Introdução à Lógica Booleana
aritmética Binária e flip-flops
Flip-Flops Tempo Entra a Lógica
Mais Lógica
pode parecer assustador tópico, mas a lógica Booleana é muito fácil de explicar e de entender. Representa a mais simples de todas as lógicas e a própria base da computação.
a Programmers Guide To TheoryFirst Draft
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Um Guia de Programadores Para a Teoria da NP & Co-NP
Conteúdo
- o Que É Computável?o que é uma máquina de Turing?,e Transfinita
- Axioma Da Escolha
- Cálculo Lambda
- Gramática e a Tortura
- Notação polonesa Inversa – RPN
- Introdução à Lógica Booleana
- Confrontando O Improvável – Gödel E Tudo o Que
- O Guia do Programador para Fractais
- O Guia do Programador para o Caos*
- Números Primos E Testes de Primalidade
- Autômatos Celulares – o Como e O Porquê
- a Teoria da Informação
- Codificação Teoria
- Complexidade de Kolmogorov
*Para ser revisto
a Lógica, a lógica em qualquer lugar
Computadores e a lógica são inseparáveis, certo?,
eles estão agora, mas no início as coisas estavam muito mais nebulosas.
os primeiros computadores foram concebidos como motores aritméticos automáticos e enquanto seus criadores estavam cientes de que a lógica tinha algo a ver com tudo isso, eles não eram 100% claros quanto ao Como ou porquê.
Ainda hoje tendemos a ser mais simplista sobre a lógica e o seu papel no cálculo e compreender o mundo e George Boole o homem que começou tudo isso foi um pouco mais alto com os títulos de seus livros sobre o assunto –
Análise Matemática do Pensamento e Uma Investigação das Leis do Pensamento.,o trabalho de Boole certamente iniciou a lógica moderna no caminho certo, mas certamente não teve nada a ver com as “leis do pensamento”. A verdade é que ainda hoje não temos uma ideia clara do que as leis governam o pensamento e se fizéssemos todo o assunto da inteligência artificial seria um assunto encerrado.o que George Boole fez para ser reconhecido como o pai da moderna tecnologia da informação foi criar uma ideia que ao mesmo tempo era revolucionária e simples.,este vídeo, um trailer para um documentário comemorando o bicentenário de seu nascimento em 2 de novembro de 1815, indica como sua descoberta radical sustenta a era digital: quem era George Boole?
um contemporâneo de Charles Babbage, que ele conheceu brevemente, Boole é atualmente creditado como sendo o “antepassado da era da informação”. Inglês por nascimento, em 1849 tornou-se o primeiro professor de matemática no New Queen’s College da Irlanda (agora University College) Cork.,
George Boole
em 2 de novembro de 1815 – 8 de dezembro de 1864
Ele morreu aos 49 anos, em 1864, e o seu trabalho nunca poderia ter tido um impacto na ciência da computação, sem Claude Shannon, que 70 anos mais tarde, reconheceu a relevância para a engenharia de Boole da lógica simbólica. Como resultado, o pensamento de Boole tornou-se a base prática do design de circuitos digitais e a base teórica da era digital.
a lógica booleana
a lógica booleana é muito fácil de explicar e de compreender.,
- você começa com a ideia de que alguma afirmação P é verdadeira ou falsa, não pode ser nada entre elas (isto chamado de lei do meio excluído).
- Então você pode formar outras afirmações, que são verdadeiras ou falsas, combinando estas declarações iniciais em conjunto usando os operadores fundamentais e, ou não.
exatamente o que um operador “fundamental” é forma uma pergunta interessante em seu próprio direito – algo a que retornaremos mais tarde quando perguntarmos de quão poucos operadores lógicos realmente precisamos?,
a forma como tudo isto funciona mais ou menos encaixa-se com a forma como usamos estes termos em inglês.
Por exemplo, se P é verdadeiro então não (P) é falso assim, se “hoje é Segunda-feira” é verdadeiro então “não(hoje é Segunda-feira)” é falso.
muitas vezes traduzimos a expressão lógica para o Inglês como “hoje não é Segunda-feira” e isso torna mais fácil ver que é falso se hoje é realmente segunda-feira.está a perceber?
bem este é o problema com este tipo de discussão. Torna-se muito rapidamente complicado e difícil de seguir e isso faz parte do poder da lógica booleana., Você pode escrever argumentos claramente em forma simbólica.
Truth Tables
The rules for combining expressions are usually written down as tables listing all of the possible outcomes.,>
| P | NOT P |
| F | T |
| T | F |
Notice that while the Boolean And is the same as the English use of the term, the Boolean Or is a little different.,
Quando lhe é perguntado se gostaria de “café ou chá” não se espera que diga sim a ambos!
no caso booleano no entanto ” ou ” certamente inclui ambos. Quando P é verdadeiro e Q é verdadeiro a expressão combinada (P ou Q) também é verdadeira.
Existe um operador booleano que corresponde ao uso em Inglês do termo “or” e é chamado de “exclusivo ou” escrito como EOR ou XOR., A sua tabela-verdade é:
| P | Q | P XOR Q |
| F | F | F |
| F | T | T |
| T | F | T |
| T | T | F |
e este realmente iria parar de ter tanto o chá e o café, ao mesmo tempo (observe que a última linha é Verdadeira XOR Verdadeiro = Falso).
tabelas de verdade prática
tudo isto parece muito fácil, mas que valor tem?,
ele certamente não é um modelo para o raciocínio cotidiano, exceto no nível mais trivial “café ou chá”.
Nós usamos a lógica booleana em nosso pensamento, bem, os políticos provavelmente não, mas isso é outra história, mas apenas no nível mais trivialmente óbvio.
no entanto, se você começar a projetar máquinas que têm que responder ao mundo exterior de uma forma razoavelmente complexa, então você rapidamente descobre que a lógica booleana é uma grande ajuda.por exemplo, suponha que você queira construir um sistema de segurança que só funciona à noite e responde a uma porta sendo aberta., Se você tem um sensor de luz que você pode tratar isso como dando um sinal que indica a veracidade da afirmação:
P = It is daytime.
Claramente Não(P) é verdadeira quando é de noite e nós temos o nosso primeiro uso prático para a lógica Booleana!
o Que nós realmente queremos é algo que funciona a veracidade da afirmação:
R= Burglary in progress
a partir de P e
Q = Window open
Um pouco de matérias pensei logo dá a solução
R = Not(P) And Q
Essa é a verdade de “Roubo em andamento”, é dado pela seguinte tabela verdade: