tällä sivulla luetellaan kaavoja, joita käytetään laskettaessa rahaa, luottoa ja joukkovelkakirjoja. Jos haluat oppia näistä aiheista yksityiskohtaisesti, Lue viittaava sivu.
nykyiset Arvot ja Tulevaisuuden Arvot Rahaa
nykyarvo ja Tuleva Arvo Rahaa.,li>FV = Tuleva Arvo
r = korkoprosentti per ajanjakso
n = useita ajanjaksoja
Korko Alennus (IRD)
i
=
(
FVPV
)
1/n
– 1
i = Korko Alennus per ajanjakso n = useita ajanjaksoja FV = Tuleva Arvo PV = nykyarvo
tai
nykyarvo ja Tuleva Arvo Annuiteetti., notaatio)
PVA
=
n ∑ k=1
A (1+i)k
PVA = nykyarvo Annuiteetti Määrä A = annuiteetti maksu i = korkoprosentti per ajanjakso n = useita ajanjaksoja
nykyarvo Annuiteetti (PVA)
PVA
=
A *
1-
1(1 + i)n
i
Joukkolainojen Tuotot
Joukkolainojen Tuotot.,y Kaava Kesto
T ∑ t=1
t × Ct(1 + y)t
D =
T ∑ t=1
Ct(1 + y)t
D = Macaulay-duraatio
t = aika, kunnes maksu vuotta
T = kokonaismäärä maksut
Ct = kassavirta ajankohtana t
y = joukkovelkakirjalainan tuotto eräpäivään asti
Huomaa, että nimittäjä on sama kuin summa kaikki kassavirrat diskontataan jonka tuoton erääntymispäivänä, joka on yhtä kuin bond on hinta.,
Duraatio ja Konveksisuus
Duraatio ja Konveksisuus, kuvilla ja Kaavat
Bond Value = nykyarvo Kuponki Maksut + Present Value, Par Value
Kesto Lähentämisestä Kaava
Kesto
=
P- – P+ 2 × P0(Δy)
P0 = Joukkovelkakirjalainan hinta. P – = joukkolainojen Hinta, kun korkoa korotetaan. P + = joukkolainojen Hinta, kun korko on laskenut. Δy = koron muutos desimaalimuodossa.,
Macaulay Duration Formula
Macaulay Duration
=
T ∑ t=1
t
×
wt
T = number of cash flow periods.,laan Kesto
=
DMac 1 + y/k
DMac = Macaulay-Duraatio
dP/P = pieni muutos bond hinta
dy = pieni muutos tuotto
y = tuotto eräpäivään asti
k = maksujen lukumäärä vuodessa
Tehokas Kesto Kaava
Tehokas Kesto
=
–
ΔP/PΔi
Δi = korkoero
ΔP = Joukkovelkakirjalainan hintaan, i + Δi – bond-hinta i – Δi.,v>
Kiinteä Annuiteetti Kesto Kaava
Kiinteä Annuiteetti Kesto
=
1 + yy
–
T (1 + y)T – 1
y = tuotto eräpäivään asti
T = vuosia kunnes maturiteetti
Ikuisesti Kesto Kaava
Ikuisesti Kesto
=
1 + y-y
Δi = korkoero
ΔP = Joukkovelkakirjalainan hintaan, i + Δi – bond-hinta i – Δi.,s Käyttäen Kesto + Kuperuus Säätö
ΔPP
=
-Dm
x
Δy
+
(Δy)22
x
Kuperuus
Δy = tuotto muuttaa
ΔP = arvopaperin hinnan muutoksen,
Kuperuus voidaan määrittää myös yksinkertaisempi kaava, kuten lainsäädännön kaava kesto:
Huomaa kuitenkin, että tämä kaareva lähentämisestä kaava on käytettävä tämän kuperuus säätö kaava, sitten lisätään kesto säätö:
1., Convexity Adjustment Formula
Convexity Adjustment
=
Convexity
×
100
×
(Δy)2
Δy = change in interest rate in decimal form.
Hence:
Bond Price Change Formula
Bond Price Change
=
Duration
×
Yield Change
+
Convexity Adjustment
Important Note!, Convexity voi todella olla useita arvoja riippuen convexity säätö kaava käytetty. Monet laskimet Internetissä laskea kuperuus seuraavan kaavan mukaan:
2. Kuperuus Lähentämisestä Kaava
Kuperuus
=
S+ + S- – 2P0 P0(Δy)2
P0 = Joukkovelkakirjalainan hinta. P – = joukkolainojen Hinta, kun korkoa korotetaan. P + = joukkolainojen Hinta, kun korko on laskenut. Δy = koron muutos desimaalimuodossa.,
Huomaa, että tämä kaava saadaan kaksinkertainen kaareva kuten Kaareva Lähentämisestä Kaava #1. Jos kuitenkin käytetään tätä yhtälöä, konveksisäätökaava muuttuu:
2. Kuperuus Säätö Kaava
Kuperuus Säätö
=
Kuperuus/2
x
100
x
(Δy)2
Δy = muutos korko desimaalilukuna.,
Kuten voit nähdä Kuperuus Säätö Kaava, #2, että kuperuus on jaettu 2, joten Kaavan #2 n yhteen, saadaan sama tulos kuin käyttämällä Kaavaa #1 on yhdessä.
lisätä edelleen hämmennystä, joskus molemmat kuperuus mitata kaavat lasketaan kertomalla nimittäjä 100, jolloin vastaava kaareva säätö kaavat ovat kerrottuna 10 000: sta sen sijaan, että vain 100!, Muista vain, että convexity arvot laskettuna eri laskimet Internetissä voi tuottaa tuloksia, jotka eroavat tekijä 100. Ne kaikki voivat olla oikein, jos käytetään oikeaa konveksisäätö kaavaa!
peruspisteen (PVBP) hinta-arvo eli 01: n dollarin arvo (DV01).
PVBP = |alkuperäinen hinta – hinta, jos tuotto muuttuu 1 korkopisteen|
(Matematiikka huomautus: lauseke | x| tarkoittaa absoluuttinen arvo x.)
