tato stránka uvádí vzorce používané ve výpočtech zahrnujících peníze, úvěr a dluhopisy. Pokud se chcete dozvědět o těchto tématech podrobně, přečtěte si odkazující stránku.
současné hodnoty a budoucí hodnoty peněz
ze současné hodnoty a budoucí hodnoty peněz.,li>FV = Budoucí Hodnota
r = úroková sazba za období
n = počet časových období
Úroková Sazba se Slevou (IRD)
=
(
FVPV
)
1/n
– 1
i = Úroková Sazba Sleva za časové období n = počet časových období FV = Budoucí Hodnota PV = současná Hodnota
nebo
současná Hodnota a Budoucí Hodnota Anuity., notace)
PVA
=
n ∑ k=1
(1+i)k
PVA = současná Hodnota Anuity Množství = anuitní splátka i = úroková sazba za období n = počet časových období
současná Hodnota Anuity (PVA)
PVA
=
*
1-
1(1 + i)n
Výnosy Dluhopisů
Z Výnosů Dluhopisů.,y Vzorec pro Délku
T ∑ t=1
t × Ct(1 + y)t
D =
T ∑ t=1
Ct(1 + y)t
D = Macaulay doby trvání
t = čas, dokud platba v letech
T = celkový počet plateb
Ct = peněžní tok v čase t
y = výnos dluhopisu do doby splatnosti
Všimněte si, že jmenovatel je roven součet všech peněžních toků diskontovaných tím, že výnos do splatnosti, který se rovná cenu dluhopisu.,
Durace a Konvexita
Od Duration a Konvexity, s Ilustracemi a Vzorců
Hodnotou Dluhopisu = současná Hodnota Kupónových Plateb + současná Hodnota Nominální Hodnoty
Délka přibližný Vzorec
Délka
=
P- – P+ 2 × P0(Δy)
P0 = cena Dluhopisů. p- = cena dluhopisů při zvýšení úrokové sazby. p + = cena dluhopisů při poklesu úrokové sazby. Δy = změna úrokové sazby v desetinné podobě.,
Macaulay Duration Formula
Macaulay Duration
=
T ∑ t=1
t
×
wt
T = number of cash flow periods.,podmínky Trvání
=
DMac 1 + y/k
DMac = Macaulay doby Trvání
dP/P = malá změna cen dluhopisů
dy = malá změna ve výnosu
y = výnos do doby splatnosti
k = počet plateb za rok
Efektivní Trvání Vzorec,
Efektivní Délka
=
–
ΔP/PΔi
Δi = úrokového diferenciálu
∆ P = cena Dluhopisů v i + Δi – cena dluhopisů na i – Δi.,v>
Fixní Anuity Trvání Vzorec,
Fixní Anuity Trvání
=
1 + yy
–
T (1 + y)T – 1
y = výnos do doby splatnosti
T = let do splatnosti
Nepřetržitosti Trvání Vzorec,
Nepřetržitosti Trvání
=
1 + y y
Δi = úrokového diferenciálu
∆ P = cena Dluhopisů v i + Δi – cena dluhopisů na i – Δi.,s Pomocí Duration + Convexity Nastavení
ΔPP
=
-Dm
x
Δy
a+
(Δy)22
x
Konvexnost
Δy = změna výnosu,
ΔP = Bond změna ceny
Konvexita může být také odhadnuta s jednodušší vzorec, jako přibližný vzorec pro délku:
Poznámka, nicméně, že tento konvexnost přibližný vzorec musí být použit s tímto konvexnost úprava vzorce, pak se přidá k trvání úprava:
1., Convexity Adjustment Formula
Convexity Adjustment
=
Convexity
×
100
×
(Δy)2
Δy = change in interest rate in decimal form.
Hence:
Bond Price Change Formula
Bond Price Change
=
Duration
×
Yield Change
+
Convexity Adjustment
Important Note!, Konvexita může mít ve skutečnosti několik hodnot v závislosti na použitém vzorci nastavení konvexity. Mnoho kalkulaček na internetu vypočítá konvexnost podle následujícího vzorce:
2. Konvexnost přibližný Vzorec
Konvexnost
=
P+ + P- – 2P0 P0(Δy)2
P0 = cena Dluhopisů. p- = cena dluhopisů při zvýšení úrokové sazby. p + = cena dluhopisů při poklesu úrokové sazby. Δy = změna úrokové sazby v desetinné podobě.,
Všimněte si, že tento vzorec výnosy zdvojnásobit konvexnost jako Konvexnost přibližný Vzorec #1. Pokud se však použije tato rovnice, pak se vzorec pro nastavení konvexity stane:
2. Konvexnost Úprava Vzorce
Konvexnost Úpravy
=
Konvexnost/2
x
100
x
(Δy)2
Δy = změna úrokové sazby v desetinné podobě.,
Jak můžete vidět v Konvexnost Úpravě Vzorce č. 2, že konvexnost je děleno 2, tak pomocí Vzorce #2 to dohromady dává stejný výsledek jako pomocí Vzorce #1 je dohromady.
přidat další zmatek, někdy i konvexnost opatření vzorce se vypočítá vynásobením jmenovatele 100, v takovém případě, odpovídající konvexnost úprava vzorce násobí 10.000 místo jen 100!, Mějte na paměti, že konvexní hodnoty vypočítané různými kalkulačkami na internetu mohou přinést výsledky, které se liší faktorem 100. Všechny mohou být správné, pokud je použit správný vzorec pro nastavení konvexity!
cenová hodnota bazického bodu (PVBP) nebo hodnota dolaru 01 (DV01).
PVBP = / initial price-price pokud se výnos změní o 1 bazický bod /
(Matematická poznámka: výraz / × / označuje absolutní hodnotu ×.)
