um desvio-padrão (Ou σ) é uma medida da dispersão dos dados em relação à média. Baixo desvio padrão significa que os dados são agrupados em torno da média, e alto desvio padrão indica que os dados são mais espalhados. Um desvio-padrão próximo de zero indica que os pontos de dados estão próximos da média, enquanto um desvio-padrão elevado ou baixo indica que os pontos de dados estão respectivamente acima ou abaixo da média., Na imagem 7, a curva no topo é mais espalhada e, portanto, tem um maior desvio padrão, enquanto a curva abaixo é mais agrupada em torno da média e, portanto, tem um menor desvio padrão.
Para calcular o desvio padrão, use a fórmula a seguir:
nesta fórmula, σ é o desvio padrão, x1 é o ponto de dados estamos resolvendo para, em conjunto, µ é a média, e N é o número total de pontos de dados. Vamos voltar ao exemplo de classe, mas desta vez olhe para a sua altura., Para calcular o desvio-padrão das alturas da classe, calcular primeiro a média a partir de cada altura individual. Nesta classe há nove alunos com uma altura média de 75 polegadas. Agora a equação de desvio padrão se parece com esta:
o primeiro passo é subtrair a média de cada ponto de dados. Em seguida, quadra o valor absoluto antes de adicioná-los todos juntos.,número total de pontos de dados) e, finalmente, tomar a raiz quadrada para alcançar o desvio padrão dos dados:
| > Altura em centímetros x |
Significa µ |
Subtrair média a partir de cada ponto de dados x – µ |
Resultado x |
Quadrado cada valor x2 |
Soma dos Quadrados ∑ x |
Desvio |
desvio Padrão σ=√x |
||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 56 | 75 | 56 – 75 | -19 | 361 | 784 | 87.,1 | 9.,d> | -10 | 100 |
| 74 | 74 – 75 | -1 | 1 | ||||||
| 75 | 75 – 75 | 0 | 0 | ||||||
| 76 | 76 – 75 | 1 | 1 | ||||||
| 77 | 77 – 75 | 2 | 4 | ||||||
| 80 | 80 – 75 | 5 | 25 | ||||||
| 81 | 81 – 75 | 6 | 36 | ||||||
| 91 | 91 – 75 | 16 | 256 |
This data shows that 68% of heights were 75 inches plus or minus 9.,3 polegadas (1 desvio padrão de distância da média), 95% das alturas foram 75″ mais ou menos 18.6″ (2 desvios-padrão de distância da média), e 99,7% das alturas foram 75″ mais ou menos 27.9″ (3 desvios-padrão de distância da média).
a Universidade da Carolina do Norte em Chapel Hill “Density Curves and Normal Distributions” 9/12/06. Site.