esta página lista as fórmulas utilizadas em cálculos envolvendo dinheiro, crédito e obrigações. Se você quiser aprender sobre estes tópicos em detalhe, leia a página de referência.
valores actuais e valores futuros da moeda
do valor actual e do Valor Futuro da moeda.,li>FV = Valor Futuro
r = taxa de juros por período de tempo
n = número de períodos de tempo
A Taxa de Juros de um Desconto (IRD)
i
=
(
FVPV
)
1/n
– 1
i = Taxa de Desconto por período de tempo n = número de períodos de tempo FV = Valor Futuro PV = Valor Actual
ou
A Partir do Valor Presente e Valor Futuro de uma Anuidade., notação)
PVA
=
n ∑ k=1
A (1+i)k
PVA = Valor Presente da Anuidade Quantidade A = pagamento de anuidade i = taxa de juros por período de tempo n = número de períodos de tempo
Valor Presente de uma Anuidade (PVA)
PVA
=
A *
1-
1(1 + i)n
i
os Rendimentos de títulos
a Partir de Rendimentos de títulos.,y Fórmula para a Duração
T ∑ t=1
t × Ct(1 + y)t
D =
T ∑ t=1
Ct(1 + y)t
D = duração Macaulay
t = tempo até que o pagamento em anos
T = número total de pagamentos
Ct = fluxo de caixa no tempo t
y = rendimento dos títulos até à maturidade
Note que o denominador é igual a a soma de todos os fluxos de caixa descontados por o rendimento até o vencimento, que é igual a o preço da obrigação.,
Duração e Convexidade
a Partir de Duração e Convexidade, com Ilustrações e Fórmulas
Bond Valor = Valor Presente dos Pagamentos de Cupão + Valor Presente do Valor Nominal
Duração Aproximação Fórmula
Duração
=
P- – P+ 2 × P0(Δy)
P0 = preço do título.P – = preço das obrigações quando a taxa de juro é aumentada. p+ = preço das obrigações quando a taxa de juro é reduzida. Δy = variação da taxa de juro na forma decimal.,
Macaulay Duration Formula
Macaulay Duration
=
T ∑ t=1
t
×
wt
T = number of cash flow periods.,cados Duração
=
DMac 1 + y/k
DMac = Duração Macaulay
dP/P = pequena mudança no preço de um título
dy = pequena variação no rendimento
y = rendimento até à maturidade
k = número de pagamentos por ano
Duração Efectiva Fórmula
Duração Efectiva
=
–
ΔP/PΔi
Δi = diferencial de taxa de juros
ΔP = preço do título i + Δi – preço do título no i – Δi.,v>
Anuidade Fixa a Duração Fórmula
Anuidade Fixa a Duração
=
1 + yy
–
T (1 + y)T – 1
y = rendimento até à maturidade
T = anos até o vencimento
Perpetuidade Duração Fórmula
Perpetuidade Duração
=
1 + y y
Δi = diferencial de taxa de juros
ΔP = preço do título i + Δi – preço do título no i – Δi.,s Usando Duração + Convexidade de Ajuste
ΔPP
=
-Dm
×
Δy
+
(Δy)22
×
Convexidade
Δy = variação no rendimento
ΔP = preço do título de alterar
Convexidade também pode ser estimado com uma simples fórmula, como a aproximação da fórmula de duração:
no entanto, Note que este convexidade aproximação fórmula deve ser utilizada com este convexidade de ajuste de fórmula e, em seguida, adicionado ao tempo de ajuste:
1., Convexity Adjustment Formula
Convexity Adjustment
=
Convexity
×
100
×
(Δy)2
Δy = change in interest rate in decimal form.
Hence:
Bond Price Change Formula
Bond Price Change
=
Duration
×
Yield Change
+
Convexity Adjustment
Important Note!, A convexidade pode ter vários valores dependendo da fórmula de ajuste de convexidade utilizada. Muitas calculadoras na Internet calculam convexidade de acordo com a seguinte fórmula:
2. Convexidade Aproximação Fórmula
Convexidade
=
P+ + P- – 2P0 P0(Δy)2
P0 = preço do título.P – = preço das obrigações quando a taxa de juro é aumentada. p+ = preço das obrigações quando a taxa de juro é reduzida. Δy = variação da taxa de juro na forma decimal.,
Note que esta fórmula produz o dobro da convexidade como a fórmula de aproximação da convexidade #1. Entretanto, se esta equação for usada, então a fórmula de ajuste convexidade torna-se:
2. Convexidade Ajuste Fórmula
Convexidade de Ajuste
=
Convexidade/2
×
100
×
(Δy)2
Δy = variação na taxa de juros na forma decimal.,
Como você pode ver na Convexidade de Ajuste de Fórmula #2 que a convexidade é dividido por 2, então, usando a Fórmula #2 juntos produz o mesmo resultado usando a Fórmula #1 juntos.
para adicionar mais à confusão, às vezes ambas as fórmulas de medida de convexidade são calculadas multiplicando o denominador por 100, caso em que as fórmulas de ajuste de convexidade correspondentes são multiplicadas por 10 mil em vez de apenas 100!, Basta ter em mente que os valores de convexidade calculados por várias calculadoras na Internet podem produzir resultados que diferem por um fator de 100. Todos eles podem estar corretos se a fórmula de ajuste de convexidade correta for usada!
o valor de preço de um ponto de base (PVBP), ou o valor em Dólares de um 01 (DV01).<|p>
PVBP = |preço inicial – preço se o rendimento variar 1 ponto de base/<| p>
(Nota matemática: a expressão | × / indica o valor absoluto de ×.)
