Uma fórmula simples para o cálculo do AIC na OLS quadro (desde que você diz regressão linear) pode ser encontrado em Gordon (2015, p. 201):
$$\text{AIC} = n *\ln\Big(\frac{SSE}{n}\Big)+2k $$
Onde SSE significa a Soma dos Quadrados dos Erros ($\sum(Y_i-\hat Y_i)^2$), $$ n é o tamanho da amostra, e $k$ é o número de preditores no modelo mais um para o interceptar., Embora os valores AIC não sejam geralmente interpretáveis, as diferenças entre valores para diferentes modelos podem ser interpretadas (várias perguntas sobre CV cobrem esta questão, por exemplo aqui). Então, o modelo com o menor AIC é geralmente selecionado. É fácil ver por que isso acontece na fórmula acima: tudo o resto sendo igual, à medida que o SSE diminui, o AIC também diminui.
em outras fontes, você pode encontrar uma fórmula mais geral, de máxima probabilidade., Por exemplo, na análise de regressão aplicada e modelos lineares generalizados, Fox fornece:
$\text{AIC}_j \equiv – \text{log}_eL(\hat \theta_j)+2s_j$
Fox, J. (2016). Análise de regressão aplicada e modelos lineares generalizados (3rd ed.). Los Angeles: Sage Publications.Gordon, R. A. (2015). Análise de regressão para as Ciências Sociais. New York and London: Routledge.e o artigo original: