a análise de Regressão gera uma equação para descrever a relação estatística entre uma ou mais variáveis preditoras e a variável de resposta. Depois de usar o software estatístico Minitab para ajustar um modelo de regressão, e verificar o ajuste verificando os gráficos residuais, você vai querer interpretar os resultados. Neste post, vou mostrar como interpretar os valores p e coeficientes que aparecem na saída para análise de regressão linear.
como interpretar os valores de P na análise de regressão Linear?,
o valor p para cada termo testa a hipótese nula de que o coeficiente é igual a zero (SEM Efeito). Um valor p baixo (< 0,05) indica que você pode rejeitar a hipótese nula. Em outras palavras, um predictor que tem um valor p baixo é provável que seja uma adição significativa ao seu modelo porque as mudanças no valor do predictor estão relacionadas com as mudanças na variável de resposta.por outro lado, um valor p maior (insignificante) sugere que as alterações no predictor não estão associadas a alterações na resposta.,
na saída abaixo, podemos ver que as variáveis predictor do Sul e do Norte são significativas porque ambos os seus valores p são 0,000. No entanto, o valor p Para Leste (0,092) é maior do que o nível alfa comum de 0,05, o que indica que não é estatisticamente significante.
normalmente, você usa os valores do coeficiente p para determinar quais termos manter no modelo de regressão. No modelo acima, devemos considerar remover o leste.relacionado: F-teste de significância global
como interpretar os coeficientes de regressão para relações lineares?,os coeficientes de regressão
representam a variação média da variável de resposta para uma unidade de variação na variável de predictor, mantendo outros predictores na constante do modelo. Este controle estatístico que a regressão fornece é importante porque isola o papel de uma variável de todas as outras no modelo.
A chave para entender os coeficientes é pensar neles como encostas, e eles são muitas vezes chamados coeficientes de inclinação. Vou ilustrá-lo na linha de montagem abaixo, onde usarei a altura de uma pessoa para modelar o seu peso., Em primeiro lugar, a saída da janela de sessão do Minitab:
O gráfico da linha ajustada mostra os mesmos resultados de regressão graficamente.
a equação mostra que o coeficiente de altura em metros é de 106,5 kg. O coeficiente indica que para cada metro adicional de altura você pode esperar um aumento de peso em média de 106,5 kg.
a linha azul montada mostra graficamente a mesma informação. Se você mover para a esquerda ou para a direita ao longo do eixo x em uma quantidade que representa uma mudança de um metro na altura, a linha montada sobe ou cai em 106,5 kg., No entanto, essas alturas são de meninas de meia-idade e variam de 1,3 m a 1,7 m. A relação só é válida dentro deste intervalo de dados, de modo que nós realmente não mudaria para cima ou para baixo da linha por um metro completo, neste caso.se a linha instalada fosse plana (um coeficiente de inclinação igual a zero), o valor esperado para o peso não mudaria, não importando até onde você vá. Assim, um baixo valor p sugere que a inclinação não é zero, o que por sua vez sugere que as mudanças na variável predictor estão associadas com as mudanças na variável de resposta.,
I used a fitted line plot because it really brings the math to life. No entanto, as parcelas de linha ajustadas só podem exibir os resultados de regressão simples, que é uma variável de predictor e a resposta. Os conceitos são verdadeiros para regressão linear múltipla, mas eu precisaria de uma dimensão espacial extra para cada predictor adicional para traçar os resultados. Isso é difícil de mostrar com a tecnologia de hoje!
como interpretar os coeficientes de regressão para relações curvilíneas e Termos de interacção?,
no exemplo acima, a altura é um efeito linear; o declive é constante, o que indica que o efeito também é constante ao longo de toda a linha montada. No entanto, se seu modelo requer Termos polinomiais ou de interação, a interpretação é um pouco menos intuitiva.
Como um refrescador, Termos polinomiais modelo curvatura nos dados, enquanto Termos de interação indicam que o efeito de um predictor depende do valor de outro predictor.
O próximo exemplo usa um conjunto de dados que requer um termo quadrático (ao quadrado) para modelar a curvatura., Na saída abaixo, vemos que os valores p para ambos os Termos lineares e quadráticos são significativos.
As parcelas residuais (não apresentadas) indicam um bom ajuste, para que possamos prosseguir com a interpretação. Mas, como interpretamos esses coeficientes? Ajuda muito grafá-lo num gráfico de linhas ajustadas.
Você pode ver como a relação entre a configuração da máquina e o consumo de energia varia dependendo de onde você começa na linha ajustada. Por exemplo, se você começar com uma configuração de máquina de 12 e aumentar a configuração em 1, você esperaria que o consumo de energia diminuísse., No entanto, se você começar aos 25, um aumento de 1 deve aumentar o consumo de energia. E se tiveres cerca de 20 anos, o consumo de energia não deve mudar muito.
um termo polinomial significativo pode tornar a interpretação menos intuitiva porque o efeito de mudar o predictor varia dependendo do valor desse predictor. Similarmente, um termo de interação significante indica que o efeito do predictor varia dependendo do valor de um predictor diferente.
tome cuidado extra quando interpretar um modelo de regressão que contém estes tipos de termos., Você não pode simplesmente olhar para o efeito principal (termo linear) e entender o que está acontecendo! Infelizmente, se você estiver realizando uma análise de regressão múltipla, você não será capaz de usar um gráfico de linha ajustado para interpretar graficamente os resultados. É aqui que o conhecimento da área de estudo é extra valioso!leitores particularmente atentos podem ter notado que eu não lhe disse Como interpretar a constante. Vou cobrir isso no meu próximo post!,
certifique-se de que:
- verifique os seus gráficos residuais para que possa confiar nos resultados
- avalie a bondade e o quadrado R
Se está a aprender sobre regressão, leia o meu tutorial de regressão!