denne side viser de formler, der bruges i beregninger, der involverer penge, kredit og obligationer. Hvis du vil lære om disse emner i detaljer, skal du læse den henvisende side.
nuværende værdier og fremtidige værdier af penge
fra nutidsværdien og den fremtidige værdi af penge.,li>FV = Fremtidige Værdi
r = renten pr periode
n = antallet af tidsperioder
renten på Rabat (IRD)
jeg
=
(
FVPV
)
1/n
– 1
i = renten for Rabat pr periode, n = antallet af tidsperioder FV = Fremtidige Værdi PV = nutidsværdi
eller
Fra Den Nuværende Værdi og Fremtidige Værdi af en Annuitet., notation)
HVID
=
n ∑ k=1
A (1+i)k
PVA = nutidsværdi af en Annuitet Beløb En = livrente betaling i = renten pr periode, n = antallet af tidsperioder
nutidsværdien af en Annuitet (PVA)
HVID
=
En *
1-
1(1 + i)n
i
obligationsrenter
Fra obligationsrenter.,y Formel for Varighed
T ∑ t=1
t × Ct(1 + y)t
D =
T ∑ t=1
Ct(1 + y)t
D = Macaulay-varighed
t = tid, indtil betaling i år
T = det samlede antal betalinger
Ct = cash flow på tidspunkt t
y = obligationsrente, indtil løbetid
Bemærk, at nævneren er lig med summen af alle pengestrømme diskonteret af den effektive rente, som er lig med obligationens pris.,
Varighed og Konveksitet
af Varighed og Konveksitet, med Illustrationer og Formler
Bond-Værdi = nutidsværdien af kuponbetalinger + nutidsværdi af pålydende Værdi
Varighed Tilnærmelse Formel
Varighed
=
P- – P+ 2 × P0(Δy)
P0 = Bond pris. P- = obligationspris, når renten øges. P+ = obligationspris, når renten er faldet. yy = ændring i rente i decimalform.,
Macaulay Duration Formula
Macaulay Duration
=
T ∑ t=1
t
×
wt
T = number of cash flow periods.,ficeret Varighed
=
DMac 1 + y/k
DMac = Macaulay-Varighed
dP/P = lille ændring i en obligations pris
dy = lille ændring i udbytte
y = effektiv rente
k = antallet af betalinger per år
Effektiv Varighed Formel
Effektiv Varighed
=
–
ΔP/PΔi
Δi = rentespændet
ΔP = Bond pris på i + Δi – bond pris på jeg – Δi.,v>
Faste Livrente Varighed Formel
Faste Livrente Varighed
=
1 + yy
–
T (1 + y)T – 1
y = effektiv rente
T = år indtil løbetid
al Evighed Varighed Formel
en Evighed Varighed
=
1 + y y
Δi = rentespændet
ΔP = Bond pris på i + Δi – bond pris på jeg – Δi.,s Brug af Varighed + Konveksitet Justering
ΔPP
=
-Dm
x
Δy
+
(Δy)22
x
Konveksitet
Δy = udbytte ændre
ΔP = Bond prisændringer
Konveksitet kan også estimeres med en enklere formel, som tilnærmelse formel for varighed:
Bemærk dog, at dette konveksitet tilnærmelse formel, der skal anvendes med denne konveksitet justering formel, derefter tilsat til varigheden tilpasning:
1., Convexity Adjustment Formula
Convexity Adjustment
=
Convexity
×
100
×
(Δy)2
Δy = change in interest rate in decimal form.
Hence:
Bond Price Change Formula
Bond Price Change
=
Duration
×
Yield Change
+
Convexity Adjustment
Important Note!, Konve .iteten kan faktisk have flere værdier afhængigt af den anvendte konve .itetsjusteringsformel. Mange regnemaskiner på internettet beregner konve .itet i henhold til følgende formel:
2. Konveksitet tilnærmelse formel
konveksitet
=
P+ + P- – 2P0 P0 (yy)2
P0 = obligationspris. P- = obligationspris, når renten øges. P+ = obligationspris, når renten er faldet. yy = ændring i rente i decimalform.,
Bemærk, at denne formel udbytter dobbelt konveksitet som Konveksitet Tilnærmelse Formel #1. Men hvis denne ligning anvendes, bliver konve .itetsjusteringsformlen:
2. Konveksitet Justering Formel
Konveksitet Justering
=
Konveksitet/2
x
100
x
(Δy)2
Δy = ændring i renten i decimal form.,
Som du kan se i Konveksitet Justering Formel #2, at konveksitet er divideret med 2, så ved hjælp af Formlen #2 til sammen giver det samme resultat, som ved hjælp af Formlen #1 er sammen.
for at tilføje yderligere til forvirringen beregnes undertiden begge formler for konveksitet ved at multiplicere nævneren med 100, i hvilket tilfælde de tilsvarende formler for konveksitet multipliceres med 10.000 i stedet for kun 100!, Bare husk, at konve .itetsværdier beregnet af forskellige regnemaskiner på internettet kan give resultater, der adskiller sig med en faktor på 100. De kan alle være korrekte, hvis den korrekte konve !itetsjusteringsformel bruges!
prisværdien af et basispunkt (PVBP) eller dollarværdien af en 01 (DV01).<|p>
PVBP = |indledende pris – pris, hvis udbyttet ændres med 1 basispunkt/<| p>
(matematisk note: udtrykket|. / angiver den absolutte værdi af..)
