um nonagon é um polígono que tem nove lados. Na figura abaixo estão vários tipos de nonagons.
![](https://www.math.net/img/a/geometry/shapes/nonagon/nonagon.png)
Nonagon classificações
Como outros polígonos, um nonagon pode ser classificada como regular ou irregular. Se todos os lados e ângulos interiores de um nonagon são iguais, é um nonagon regular. Caso contrário, é um nonagon irregular.,
Regular nonagon | Irregular nonagon |
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Todos os lados e ângulos internos são iguais | Não todos os lados e ângulos são iguais |
Nonagons e outros polígonos podem também ser classificadas como convexa ou côncava. Se todos os ângulos interiores de um nonagon forem inferiores a 180°, é convexa. Se um ou mais ângulos interiores forem maiores que 180°, é côncavo. Um nonagon regular é um nonagon convexo.,
Convexo nonagon | Côncavo nonagon |
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Todos os ângulos interiores < 180° | Um ou mais ângulos interiores > 180° |
Diagonais de nonagon
Uma diagonal é um segmento de recta unindo duas não-consecutivo de vértices. Um total de vinte e sete diagonais distintas podem ser desenhadas para um nonagon. A figura seguinte é um exemplo.,
![](https://www.math.net/img/a/geometry/shapes/nonagon/nonagon-diagonals.png)
Há 6 diagonais estendendo-se a partir de cada um dos 9 vértices do nonagon acima criação de um total de 27 diagonais.
ângulos internos de um nonagon
a soma dos ângulos internos de um nonagon é igual a 1260°.
![](https://www.math.net/img/a/geometry/shapes/nonagon/nonagon-angles.png)
Como mostrado na figura acima, seis diagonais podem ser atraídos para dividir o nonagon em sete triângulos. As linhas azuis acima mostram apenas uma maneira de dividir o nonagon em triângulos; existem outros., A soma dos ângulos internos dos sete triângulos é igual à soma dos ângulos internos do nonagon. Uma vez que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, a soma dos ângulos internos do nonagon é 9 × 180° = 1260°.
Nonagon Regular
um nonagon regular é um nonagon em que todos os lados têm o mesmo comprimento e todos os ângulos interiores têm a mesma medida.os ângulos de um nonagon regular são iguais em medida, cada ângulo interior mede 1260 ° ÷ 9 = 140°, como mostrado abaixo.,
![](https://www.math.net/img/a/geometry/shapes/nonagon/nonagon-interior-angles.png)
Cada ângulo exterior de um regular nonagon tem uma medida igual de 40°.
![](https://www.math.net/img/a/geometry/shapes/nonagon/nonagon-exterior-angles.png)
Simetria em regular nonagon
Um regular nonagon tem 9 linhas de simetria e uma simetria rotacional de ordem 9, o que significa que ele pode ser girado de tal forma que ele será a mesma aparência que a forma original 9 vezes em 360°.,
Lines of symmetry | Rotational symmetry |
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9 lines of symmetry | Nine 40° of rotation about the center. |