o conjunto geral de técnicas estatísticas pode ser dividido em um número de atividades, muitas das quais têm versões Bayesianas especiais.
inferenceEdit Bayesian
Bayesian inference refers to statistical inference where uncertainty in inferences is quantified using probability. In classical frequentist inference, model parameters and hypotheses are considered to be fixed. Probabilidades não são atribuídas a parâmetros ou hipóteses em inferência freqüente., Por exemplo, não faria sentido em inferência freqüente atribuir diretamente uma probabilidade a um evento que só pode acontecer uma vez, como o resultado do próximo flip de uma moeda justa. No entanto, faria sentido afirmar que a proporção de cabeças se aproxima da metade à medida que aumenta o número de jogadas de moeda.
modelos estatísticos especificam um conjunto de pressupostos e processos estatísticos que representam a forma como os dados da amostra são gerados. Os modelos estatísticos têm uma série de parâmetros que podem ser modificados., Por exemplo, uma moeda pode ser representada como amostras de uma distribuição de Bernoulli, que modela dois resultados possíveis. A distribuição de Bernoulli tem um único parâmetro igual à probabilidade de um resultado, que na maioria dos casos é a probabilidade de pousar em cabeças. A concepção de um bom modelo para os dados é central na inferência bayesiana. Na maioria dos casos, os modelos apenas aproximam o verdadeiro processo, e podem não ter em conta certos fatores que influenciam os dados. In Bayesian inferência, probabilities can be assigned to model parameters. Os parâmetros podem ser representados como variáveis aleatórias., Inferência Bayesiana usa o teorema de Bayes para atualizar probabilidades depois de mais evidências serem obtidas ou conhecidas.
modelingEdit estatístico
a formulação de modelos estatísticos usando estatísticas Bayesianas tem a característica identificadora de exigir a especificação de distribuições prévias para quaisquer parâmetros desconhecidos. De fato, os parâmetros de distribuições anteriores podem ter distribuições anteriores, levando à modelagem hierárquica Bayesiana, ou podem estar interrelacionados, levando a Redes Bayesianas.,
Design of experimentsEdit
The Bayesian design of experiments includes a concept called ‘influence of prior beliefs’. Esta abordagem utiliza técnicas de análise sequencial para incluir o resultado de experiências anteriores no desenho da próxima experiência. Isto é conseguido através da atualização de ‘crenças’ através do uso de distribuição prévia e posterior. Isto permite o design de experimentos para fazer bom uso de recursos de todos os tipos. Um exemplo disso é o problema dos bandidos multi-armados.,
Exploratory analysis of Bayesian modelsEdit
Exploratory analysis of Bayesian models is an adaptation or extension of the exploratory data analysis approach to the needs and peculiarities of Bayesian modeling. In the words of Persi Diaconis:
Exploratory data analysis seek to reveal structure, or simple descriptions in data. Olhamos para números ou gráficos e tentamos encontrar padrões., Buscamos leva sugerido por informações de plano de fundo, a imaginação, os padrões de percepção e experiência com outras análises de dados
O processo de inferência gera uma distribuição a posteriori, que tem um papel central na estatística Bayesiana, em conjunto com outras distribuições como a posterior introdução assistida de distribuição e a introdução assistida de distribuição. A correta visualização, análise e interpretação dessas distribuições é a chave para responder adequadamente às questões que motivam o processo de inferência.,vestidos além de inferência em si:
- Diagnósticos da qualidade da inferência, isto é necessária quando se utiliza métodos numéricos, tais como cadeia de Markov de Monte Carlo técnicas
- Modelo de crítica, incluindo avaliações, tanto do modelo de suposições e previsões do modelo
- a Comparação dos modelos, incluindo seleção de modelo ou modelo de média
- Preparação dos resultados para um determinado público-alvo
Todas essas tarefas fazem parte da análise Exploratória de Bayesiana de modelos de abordagem e, com êxito, realizando-las é fundamental para o processo iterativo e interativo de modelagem de processo., Estas tarefas requerem resumos numéricos e visuais.