esta página enumera las fórmulas utilizadas en los cálculos que involucran dinero, crédito y bonos. Si quieres aprender sobre estos temas en detalle, lee la página de referencia.
valores presentes y futuros del dinero
del valor presente y futuro del dinero.,li>VF = Valor Futuro
r = tasa de interés por período de tiempo
n = número de períodos de tiempo
La Tasa de Interés de Descuento (IRD)
i
=
(
FVPV
)
1/n
– 1
i = Tasa de Interés de Descuento por periodo de tiempo n = número de períodos de tiempo VF = Valor Futuro PV = Valor Presente
o
Desde El Valor Presente y el Valor Futuro de una Anualidad., la notación)
PVA
=
n ∑ k=1
A (1+i)k
PVA = Valor Presente de la Anualidad Cantidad A = anualidad de pago i = tasa de interés por período de tiempo n = número de períodos de tiempo
Valor Presente de una Anualidad (PVA)
PVA
=
A *
1-
1(1 + i)n
i
los Rendimientos de los Bonos
a partir De los Rendimientos de los Bonos.,fórmula y para la duración
T ∑ T=1
t × Ct(1 + y)t
D =
T ∑ T=1
Ct(1 + y)t
d = Macaulay duration
t = time until payment in years
t = total number of payments
ct = cash flow at time T
y = bond yield until maturity
tenga en cuenta que el denominador es igual a suma de todos los flujos de efectivo descontados por el rendimiento hasta el vencimiento que es igual al precio del bono.,
duración y convexidad
de duración y convexidad, con ilustraciones y fórmulas
Bond Value = Present Value of Coupon Payments + Present Value of Par Value
fórmula de aproximación de duración
duración
=
p- – p+ 2 × p0(δy)
p0 = precio del bono.p – = Precio del bono cuando la tasa de interés se incrementa. P + = precio del bono cuando la tasa de interés disminuye.Δy = variación del tipo de interés en forma decimal.,
Macaulay Duration Formula
Macaulay Duration
=
T ∑ t=1
t
×
wt
T = number of cash flow periods.,fied Duration
=
DMac 1 + Y/K
DMac = Macaulay Duration
dP/P = Small change in bond price
dy = small change in yield
y = yield to maturity
k = number of payments per year
fórmula de duración efectiva
duración efectiva
=
–
δp/pδi
δi = diferencial de tipos de interés
δp = precio del bono a i + δi – precio del bono a i – δi.,v>
Anualidad Fija la Duración de la Fórmula
Anualidad Fija Duración
=
1 + aa
–
T (1 + y)T – 1
y = rendimiento al vencimiento
T = años hasta el vencimiento
Perpetuidad Duración de la Fórmula
Perpetuidad Duración
=
1 + y y
Δi = diferencial de tasa de interés
ΔP = precio de los Bonos en i + Δi – precio de los bonos en la i – Δi.,s usando duración + ajuste de convexidad
ΔPP
=
-Dm
×
Δy
+
(Δy)22
×
convexidad
Δy = yield change
δp = cambio del precio del bono
la convexidad también se puede estimar con una fórmula más simple, como la fórmula de aproximación para la duración:
tenga en cuenta, sin embargo, que esta fórmula de aproximación de convexidad debe usarse con esta fórmula de ajuste de convexidad, luego se agrega al ajuste de duración:
1., Convexity Adjustment Formula
Convexity Adjustment
=
Convexity
×
100
×
(Δy)2
Δy = change in interest rate in decimal form.
Hence:
Bond Price Change Formula
Bond Price Change
=
Duration
×
Yield Change
+
Convexity Adjustment
Important Note!, La convexidad puede tener varios valores dependiendo de la fórmula de ajuste de convexidad utilizada. Muchas calculadoras en Internet calculan la convexidad de acuerdo con la siguiente fórmula:
2. Fórmula de aproximación de convexidad
convexidad
=
P+ + P- – 2P0 P0(Δy)2
P0 = precio del bono.p – = Precio del bono cuando la tasa de interés se incrementa. P + = precio del bono cuando la tasa de interés disminuye.Δy = variación del tipo de interés en forma decimal.,
tenga en cuenta que esta fórmula produce el doble de la convexidad como la fórmula de aproximación de convexidad #1. Sin embargo, si se utiliza esta ecuación, entonces la fórmula de ajuste de convexidad se convierte en:
2. Convexidad Fórmula de Ajuste
Convexidad de Ajuste
=
Convexidad/2
×
100
×
(Δy)2
Δy = cambio en la tasa de interés en forma decimal.,
como puede ver en la fórmula de ajuste de convexidad #2, la convexidad se divide por 2, por lo que usar la Fórmula #2 juntos produce el mismo resultado que usar la Fórmula #1 juntos.
para agregar aún más a la confusión, a veces ambas fórmulas de medida de convexidad se calculan multiplicando el denominador por 100, en cuyo caso, las fórmulas de ajuste de convexidad correspondientes se multiplican por 10,000 en lugar de solo 100!, Solo tenga en cuenta que los valores de convexidad calculados por varias calculadoras en Internet pueden producir resultados que difieren en un factor de 100. ¡Todos pueden ser correctos si se utiliza la fórmula de ajuste de convexidad correcta!
el valor de precio de un punto base (PVBP), o el valor en dólares de un 01 (DV01).
PVBP = / precio inicial-precio si el rendimiento cambia en 1 punto base / <| p>
(Nota matemática: la expresión | × / denota el valor absoluto de ×.)
