What Are Degrees of Freedom?
graus de liberdade refere-se ao número máximo de valores logicamente independentes, que são valores que têm a liberdade de variar, na amostra de dados.
Pedidas
- Graus de Liberdade refere-se ao número máximo de logicamente independente de valores, que são valores que têm a liberdade para variar, na amostra de dados.graus de liberdade são comumente discutidos em relação a várias formas de teste de hipóteses em estatísticas, como um Qui-Quadrado.,
- calcular graus de liberdade é fundamental quando se tenta entender a importância de uma estatística de Qui-quadrado e a validade da hipótese nula.
a Compreensão de Graus de Liberdade
A maneira mais fácil de entender Graus de Liberdade conceitualmente é através de um exemplo:
- Considere uma amostra de dados que consiste, por uma questão de simplicidade, de cinco números inteiros positivos. Os valores podem ser qualquer número sem relação conhecida entre eles. Esta amostra de dados teria, teoricamente, cinco graus de liberdade.,
- quatro dos números da amostra são {3, 8, 5 e 4} e a média de toda a amostra de dados é de 6.isto significa que o quinto número tem de ser 10. Não pode ser mais nada. Não tem a liberdade de variar.
- De modo que os graus de liberdade para esta amostra de dados é 4.
a fórmula para O número de Graus de Liberdade é igual ao tamanho da amostra de dados, menos um:
Graus de Liberdade são comumente discutidos em relação às diversas formas de teste de hipóteses estatísticas, tais como uma Qui-Quadrado., É essencial calcular graus de liberdade ao tentar entender a importância de uma estatística de Qui-quadrado e a validade da hipótese nula.
Chi-Square Tests
Existem dois tipos diferentes de Chi-Square tests: o teste da independência, que faz uma questão de relação, como, “existe uma relação entre as pontuações de gênero e SAT?”; e o teste de bondade, que pergunta algo como: “se uma moeda é jogada 100 vezes, vai aparecer cara 50 vezes e coroa 50 vezes?,”
Para estes testes, os graus de liberdade são utilizadas para determinar se uma determinada hipótese nula pode ser rejeitada com base no número total de variáveis e amostras dentro do experimento. Por exemplo, ao considerar os alunos e a escolha do curso, uma amostra de 30 ou 40 alunos provavelmente não é grande o suficiente para gerar dados significativos. Obter os mesmos resultados ou resultados similares de um estudo usando um tamanho de amostra de 400 ou 500 estudantes é mais válido.,
história dos graus de liberdade
o conceito mais antigo e básico de graus de Liberdade foi observado no início de 1800, entrelaçado nos trabalhos do matemático e astrônomo Carl Friedrich Gauss. O uso moderno e a compreensão do termo foram explicados primeiramente por William Sealy Gosset, um estatístico inglês, em seu artigo “the Probable Error of a Mean”, publicado em Biometrika em 1908 sob um pseudônimo para preservar seu anonimato.em seus escritos, Gosset não usou especificamente o termo “graus de liberdade”.,”Ele, no entanto, deu uma explicação para o conceito ao longo do curso de desenvolvimento do que viria a ser conhecido como a distribuição de T do aluno. O termo atual não foi popular até 1922. O biólogo e estatístico inglês Ronald Fisher começou a usar o termo “Degrees of Freedom” quando ele começou a publicar relatórios e dados sobre seu trabalho desenvolvendo chi-squares.,