stivhed af strålen
beregning af strålebøjning kræver at kende strålens stivhed og mængden af kraft eller belastning, der vil påvirke bjælkens bøjning. Vi kan definere bjælkens stivhed ved at multiplicere bjælkens elasticitetsmodul, E, ved dens inertimoment, I. elasticitetsmodulet afhænger af bjælkens materiale. Jo højere et materiales elasticitetsmodul er, desto mere kan en afbøjning opretholde enorme belastninger, før det når sit brudspunkt., Betonens elasticitetsmodul er mellem 15-50 GPa (gigapascals), mens stål har tendens til at være omkring 200 GPa og derover. Denne forskel i værdierne af elasticitetsmodul viser, at beton kun kan modstå en lille afbøjning og vil opleve revner hurtigere end stål.
Du kan lære mere om elasticitetsmodulet ved at tjekke vores stresskalkulator. På den anden side kan du besøge vores moment of inerti calculator for at bestemme inertimomentet for et bestemt tværsnit af en bjælke., Inertimomentet repræsenterer mængden af modstand, et materiale har til rotationsbevægelse. Inertimomentet afhænger af dimensionerne af materialets tværsnit.
inertimomentet varierer også afhængigt af hvilken akse materialet roterer langs. For yderligere at forstå dette koncept, lad os overveje tværsnittet af en rektangulær stråle med en bredde på 20 cm og en højde på 30 cm., Ved hjælp af formlerne, som du også kan se i vores moment of inerti calculator, kan vi beregne værdierne for inertimomentet for dette tværsnit som følger:
Iₓ = width * height³ / 12 = 20*(30³)/12 = 45,000 cm⁴
Iᵧ = height * width³ / 12 = 30*(20³)/12 = 20,000 cm⁴
bemærk, hvordan der er to værdier for inertimomentet. Det er fordi vi kan overveje strålen bøjning lodret (langs x-aksen, det er Iₓ) eller vandret (langs y-aksen, det er i))., Da vi overvejer afbøjningen af strålen, når den bøjer lodret, skal vi altid bruge Iₓ til vores beregninger. De opnåede værdier fortæller os, at strålen er sværere at bøje med en lodret belastning og lettere at bøje, hvis den udsættes for en vandret belastning. Denne forskel i inertimomentet værdier er grunden til, at vi ser bjælker i denne konfiguration, hvor dens højde er større end dens bredde.