaldet en T .eeter.
lydens hastighed kan ændre sig, når lyden bevæger sig fra et medium til et andet, men frekvensen forbliver normalt den samme. Dette svarer til frekvensen af en bølge på en streng, der er lig med frekvensen af kraften, der svinger strengen. Hvis v ændres, og f forbliver den samme, skal bølgelængden \lambda ændres., Det vil sige , fordi v=F\lambda, jo højere lydens hastighed er, jo større er dens bølgelængde for en given frekvens.
kontroller din forståelse
Forestil dig, at du observerer to fyrværkeri skaller eksplodere. Du hører eksplosionen af en, så snart du ser det. Du ser dog den anden skal i flere millisekunder, før du hører eksplosionen. Forklar hvorfor det er sådan.
selvom lydbølger i en væske er langsgående, lydbølger i en solid rejse både som langsgående bølger og tværgående bølger. Seismiske bølger, som i det væsentlige er lydbølger i jordskorpen produceret af jordskælv, er et interessant eksempel på, hvordan lydens hastighed afhænger af mediets stivhed., Jordskælv producerer både langsgående og tværgående bølger, og disse rejser med forskellige hastigheder. Bulkmodulet af granit er større end dets forskydningsmodul. Af den grund er hastigheden af langsgående eller trykbølger (P-bølger) i jordskælv i granit signifikant højere end hastigheden af tværgående eller forskydningsbølger (s-bølger). Begge typer jordskælvsbølger rejser langsommere i mindre stift materiale, såsom sedimenter. P-bølger har hastigheder på 4 til 7 km/s, og S-bølger spænder i hastighed fra 2 til 5 km / s, begge er hurtigere i mere stift materiale., P-bølgen kommer gradvist længere foran S-bølgen, når de rejser gennem jordskorpen. Tiden mellem P-og S-bølgerne bruges rutinemæssigt til at bestemme afstanden til deres kilde, jordskælvets epicenter. Da S-bølger ikke passerer gennem væskekernen, produceres to skyggeområder ((figur)).
Figur 17.11 Jordskælv producere både langsgående bølger (S bølger) og tværgående bølger (S bølger), og disse rejser ved forskellige hastigheder., Begge bølger rejser med forskellige hastigheder i de forskellige områder af jorden, men generelt rejser P-bølger hurtigere end S-bølger. S-bølger kan ikke understøttes af den flydende kerne, der producerer skyggeområder.
når lydbølger bevæger sig væk fra en højttaler eller væk fra epicenteret for et jordskælv, falder deres effekt pr. Derfor er lyden meget høj i nærheden af en højttaler og bliver mindre høj, når du bevæger dig væk fra højttaleren., Dette forklarer også, hvorfor der kan være en ekstrem mængde skader ved epicenteret af et jordskælv, men kun rysten mærkes i områder langt fra epicenteret. Arealenhed er kendt som intensiteten, og i næste afsnit vil vi diskutere, hvordan intensiteten afhænger af afstanden fra kilden.