Formules d’obligations

Cette page répertorie les formules utilisées dans les calculs impliquant de l’argent, du crédit et des obligations. Si vous souhaitez en savoir plus sur ces sujets en détail, lisez la page de référence.

valeurs actuelles et futures de la monnaie

à partir de la valeur actuelle et de la valeur Future de la monnaie.,li>FV = Valeur Future

r = taux d’intérêt par période de temps

n = nombre de périodes de temps

à Partir de La Valeur Actuelle et la Valeur Future d’une Rente., la notation) PVA = n
∑
k=1 A (1+i)k PVA = Valeur Actuelle du Montant de la Rente
A = le paiement de la rente
i = taux d’intérêt par période de temps
n = nombre de périodes de temps

Valeur Actuelle d’une Rente (PVA)

PVA	=	Un *	1-	1(1 + i)n
			i

les Rendements des Obligations d’

Du côté des Rendements Obligataires.,y Formule pour une Durée T
∑
t=1 t × Ct(1 + y)t D = T
∑
t=1 Ct(1 + y)t

• D = duration de Macaulay
• t = temps jusqu’à ce que le paiement en années
• T = nombre total de paiements
• Ct = flux de trésorerie au temps t
• y = rendement des obligations jusqu’à l’échéance

Notez que le dénominateur est égal à
la somme de tous les flux de trésorerie actualisés
par le rendement à l’échéance, ce qui équivaut à
le cours de l’obligation.,

durée et convexité

à partir de la durée et de la convexité, avec Illustrations et formules

Bond Value = Valeur actuelle des paiements de coupons + valeur actuelle de la valeur nominale

formule D’Approximation de TD> durée

=	p- – p+ 2 × P0(δy)
P0 = prix de L’obligation. P – = Prix de L’obligation lorsque le taux d’intérêt est incrémenté. P + = Prix de L’obligation lorsque le taux d’intérêt est décrémenté. Δy = variation du taux d’intérêt sous forme décimale.,

Macaulay Duration Formula

Macaulay Duration	=	T ∑ t=1	t	×	wt
T = number of cash flow periods.,fied Durée						=	n, n-diméthylacétamide 1 + y/k
n, n-diméthylacétamide = Duration de Macaulay dP/P = petit changement dans le prix des obligations dy = petit changement dans le rendement y = rendement à l’échéance k = nombre de paiements par an

Durée Effective de la Formule

Durée Effective	=	–	ΔP/PΔi
Δi = différentiel de taux d’intérêt ΔP = prix des Obligations à i + Δi – prix des obligations à i – Δi.,v> Rente Fixe la Durée de la Formule Rente Fixe la Durée = 1 + yy – T (1 + y)T – 1 y = rendement à l’échéance T = années jusqu’à l’échéance Perpétuité, la Durée de la Formule Perpétuité Durée = 1 + y y Δi = différentiel de taux d’intérêt ΔP = prix des Obligations à i + Δi – prix des obligations à i – Δi.,s en utilisant L’ajustement durée + convexité ΔPP = -Dm × Δy + (Δy)22 × convexité Δy = changement de rendement δp = variation du prix des obligations la convexité peut également être estimée avec une formule plus simple, comme la formule d’approximation pour la durée: notez cependant que cette formule d’approximation de convexité doit être utilisée avec cette formule d’ajustement de convexité, puis ajoutée à 1., Convexity Adjustment Formula
Convexity Adjustment	=	Convexity	×	100	×	(Δy)2
Δy = change in interest rate in decimal form.

Hence:

Bond Price Change Formula

Bond Price Change

=

Duration

×

Yield Change

+

Convexity Adjustment

la valeur du prix d’un point de base (PVBP), ou la valeur en dollars d’un 01 (DV01).

PVBP = / Prix initial-prix si le rendement change de 1 point de base/<| p>

(Note mathématique: l’expression | × / désigne la valeur absolue de ×.)