como a calculadora derivada funciona
para aqueles com um fundo técnico, a secção seguinte explica como a calculadora derivada funciona.
primeiro, um analisador analisa a função matemática. Ele transforma-o em uma forma que é mais compreensível por um computador, ou seja, uma árvore (ver figura abaixo). Ao fazer isso, a calculadora derivada tem que respeitar a ordem de operações., Uma especialidade em expressões matemáticas é que o sinal de multiplicação pode ser deixado de fora às vezes, por exemplo, nós escrevemos “5x” em vez de “5*x”. A calculadora derivada tem que detectar estes casos e inserir o sinal de multiplicação.
O analisador é implementado em JavaScript, baseado no algoritmo Shunting-yard, e pode ser executado diretamente no navegador. Isto permite um feedback rápido ao digitar, transformando a árvore em código de LaTeX. MathJax tem o cuidado de exibi-lo no navegador.quando o ” vai!,”botão é clicado, a calculadora derivada envia a função matemática e as configurações (variável de diferenciação e ordem) para o servidor, onde é analisado novamente. Desta vez, a função se transforma em uma forma que pode ser compreendida pelo sistema de álgebra Maxima do computador.
Maxima tem o cuidado de realmente computar a derivada da função matemática. Como qualquer sistema de álgebra computacional, ele aplica uma série de regras para simplificar a função e calcular os derivados de acordo com as regras de diferenciação comumente conhecidas., A saída de Maxima é transformada em LaTeX novamente e é então apresentada ao usuário.
exibir os passos do cálculo é um pouco mais envolvido, porque a calculadora derivada não pode depender completamente do Maxima para esta tarefa. Em vez disso, os derivados têm de ser calculados manualmente passo a passo. As regras de diferenciação (Regra do produto, Regra do quociente, regra da cadeia,…) foram implementadas no código JavaScript. Há também uma tabela de funções derivadas para as funções trigonométricas e a raiz quadrada, logaritmo e função exponencial., Em cada etapa de cálculo, uma operação de diferenciação é realizada ou reescrita. Por exemplo, fatores constantes são retirados de operações de diferenciação e as somas são divididas (regra da soma). Isto, e simplificações Gerais, é feito por Maxima. Para cada derivado calculado, as representações de LaTeX das expressões matemáticas resultantes são marcadas no código HTML de modo que o realce é possível.
a funcionalidade” verificar resposta ” tem de resolver a difícil tarefa de determinar se duas expressões matemáticas são equivalentes., A sua diferença é calculada e simplificada tanto quanto possível usando o máximo. Por exemplo, isso envolve escrever funções trigonométricas/hiperbólicas em suas formas exponenciais. Se puder ser mostrado que a diferença simplifica para zero, a tarefa é resolvida. Caso contrário, um algoritmo probabilístico é aplicado que avalia e compara ambas as funções em locais escolhidos aleatoriamente.
os grafos de função interativa são computados no navegador e exibidos dentro de um elemento de tela (HTML5)., Para cada função a ser graficada, a calculadora cria uma função JavaScript, que é então avaliada em pequenos passos a fim de desenhar o grafo. Enquanto graficam, singularidades (por exemplo, pólos) são detectadas e tratadas especialmente. O controle de gestos é implementado usando martelo.js.
Se você tiver alguma dúvida ou ideias para melhorias na Calculadora derivada, não hesite em me escrever um e-mail.